《如何提高数学课堂效率4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何提高数学课堂效率4.ppt（82页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 整体建构和谐教学，提高数整体建构和谐教学，提高数学课堂效率学课堂效率“效率效率”的含义的含义通俗的讲也就是通俗的讲也就是“单位面单位面积产量积产量”，就是指单位时，就是指单位时间完成的工作量和取得的间完成的工作量和取得的收获收获课堂教学效率课堂教学效率就是就是以最少的时间和精力，获以最少的时间和精力，获取最佳的课堂教学效果取最佳的课堂教学效果衡量一堂课的教学效率如衡量一堂课的教学效率如何，主要看有效教学时间，何，主要看有效教学时间，即在教与学活动过程中学即在教与学活动过程中学生学习知识、获得技能、生学习知识、获得技能、形成能力和提高认识真正形成能力和提高认识真正起作用的时间起作用的时间 做饭
2、的启示做饭的启示 做饭其实有很多讲究。首要考虑的问题是：为谁做（什么人吃）、做饭其实有很多讲究。首要考虑的问题是：为谁做（什么人吃）、做什么饭（早、午、晚）、准备什么（主食、菜等）等，然后得计划做什么饭（早、午、晚）、准备什么（主食、菜等）等，然后得计划一下（先后顺序），具体如何操作（设备、用具等），可能还要听一一下（先后顺序），具体如何操作（设备、用具等），可能还要听一听反应（口味、喜欢等）。饭天天做，正如课天天上一样，会有许多听反应（口味、喜欢等）。饭天天做，正如课天天上一样，会有许多感觉。有时会产生食之无味的感觉，如同上课会产生厌恶、焦虑、失感觉。有时会产生食之无味的感觉，如同上课会产生
3、厌恶、焦虑、失望等感觉一样。有时也不知该做什么？同样有时也不知该如何上课。望等感觉一样。有时也不知该做什么？同样有时也不知该如何上课。 从做饭的差异中可以反思上课的差异。虽然这两者之间的差异比较大，从做饭的差异中可以反思上课的差异。虽然这两者之间的差异比较大，但遇到的问题有类似之处，如不知口味，就如我们对学生的学习状况但遇到的问题有类似之处，如不知口味，就如我们对学生的学习状况不了解一样；如不了解一样；如“僧多粥少僧多粥少”，就如我们准备的教学内容不恰当；如，就如我们准备的教学内容不恰当；如“巧妇难为无米之炊巧妇难为无米之炊”，正如缺少数学与教学知识一样；还有即使，正如缺少数学与教学知识一样；
4、还有即使“有米有米”也做不出香喷喷的也做不出香喷喷的“白米饭白米饭”，正如教学等资源很丰富，教，正如教学等资源很丰富，教学不出成效一样。但无论如何，数学教学要存在、要发展必须具备一学不出成效一样。但无论如何，数学教学要存在、要发展必须具备一些必要的工具，正如做饭一样，必要的灶具、油、盐、米、面以及调些必要的工具，正如做饭一样，必要的灶具、油、盐、米、面以及调料类（酱油、醋、香油、鸡精、料酒、花椒、大料、辣椒丝）是必须料类（酱油、醋、香油、鸡精、料酒、花椒、大料、辣椒丝）是必须的，同时，一些做饭的书、别人的经验、个人的灵感也是需要的。的，同时，一些做饭的书、别人的经验、个人的灵感也是需要的。 教
5、学内容的管理 教学过程的管理 学生管理 数学课程标准数学课程标准指出：指出： 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情
6、感态度与价值观等多方面在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。得到进步和发展。 实现实现“人人学有价值的数学（为什么学）；人人学有价值的数学（为什么学）；人人都能获得必需的数学（学什么）；不人人都能获得必需的数学（学什么）；不同的人在数学上得到不同的发展（怎么同的人在数学上得到不同的发展（怎么学）学）”。 1. 人人学有价值的数学。人人学有价值的数学。 包括两个方面， 一是学习内容有价值，二是学习方式有价值。 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记
