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1、湖南省长沙市一中卫星远程学校2.2.2对数函数对数函数及其性质及其性质第一课时第一课时复复 习习 引引 入入abN logaNb.1. 指数与对数的相互转化指数与对数的相互转化2.指数函数的定义：指数函数的定义：函数函数 y=a x(a0,a1)叫做叫做指数函数指数函数,其中其中x是自变量，函数的定义域为是自变量，函数的定义域为R.a10a1图图象象性性质质 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)3. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x
2、0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1定义域定义域 R；值域；值域(0，) 4. 4.某种细胞分裂时，每次一个细胞都分裂某种细胞分裂时，每次一个细胞都分裂成两个，则每次分裂结束细胞的个数成两个，则每次分裂结束细胞的个数y与与分裂分裂次数次数x的关系式如何表示？的关系式如何表示？分裂次数分裂次数x就是细胞个数就是细胞个数y的函数的函数y=2x分裂次数分裂次数x是不是细是不是细胞个数胞个数y的函数？的函数？xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函数，这个表示函数，这个函数就是函数就是ylog2x.xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表
3、示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.1. 对数函数的定义：对数函数的定义： 一般的，我们把函数一般的，我们把函数ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x是自变量，是自变量，讲讲 授授 新新 课课函数的定义域为函数的定义域为(0,).说明说明:对数函数的定义是一个形式定义：对数函数的定义是一个形式定义：底数底数a是一个常数不含有未知数是一个常数不含有未知数x；a0且且a1. .真数位置只有未知数真数位置只有未知数x且它的系数为且它的系数为1.1.logax的系数为的系数为1.1.对数对数函数函数2532(1)log1 (2)log 2 ;(3)2log
4、(4)log1.yxyxyxyx（）练习：练习：判断下列函数是否是对数函数？判断下列函数是否是对数函数？ x0.125 0.25 0.51246816y=log2x-3-2-10122.5834y=log0.5x3210-1-2-2.58-3-4列表如下：列表如下： 2.2.在同一直角坐标系中作出函数在同一直角坐标系中作出函数y=log2x和函数和函数 的图象的图象. .12logyxOyxO2logyx12logyx 3. 对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图图象象性性质质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(
5、0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO例例1 求下列函数的定义域（求下列函数的定义域（ a0且且a1 ）:2log)1(xya )4(log)2(xya )9(log)3(2xya 例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：5 . 8log, 4 . 3log)1(227 . 2log, 8 . 1log)2(3 . 03 . 0)1, 0(9 . 5log, 1 . 5log)3( aaaa练习练习1. 教材教材P.73练习第练习第2、3题题 2. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 . 课课
6、 堂堂 小小 结结对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；课课 后后 作作 业业1、教材、教材P74：7、8已知函数已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是的定义域与值域都是0, 1，求，求a的值的值. 2、选作、选作湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一
7、中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校返回返回再来一遍再来一遍湖南省长沙市一中卫星远程学校练习练习1. 教材教材P.73练习第练习第2、3题题 2. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点的图象恒过定点 . 湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 堂堂 小小 结结对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；湖南省长沙市一中卫星远程学校课课 后后 作作 业业1、教材、教材P74：7、8已知函数已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是的定义域与值域都是0, 1，求，求a的值的值. 2、选作、选作