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1、集合的运算 -交集与并集 教学目标： （1）理解两个集合的交集与并集的含义; (2)会求两个简单集合的并集. 教学重难点： （1）交集与并集的含义； （2）求两个简单集合的交集与并集.AB1、观察下面两个图的阴影部分，、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合它们同集合A、集合、集合B有什么关系？有什么关系？2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=2,3之间的关系.思考思考1 1：看学案中的情景引入回答：看学案中的情景引入回答：一、交集6的正约数集A 6 与与8的正公约数集是的正公约数集是 1,28的正约数集的正约数集B定义：定义：对于两个给定的集合对于两个给定的集合A、B，由，由属于
2、属于A又又 属于属于B的所有元素构成的集的所有元素构成的集合，称为合，称为A与与B的的交集交集 记作记作 AB= x| xA且且xB AB的元素实质是的元素实质是A与与B的公共元素的公共元素 AB读作读作“A交交B”= 3,6= 4,8 1,2,1,2,已知集合已知集合A=a,b,c B=c,d,e,f C=a,b,c,d,e求求AB BA AAC思考思考2：AB=cBA =cA =AC=a,b,cAA=AAB=BAA=A =A B AB=AABABAB=相交相交不相交不相交BAAB两种情况两种情况一、学案中的问题一、学案中的问题2、观察下面两组集合观察下面两组集合中三个集合的关系，体验交集的
3、概念。中三个集合的关系，体验交集的概念。（1） （2）题型一：求集合的交集题型一：求集合的交集1,3,5,71,2,3,4,5,6,71,3,5,7,8,9ABCAx xBx xCx x是正方形是菱形是矩形2211230, 430;21,3,5,7,2,4,6,8Ax xxBx xxCD例:求下列集合的交集：（）（ ）例2 A=x|x是奇数是奇数, B=x|x是偶数是偶数求求: AZ ZB AB例例3. 设设A=(x,y)|4x+y=6, B=(x,y)|3x+2y=7,求求AB 例例3 3设设A A(x,y)4x+y=6 ,(x,y)4x+y=6 ,B B(x,y)3x+2y=7(x,y)3
4、x+2y=7求：求：ABAB解：解：AB (x,y) 4x+y=6 (x,y) 3x+2y=74x+y=64x+y=63x+2y=73x+2y=7（）（） =(1,2)AB214x+y=63x+2y=7oyxAB1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合集合B有什么关系？有什么关系？2、考察集合A=1，2，3,B=2,3,4与集合C=1,2,3,4之间的关系.思考思考3：二、并集方程x2-1=0的解集A= 1,1记作记作 AB= x| xA或或xB AB读作读作“A并并B”方程方程x2-4=0的解集的解集B= 2,2 方程(x2-1)(x2-4)=0的
5、解集是-1,1,2,-2定义：定义：对于两个给定的集合对于两个给定的集合A、B，由两个集合的所有元素构成的集合，由两个集合的所有元素构成的集合，叫做叫做A与与B的的并集并集AB的元素实质是的元素实质是A与与B的一切元素的一切元素ABAB（元素相加）相交相交不相交不相交ABBABAAB=BAA=AAB=BAA=A=AA B练习：（练习：（1）学案上的问题）学案上的问题3：问题问题3：观察下面两组集合中三个集合的关系，：观察下面两组集合中三个集合的关系，体验并集的概念。体验并集的概念。（1） （2）1,2,3,4,5,6,91,4,6,92,3,5ABCAx xBx xCx x是二中高一的男学生是
6、二中高一的女学生是二中高一的学生预习案中知识点及自学检测答案（自改2分钟并讨论2分钟） 1.（1）3，7；1，2，3，4，5，6，7 （2） ；11，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，88（3 3）-3-3；-1-1，-3-3，112-42-4：D D CD D C5.5.解：A=4,-4,B=-3,4A=4,-4,B=-3,4 AB=4 AB=-3,-4,4 题型三：由 ABAB=A=B得得AB例例5.已知已知A=1，4，x，B=1，x2，且且AB=B，求，求x的值及集合的值及集合B.思考：若改为思考：若改为AB=A呢？呢？例例.设设Ax|x-3，Bx|x2,求：求：AB和和解
7、：解： ABAB3 32 2 -3 -3 2 2 -3-2-1012ABABxABAB= 3 2 = x|x-3或或x2题型四：由交并集关系研究参数范围 | 12, |AxxBx x a AB例例6、已知集合、已知集合，若，若，求实数，求实数a的取值范围。的取值范围。练习：学案上的例练习：学案上的例4.已知集合，已知集合， | 12, |0AxxBx x ABAB求求题型五、由交集和并集的韦恩图求集合中元素个数： 例7、在开秋季运动时，我们班共有28名同学参加比赛，有15人参加竞赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和竞赛的有3人，同时参加竞赛和球类比赛的有3人，没有同时参加三
8、项比赛的同学，问同时参加田赛和球类比赛的同学有多少人？只参加竞赛的同学有多少人？课堂小结： 1、交集和并集的概念、表示方法、性质 2、求两个集合的交集与并集： （1）直接写；（2）借用数轴； （3）联立方程组；(4)维恩图 3、两个集合的并集中元素个数公式： Card(AB)=Card(A)+card(B)-card(AB) AB集合与集合的关系集合与集合的关系包包含含不不包包含含相等相等真真子集子集定义定义 若若A B，且，且AB， 则称则称A是是B的真子集。的真子集。定义定义A BA包含于包含于B符号符号读法读法A=BA等于等于B符号符号读法读法A BA真包含于真包含于B符号符号读法读法子集子集若若A B且且B A， 则则A=B 知识小结知识小结