7、忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 2. 人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。实现人人掌握必须的数学的首要任务是课程改革。 3. 不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。 由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当
8、是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，人人学有用的数学。 因此要面向每一个学生，使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生的数学需要，为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。 有这样一个常识,修造房屋时最重要的是加固其支撑性结构。以砌墙为例,有的墙不砌不要紧,但承重墙不砌,房屋就会倒塌。同样,学生在数学学习中,有的知识不学、少学或学得不好并不要紧,在后续学习中可以自我修复和完善,但核心知识理解、掌握不到位,就会影响今后主动建构学习,影响问题顺利解决,降低数学学习的质态。 整体建构和谐教学，整体建构和谐
9、教学， 提高数学课堂效率提高数学课堂效率 和谐-建构-整体w什么是整体建构和谐教学？什么是整体建构和谐教学？ w根据系统论原理，和谐教学不仅把根据系统论原理，和谐教学不仅把教学过程看作是一个系统，它把教教学过程看作是一个系统，它把教学内容也看作是一个系统，要求学学内容也看作是一个系统，要求学生在整体感知教材、理解教材的过生在整体感知教材、理解教材的过程中，尽快找到解决某一类问题的程中，尽快找到解决某一类问题的方法和规律，做到举一反三，提高方法和规律，做到举一反三，提高学习的效率。学习的效率。中国教育报中国教育报2007.8.17日日6版版一、和谐教学遵循的基本原理一、和谐教学遵循的基本原理（一
10、）和谐的原理（一）和谐的原理1. 1. 什么是和谐什么是和谐 和谐，和谐，汉语词典汉语词典解释为：配合得适当和匀解释为：配合得适当和匀称，比喻感情融洽，气氛良好。称，比喻感情融洽，气氛良好。 和者，和睦也，有和衷共济之意；谐者，相合和者，和睦也，有和衷共济之意；谐者，相合也，有协调、无抵触、无冲突之意。琴瑟和鸣，也，有协调、无抵触、无冲突之意。琴瑟和鸣，黄钟大吕，这是艺术的和谐；和风细雨，桃红黄钟大吕，这是艺术的和谐；和风细雨，桃红柳绿，这是自然的和谐；政通人和，安定团结，柳绿，这是自然的和谐；政通人和，安定团结，这是社会的和谐。这是社会的和谐。2. 2. 教学过程的和谐教学过程的和谐 一般说
11、来，教学过程有四个最基本的要素，这一般说来，教学过程有四个最基本的要素，这就是就是教师、学生、教材、方法教师、学生、教材、方法。这四个要素的相。这四个要素的相互配合，构成了六种关系，即互配合，构成了六种关系，即教师与学生的关系、教师与学生的关系、教师与教材的关系、教师与方法的关系、学生与教师与教材的关系、教师与方法的关系、学生与教材的关系、学生与方法的关系、教材与方法的教材的关系、学生与方法的关系、教材与方法的关系关系。这六种关系只有处于和谐状态，才能实现。这六种关系只有处于和谐状态，才能实现课堂教学的优化，才能提高课堂教学的效率。课堂教学的优化，才能提高课堂教学的效率。 其其中，师生关系是一
