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1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组(2)(2)走近生活走近生活 探究知识探究知识 享受快乐享受快乐列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤弄清题目中的数量关系弄清题目中的数量关系, ,找出等量关系找出等量关系 根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案审审列列解解验验答答设出两个未知数设出两个未知数设设1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把
2、长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按按面积分割面积分割长方形的问题可转化为长方形的问题可转化为分割边长分割边长的的问题。问题。yx分析：分析： 如左图，一种种植方案为：甲、乙如左图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE，设，设ycmBExcmAE,4:3使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 4:31005 . 1:100yx长为长为200m200 yx172941715105yx解得：解得： 过长方形土地的长边上过长方
3、形土地的长边上离一端约离一端约106米处，把这米处，把这块地分为两个长方形，较块地分为两个长方形，较大大一块地种一块地种甲甲作物，较作物，较小小一块地种一块地种乙乙作物。作物。 1、据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是量的比是 ，现要在一块长为，现要在一块长为200m，宽为的，宽为的100m长长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 ?(结果取整数结果取整数)5.1:14:3BAECFDxyABCDEyx解
4、：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y100200 x: 1.5200 y 3:4解方程组得解方程组得:x y 17165217147由题意取值由题意取值:X 53y 47答：答： 过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约53米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物. 1、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的个全等的小长方形拼成小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为其中一个小长方形的面积为 ( ) A.
5、 400 B. 500 C. 600 D. 40 000试一试试一试A A2. 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲甲乙乙 3. 一个长方形，它的长减少一个长方形，它的长减少4cm，宽增加，宽增加2cm，所
6、得，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。长方形的长与宽。解：设长方形的长为解：设长方形的长为xcm，宽为，宽为ycm， 由题意得：由题意得： , 24yx(4) (2)xyxyX-44y2里有里有1000张正方形纸板和张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图例例2 2用如图一用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二
7、做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库图一图一图二图二x只竖式只竖式纸盒中纸盒中y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x4x2y3y10002000上题中如果改为库存正方形纸板上题中如果改为库存正方形纸板500张，张，长方形纸板长方形纸板1001张，那么，能否做成张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数正方形纸板张数长方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式只竖式纸盒中纸盒中5001001y只横式只横式纸盒中纸盒中合计合计x2y4x3y竖式纸盒展开图竖式纸盒展开图横式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图一图二图二 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 解方程（组）解方程（组）双检验双检验