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1、线段的计算罗田思源实验学校余阳例1 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长。例2如图，C为线段AB上任一点，E、F分别为AC、BC的中点，EF=12cm，求AB的长。例3如图，线段 ，点M、 N分别是线段AB、CD的中点，且MN=10cm，求AC的长。NMACBDCDABBD4131例4如图，C、D、E将线段AB分为2：3：4：5四部分，M、P、Q、N分别为AC、CD、DE、EB的中点，且MN=21cm，求PQ的长。例5线段AB和AC在一条直线上，若E为AB的为中点，F为AC的中点。（1）如果AB=6cm，AC=10cm，求EF的长；（2
2、）如果BC=16cm，求EF的长例6直线上顺次截取AB=BC，CD=3AB，若AB的中点M与CD的中点N之间的距离是5cm，求AB、CD的长。例7如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且 ，E、F分别为AB、CD中点，EF=7cm，求AB、CD的长。CDABBD5141例8如图，已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P是NA的中点，Q是MA的中点，求PQ：MN例9如图，线段AB和CD的公共部分为BD，且 ，E、F分别为AD、CB中点，EF=12cm，求AB、CD的长。5:3:1:CDABBD例10 如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，E是线段AD的中点，C
3、D=24cm，求（1）CE的长；（2）求AB：BE的值。例11 （1）如图，E是AB的中点，F是AE的中点，已知如图所有线段长度之和是39，求线段AE的长；11续 （2）已知往返于甲乙两地的客车，中途要停靠5个站点，那么客运公司要定多少种不同的票价？要制定多少种车票？ （3）在一次联欢活动中，共有60人，如果每人都与其余的人握一次手，所有人一共要握多少次手； （4）直线上有n个点，试用含有n的代数式表示线段的总条数例12 如图，已知线段AB上用两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a、b满足： （1）求AB、AC的长 （2）求线段
4、MN的长度044)10(2ab例13（1）如图点P在数轴上，且PA+PB=6，求点P对应的数（2）点M在数轴上，且MA：MB=1：3，求点M对应的数。（3）点A的速度是5个单位/秒，点B的速度是2个单位/秒，点O的速度是1个单位/秒，A、B、O同时向右运动，几秒后O点恰好是AB的中点？BA例14如图，已知线段AB=m，CD=n 与 互为相反数，线段CD在直线AB上运动（1）若M、N分别为线段AC、BD的中点，求MN的长（2）若线段CD运动至线段AB延长线上时，其他条件不变，（1）中线段MN的长度是否变化？请画图说明。nm22)6(n练习：如图，已知线段AB=m，CD=n，与互为相反数，线段CD在直线AB上运动 当CD运动至某一时刻时，点D与点B重合，P为线段AB上任一点，下列结论：（1） 是定值；（2） 是定值。其中 只有一个结论是正确的，请作出正确的 选择并求出其值。PCPBPAPCPBPA