12、条主线。中，师生关系是一条主线。“亲其师亲其师”才能才能“信信其道其道”，学生喜欢教师，也会对这位教师所任的，学生喜欢教师，也会对这位教师所任的学科感兴趣，进而幻想在这门学科领域里有所创学科感兴趣，进而幻想在这门学科领域里有所创造。另外教师在课堂上应有主持人的优雅自如的造。另外教师在课堂上应有主持人的优雅自如的风度，要自然、大方，面带微笑，使学生在和谐风度，要自然、大方，面带微笑，使学生在和谐的气氛中学习。的气氛中学习。（二）、建构的原理（二）、建构的原理 “建构主义教学建构主义教学”是是20世纪世纪90年年代在欧美兴起的一种新的教学理论。代在欧美兴起的一种新的教学理论。这一理论以大脑神经生物
13、学、系统这一理论以大脑神经生物学、系统论和当代认知科学为理论基础，主论和当代认知科学为理论基础，主张学习就是关于事物意义的建构，张学习就是关于事物意义的建构，认识是在主客体交互作用中由主体认识是在主客体交互作用中由主体建构起来的。建构起来的。 建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构动建构(而不是像传统教学那样，只是把知识从教而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔
14、记本上师头脑中传送到学生的笔记本上)。以学生为中心，。以学生为中心，强调的是强调的是“学学”；以教师为中心，强调的是；以教师为中心，强调的是“教教”。这正是两种教育思想、教学观念最根本。这正是两种教育思想、教学观念最根本的分歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、的分歧点，由此而发展出两种对立的学习理论、教学理论和教学设计理论。由于建构主义所要求教学理论和教学设计理论。由于建构主义所要求的学习环境得到了当代最新信息技术成果的强有的学习环境得到了当代最新信息技术成果的强有力支持，这就使建构主义理论日益与广大教师的力支持，这就使建构主义理论日益与广大教师的教学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校教
15、学实践普遍地结合起来，从而成为国内外学校深化教学改革的指导思想。深化教学改革的指导思想。 建构主义教学的基本内涵可概括为如建构主义教学的基本内涵可概括为如下三个方面：下三个方面： 1学习在本质上是学习者主动建构心学习在本质上是学习者主动建构心理表征的过程，这种心理表征既包括理表征的过程，这种心理表征既包括结构性的知识，也包括非结构性的知结构性的知识，也包括非结构性的知识或经验。识或经验。 2教师和学生分别以自己的方式建教师和学生分别以自己的方式建构对世界构对世界(人、社会、自然、文化人、社会、自然、文化)的理的理解解 3建构主义学习环境由情境、协作、建构主义学习环境由情境、协作、会话和意义建构
16、四个要素构成，建构会话和意义建构四个要素构成，建构主义的教学策略是以学习者为中心的。主义的教学策略是以学习者为中心的。1学习在本质上是学习者主动建构学习在本质上是学习者主动建构心理表征心理表征的过程，这种心理表征既的过程，这种心理表征既包括包括结构性的知识结构性的知识，也包括，也包括非结构非结构性的知识或经验。性的知识或经验。 建构主义教学认为，学习不建构主义教学认为，学习不是把外部知识直接输入到心理中的是把外部知识直接输入到心理中的过程，而是主体以已有的经验为基过程，而是主体以已有的经验为基础，通过与外部世界的相互作用而础，通过与外部世界的相互作用而主动建构新的理解、新的心理表征主动建构新的
17、理解、新的心理表征的过程。的过程。 所谓心理表征，所谓心理表征，即心理认识世界、即心理认识世界、反映世界的规则和形式。反映世界的规则和形式。 所谓所谓“结构性知识结构性知识”是指规范的、是指规范的、拥有内在逻辑系统的、从多种情境拥有内在逻辑系统的、从多种情境中抽象出的基本概念和原理。中抽象出的基本概念和原理。 所谓所谓“非结构性的知识和经验非结构性的知识和经验”是是指在具体情境中形成、与具体情境指在具体情境中形成、与具体情境直接关联的、不规范的、非正式的直接关联的、不规范的、非正式的知识和经验。知识和经验。2教师和学生分别以自己的方式建教师和学生分别以自己的方式建构对世界构对世界(人、社会、自
18、然、文化人、社会、自然、文化)的理解的理解 建构主义教学认为，世界的意义并建构主义教学认为，世界的意义并非独立于主体而存在，而是源于主非独立于主体而存在，而是源于主体的构建。每一个人都以自己的方体的构建。每一个人都以自己的方式构建世界的意义，因而对世界的式构建世界的意义，因而对世界的理解是多元的，理解是多元的，“一百个人就是一一百个人就是一百个主体，并会有一百个不同的建百个主体，并会有一百个不同的建构构”。 西北师大教授吕世虎：西北师大教授吕世虎： 学习方式具有个性化的特征，不同学习方式具有个性化的特征，不同的人学习方式不同，不同的学习方的人学习方式不同，不同的学习方式收效也不同，很难找到一种
19、适合式收效也不同，很难找到一种适合所有学生的高效的学习方式，所以所有学生的高效的学习方式，所以 教学方式本身也没有好坏之分，只教学方式本身也没有好坏之分，只有是否适合于学生的区别。有是否适合于学生的区别。 教无定法教无定法3建构主义学习环境由情境、协作、建构主义学习环境由情境、协作、会话和意义建构四个要素构成，建会话和意义建构四个要素构成，建构主义的教学策略是以学习者为中构主义的教学策略是以学习者为中心的。心的。 其中其中情境情境是意义建构的基本条件，是意义建构的基本条件，教师与学生之间、学生与学生之间教师与学生之间、学生与学生之间的的协作协作和和会话会话是意义建构的具体过是意义建构的具体过程
20、，程，意义建构意义建构则是建构主义学习的则是建构主义学习的目的。目的。 生动风趣的教学过程，能够牢牢吸生动风趣的教学过程，能够牢牢吸引学生的注意力。把学生全部的注引学生的注意力。把学生全部的注意力集中在听课上，这样才能提高意力集中在听课上，这样才能提高学生学习的效率。教师可以在课堂学生学习的效率。教师可以在课堂上引入生动的场景，风趣幽默的故上引入生动的场景，风趣幽默的故事，把抽象的问题直观化，把枯燥事，把抽象的问题直观化，把枯燥的学习风趣化！的学习风趣化！（三）整体的原理（三）整体的原理 整体的原理就是系统的原理整体的原理就是系统的原理 1. 1. 要把整个学段看作是一个要把整个学段看作是一个
21、整体整体 教师要把握整个学段的教材，教师要把握整个学段的教材，画出知识树画出知识树小学数学就是掌握四个基本概念：小学数学就是掌握四个基本概念：合差倍分合差倍分，“合合”是最基本的概念是最基本的概念。小学阶段整个抓一个小学阶段整个抓一个“合合”字。有字。有“合合”就有就有“分分”，在合分这两部，在合分这两部分，就有不等和相等。每份都相等，分，就有不等和相等。每份都相等，就是特殊情况了，就有乘除。加减就是特殊情况了，就有乘除。加减乘除是有内在联系的。把这个知识乘除是有内在联系的。把这个知识体系挖掘透了，教师就知道该在哪体系挖掘透了，教师就知道该在哪里下工夫，许多东西就水到渠成。里下工夫，许多东西就
22、水到渠成。 2. 2. 要把整册教材看作是一个整体，画出知识要把整册教材看作是一个整体，画出知识树树 3. 3. 要把整个单元看作是一个整体要把整个单元看作是一个整体 （1 1）教师要按单元备课，画出单元知）教师要按单元备课，画出单元知 识树识树 （2 2）提倡）提倡主题式单元整体教学的做法主题式单元整体教学的做法 所谓主题式单元整体教学，就是所谓主题式单元整体教学，就是教师要把一个单元看作是一个整体，教师要把一个单元看作是一个整体，围绕单元的主题把课堂教学、课外实围绕单元的主题把课堂教学、课外实践活动有机的整合起来，集中开发课践活动有机的整合起来，集中开发课程资源。程资源。课本的编排体例变了
23、，教学的方式课本的编排体例变了，教学的方式也要变。教师要改变那种传统的教也要变。教师要改变那种传统的教学思路，每节课都去总结、开发课学思路，每节课都去总结、开发课程资源。那样往往时间不够用，师程资源。那样往往时间不够用，师生都感觉累。要根据新课本的编排生都感觉累。要根据新课本的编排特点，搞主题式单元整体教学。特点，搞主题式单元整体教学。具体做法如下：具体做法如下： 首先，要引导学生把握一个单元的首先，要引导学生把握一个单元的主题主题 教师在备课时首先要阅读整个教师在备课时首先要阅读整个单元的内容，把握单元的主题，在单元的内容，把握单元的主题，在每个单元的第一课时，教师就要把每个单元的第一课时，
24、教师就要把这个单元的主题、每个章节的侧重这个单元的主题、每个章节的侧重点、整个单元的教学思路和活动安点、整个单元的教学思路和活动安排告诉学生，同时布置单元活动作排告诉学生，同时布置单元活动作业，便于学生明确整个单元的教学业，便于学生明确整个单元的教学目标和思路，在课下积极做准备。目标和思路，在课下积极做准备。其次，要整体设计一个单元的其次，要整体设计一个单元的活动，活动，既然一个单元是一个主题、一既然一个单元是一个主题、一个整体，教师在备课时就要备个整体，教师在备课时就要备一个单元，整体设计一个单元一个单元，整体设计一个单元的教学时间和教学环节，把课的教学时间和教学环节，把课堂教学和课外综合实
25、践活动有堂教学和课外综合实践活动有机整合起来。机整合起来。 在中小学的数学课本中，每一在中小学的数学课本中，每一章（单元）的题目都很明确，章（单元）的题目都很明确，如如“小数小数”、“分数分数”、“实实数数”、“多边形多边形”等，这些都等，这些都可以看作是可以看作是“主题主题”，这一章，这一章（单元）的内容就是按照主题（单元）的内容就是按照主题来选择素材和编排顺序的。来选择素材和编排顺序的。 w主题式单元教学的优点主题式单元教学的优点w (1) 有利于发挥知识的迁移作用有利于发挥知识的迁移作用 w 在数学中，许多知识的规律是共通的，如在数学中，许多知识的规律是共通的，如加法中有交换律和结合律，
26、乘法中也有交换律加法中有交换律和结合律，乘法中也有交换律和结合律，它们的实质是一样的。大部分教师和结合律，它们的实质是一样的。大部分教师按照教材的编排顺序，全部讲完加法的运算定按照教材的编排顺序，全部讲完加法的运算定律后再讲乘法的运算定律，很少把加法的交换律后再讲乘法的运算定律，很少把加法的交换律和乘法的交换律放在一起讲，所以学生满脑律和乘法的交换律放在一起讲，所以学生满脑子都是新知识，都是些互不相连的知识，不便子都是新知识，都是些互不相连的知识，不便于理解和记忆。于理解和记忆。w 按照主题式单元整体教学的思想，专家建议教按照主题式单元整体教学的思想，专家建议教师在一个单元的教学中可以打乱课本
27、的编排顺师在一个单元的教学中可以打乱课本的编排顺序，充分利用知识的迁移作用，把一些联系密序，充分利用知识的迁移作用，把一些联系密切的知识集中到一起讲。切的知识集中到一起讲。w 如人民教育出版社出版（后边简称如人民教育出版社出版（后边简称“人教人教版版”）的小学数学四年级下册第）的小学数学四年级下册第3单元单元运运算定律与简便计算算定律与简便计算一章，主要是讲加法一章，主要是讲加法的运算定律和乘法的运算定律。的运算定律和乘法的运算定律。w 按照整体建构的思想，在这一章的第一课按照整体建构的思想，在这一章的第一课时，教师就要通过知识结构图的形式，把时，教师就要通过知识结构图的形式，把整章的主题和结
28、构告诉学生，让学生明白整章的主题和结构告诉学生，让学生明白这一章要讲哪些知识，它们之间有什么联这一章要讲哪些知识，它们之间有什么联系。图示如下：系。图示如下：w 按照课本的编排顺序，教师要全部讲完加按照课本的编排顺序，教师要全部讲完加法的运算定律后才能再讲乘法的运算定律。法的运算定律后才能再讲乘法的运算定律。按照整体建构的思想，教师可以打破这一按照整体建构的思想，教师可以打破这一编排顺序，把加法结合律和乘法结合律放编排顺序，把加法结合律和乘法结合律放在一起。加法的交换律是在一起。加法的交换律是“交换加数位置交换加数位置它们的和不变它们的和不变”（a +b=b + a）。）。w 讲完加法的交换律
29、后老师可以直接向学生讲完加法的交换律后老师可以直接向学生提出一个问题：在乘法中如果交换两个因提出一个问题：在乘法中如果交换两个因数的位置，它们的积会变吗？学生通过尝数的位置，它们的积会变吗？学生通过尝试可以很容易的归纳出乘法的交换律：交试可以很容易的归纳出乘法的交换律：交换两个因数的位置积不变（换两个因数的位置积不变（ab=ba）。）。 w 同理，在讲完同理，在讲完加法的结合律加法的结合律后可以直接讲后可以直接讲乘法的结合律乘法的结合律。加法的结合律是。加法的结合律是“前两数前两数相加或后两数相加它们的和不变相加或后两数相加它们的和不变” (a +b)+c=a+（b +c）。学完加法的结合律后
30、）。学完加法的结合律后老师可以直接向学生提出：在乘法中是否老师可以直接向学生提出：在乘法中是否也有这样的规律？学生通过尝试会很快的也有这样的规律？学生通过尝试会很快的归纳出乘法的结合律：归纳出乘法的结合律：“先乘前边两个因先乘前边两个因数或先乘后边两个因数它们的积不变数或先乘后边两个因数它们的积不变” (ab)c=a(bc)。这样通过知识的迁。这样通过知识的迁移作用，学生可以把加法的交换律和结合移作用，学生可以把加法的交换律和结合律很容易的迁移到乘法的交换律和结合律，律很容易的迁移到乘法的交换律和结合律，本来两课时的内容一课时就可以处理完，本来两课时的内容一课时就可以处理完，大大提高课堂教学的
31、效率。大大提高课堂教学的效率。w要把一个单元（章）看作要把一个单元（章）看作是一个整体，围绕着单元是一个整体，围绕着单元的主题，理清单元内在的的主题，理清单元内在的逻辑关系，充分运用知识逻辑关系，充分运用知识的迁移作用，提高课堂教的迁移作用，提高课堂教学的效率。学的效率。w (2) 有利于运用数学的转化思想有利于运用数学的转化思想w 教材的编写者为了照顾到全国不同地区学教材的编写者为了照顾到全国不同地区学生的水平，所以把数学课本中知识的难度生的水平，所以把数学课本中知识的难度台阶设置的很小，便于学生循序渐进的学台阶设置的很小，便于学生循序渐进的学习。教师如果按照课本的顺序讲，学生学习。教师如果
32、按照课本的顺序讲，学生学起来可能比较容易，但用的时间多，教学起来可能比较容易，但用的时间多，教学效率低，不利于培养学生的探究精神和创效率低，不利于培养学生的探究精神和创新能力。如果把一章的内容整合起来，引新能力。如果把一章的内容整合起来，引导学生寻找内在的规律，就可以大大提高导学生寻找内在的规律，就可以大大提高课堂教学的效率，节省教学的时间。课堂教学的效率，节省教学的时间。w如小学数学二年级上册中第如小学数学二年级上册中第4单元单元和第和第6单元单元“乘法口诀乘法口诀”，按照课，按照课本的编排顺序，讲完了本的编排顺序，讲完了3的乘法口的乘法口诀再讲诀再讲4的乘法口诀，每个都要用的乘法口诀，每个
33、都要用一课时的时间，一课时的时间，19的乘法口诀的乘法口诀大约要用大约要用78课时的时间。而运课时的时间。而运用整体建构的思想，一课时就可以用整体建构的思想，一课时就可以把把19的乘法口诀总结出来，再的乘法口诀总结出来，再用用12课时练习，还能节省课时练习，还能节省45课时的时间。课时的时间。w数学教学中一个很重要的思想是数学教学中一个很重要的思想是“转转化化”，即把未知的问题转化为已知的，即把未知的问题转化为已知的问题。如学习乘法口诀的规律是：问题。如学习乘法口诀的规律是：w“乘法变加法，递进加个几乘法变加法，递进加个几”。w“乘法变加法乘法变加法”的意思是：学习乘法的意思是：学习乘法之前学
34、生不会乘法，会什么？会加法，之前学生不会乘法，会什么？会加法，只要把乘法转化成加法学生就会了。只要把乘法转化成加法学生就会了。“递进加个几递进加个几”的意思是：的意思是：“几几”的的乘法就递进加个乘法就递进加个“几几”。w下边以下边以3的乘法口诀为例列表如下：的乘法口诀为例列表如下：w 再如人教版小学五年级上册数学有一章是再如人教版小学五年级上册数学有一章是“多边形多边形”，“多边形多边形”就是主题。在这就是主题。在这一章的第一课时教师可以引导学生思考一章的第一课时教师可以引导学生思考“多边形多边形”有多少种：三角形、正方形、有多少种：三角形、正方形、五边形、六边形、十二边形五边形、六边形、十
35、二边形，说不完。，说不完。书中主要举了几种典型的图形，如矩形、书中主要举了几种典型的图形，如矩形、三角形、平行四边形、梯形等。教师不要三角形、平行四边形、梯形等。教师不要孤零零的讲一种图形，在这一章的第一课孤零零的讲一种图形，在这一章的第一课时，教师就要把整章的知识结构图呈现给时，教师就要把整章的知识结构图呈现给学生，让学生了解整章内容的知识体系以学生，让学生了解整章内容的知识体系以及各部分之间的相互联系，图示如下：及各部分之间的相互联系，图示如下： w(3) 有利于把握一章内容的逻辑有利于把握一章内容的逻辑关系关系w小学的数学相对简单，到了初、小学的数学相对简单，到了初、高中阶段，一章的内容
36、比较多，高中阶段，一章的内容比较多，如果不能准确把握整章内容的如果不能准确把握整章内容的结构和各部分知识的逻辑关系，结构和各部分知识的逻辑关系，就会觉得满脑子都是概念，都就会觉得满脑子都是概念，都是些支离破碎的东西。是些支离破碎的东西。 按照整体建构的思想，在一章的按照整体建构的思想，在一章的开头部分，教师就要把一章的知开头部分，教师就要把一章的知识结构图呈现出来，首先让学生识结构图呈现出来，首先让学生把握整章内容的结构，了解各部把握整章内容的结构，了解各部分之间的内在关系。就如同到一分之间的内在关系。就如同到一个城市，首先要看这个城市的地个城市，首先要看这个城市的地图，在头脑中有一张地图，走
37、到图，在头脑中有一张地图，走到哪里都不会迷路。哪里都不会迷路。乘法运算律乘法运算律单乘多单乘多整整式式的的乘乘法法单乘单单乘单多乘多多乘多同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则乘法运算律乘法运算律同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则乘法运算律乘法运算律同底数幂相同底数幂相乘的法则乘的法则转化转化转化转化应用应用解法解法根与系数根与系数的关系的关系根的判别式根的判别式实际应用实际应用一一元元二二次次方方程程概念概念开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法解直角三角形解直角三角形定定 义义 方方 法法应应 用用已知元已知元素素未知元未知元素素边边边边边角边角角角角角锐角三角锐角三
38、角函数函数两锐角两锐角 互余互余勾股定勾股定理理数学思数学思想想直接应用直接应用实际问题实际问题4. 4. 要把一篇课文看作是一个整要把一篇课文看作是一个整体体（1 1）整体把握，画出知识结构）整体把握，画出知识结构图图（2 2）学习时先整体后部分）学习时先整体后部分用字母表示数 长方体的认识年、月、日 5. 要把一类问题看作是一个整体要把一类问题看作是一个整体 可能性可能性和和概率概率建构在一起；建构在一起； 整式的加减整式的加减和和整式的乘除整式的乘除建构在一建构在一起；起； 变量变量和和函数函数建构在一起；建构在一起；全等全等可以和可以和相似相似建构在一起等等。建构在一起等等。6. 要把
39、学生的发展看作是一个要把学生的发展看作是一个整体整体（1）要着眼于学生一生的发展）要着眼于学生一生的发展（2）要考虑学生整个学段的发）要考虑学生整个学段的发展展二、和谐教学遵循的基本原则二、和谐教学遵循的基本原则1. 先整体后部分的原则先整体后部分的原则 一个学段、一本书、一个单元、一个学段、一本书、一个单元、一篇课文的学习都要先整体后一篇课文的学习都要先整体后部分。部分。 人们认识事物的规律是先整体人们认识事物的规律是先整体后部分，所以教学也要先整体后部分，所以教学也要先整体后部分，要直奔主题，先做最后部分，要直奔主题，先做最主要的事情，后做次要的事情。主要的事情，后做次要的事情。2. 2.
40、 学生自主学习的原则学生自主学习的原则 自主学习是一种学习者在总体自主学习是一种学习者在总体学习目标的宏观调控下，在教学习目标的宏观调控下，在教师的指导下，根据自身条件和师的指导下，根据自身条件和需要自由主动的选择学习目标、需要自由主动的选择学习目标、内容、方法并通过自自我调控内容、方法并通过自自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习活动完成具体学习目标的学习方式。的学习方式。 自主学习的特征：自主学习的特征： 学习氛围学习氛围具有民主性（课堂内），学具有民主性（课堂内），学习目标的制定具有自主性，习目标的制定具有自主性， 学习内容具有可选择性，学习内容具有可选择性， 学学习形式具有多元性，习
41、形式具有多元性， 学习资学习资源具有丰富性，学习场所具源具有丰富性，学习场所具有开放性，学习过程具有自有开放性，学习过程具有自控性。控性。 教师在指导学生自学时要做到四明确：教师在指导学生自学时要做到四明确：1.1.明确时间明确时间（用几分钟），（用几分钟），2.2.明确内容明确内容（学习教材的第几页），（学习教材的第几页），3.3.明确方法明确方法（在自学时要运用什么方（在自学时要运用什么方法），法），4.4.明确要求明确要求（在自学时要思考哪些问题，（在自学时要思考哪些问题，准备教师检查）。准备教师检查）。 3. 3.合作学习学习的原则合作学习学习的原则 合作学习是以学习小组为合作学习是以
42、学习小组为基本组织形式，系统利用教基本组织形式，系统利用教学动态因素之间的互动来促学动态因素之间的互动来促进学习，以团体成绩作为评进学习，以团体成绩作为评价标准，共同达成教学目标价标准，共同达成教学目标的一种活动。的一种活动。 合作学习的特征：合作学习的特征： 合作学习是以学习小组活动为主体的合作学习是以学习小组活动为主体的一种学习活动。一种学习活动。 合作学习有明确的目标导向。合作学习有明确的目标导向。 合作学习强调学习共同体中各因素的合作学习强调学习共同体中各因素的互动合作。互动合作。 合作学习注重对小组团体成绩的评价。合作学习注重对小组团体成绩的评价。4. 4. 激发学生潜能的原则激发学
43、生潜能的原则 人的生命有限、精力有限，但智力无人的生命有限、精力有限，但智力无限限 人的生理潜力有限，但人的智力潜力人的生理潜力有限，但人的智力潜力无限无限 教学的首要任务是激发学生的潜能和教学的首要任务是激发学生的潜能和责任感责任感 满堂灌和满堂问都不能激发人的责任满堂灌和满堂问都不能激发人的责任感感5. 5. 当堂达标的原则当堂达标的原则 所学知识做到所学知识做到懂、会、对、熟懂、会、对、熟才算达标，才能做到把课后时间还才算达标，才能做到把课后时间还给学生。给学生。 （1 1）要明确学习目标）要明确学习目标 （2 2）要看目标达成度）要看目标达成度三、和谐教学的基本策略三、和谐教学的基本策
44、略 1. 1. 教给学生规律和方法教给学生规律和方法 教师要引导学生寻找教材的规教师要引导学生寻找教材的规律和解决这一类问题的方法，律和解决这一类问题的方法，培养学生整体思维的习惯和解培养学生整体思维的习惯和解决问题的能力。决问题的能力。 2.画知识结构图画知识结构图 所谓知识结构图，就是用字词、数字、线条所谓知识结构图，就是用字词、数字、线条或其它符号组成各种图、表、公式或句子，或其它符号组成各种图、表、公式或句子，提纲挈领、简明扼要地把教材的主要内容提纲挈领、简明扼要地把教材的主要内容表现出来。表现出来。大的知识结构图可以是一个学大的知识结构图可以是一个学段的一门学科（如第一学段段的一门学
45、科（如第一学段1-31-3年级、第年级、第二学段二学段4-64-6年级、第三学段年级、第三学段7-97-9年级）、年级）、一本书、一个单元的内容，小的知识结构一本书、一个单元的内容，小的知识结构图一般是一篇课文或一节教材的内容。知图一般是一篇课文或一节教材的内容。知识结构图的形式多种多样，如识结构图的形式多种多样，如知识树、线知识树、线状图、网状图、表格、简笔画状图、网状图、表格、简笔画等，可根据等，可根据教材的内容和特点来设计。教材的内容和特点来设计。四、和谐教学的课堂模式四、和谐教学的课堂模式 1. 1. 导入新课，明确目标导入新课，明确目标 2. 2. 自学指导，整体感知自学指导，整体感知 3. 3. 检查点拨，探寻规律检查点拨，探寻规律 4. 练习达标，拓展提高练习达标，拓展提高 结束语结束语把学习的权利和责任还给把学习的权利和责任还给学生，过程好了，结果不学生，过程好了，结果不会太差；学生主动了，结会太差；学生主动了，结果会更好。果会更好。