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1、执教者：曹苗苗执教者：曹苗苗三门峡市东风小学三门峡市东风小学人教版五年级下册数学广角天 平有有3瓶钙片，其中瓶钙片，其中1瓶少了瓶少了3片。片。你能设法把它找出来吗？你能设法把它找出来吗？活动要求：活动要求： 1 1、四人一小组，拿出准备好的标、四人一小组，拿出准备好的标有有1 1、2 2、3 3数字的小瓶子来代表钙片瓶。数字的小瓶子来代表钙片瓶。 2 2、用双手模拟天平的托盘，不进、用双手模拟天平的托盘，不进行实际的称。行实际的称。 3 3、利用天平的原理找到次品。、利用天平的原理找到次品。次品 在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边
2、。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶123次品结论：结论：三瓶也可以一次找出次品。三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶1238个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？称，至少称几次就保证一定能找出次品？“至少称几次至少称几次就保证就保证”是什么意思？是什么意思？是指是指肯定肯定能找出能找出次品的次品的最少最少次数。次数。活动要求：活动要求： 用用8张数字卡片分别代表题中张数字卡片分别代表题中8个零件，利用天平个零件，利用天平原理进行模拟实验，讨论以下
3、问题：原理进行模拟实验，讨论以下问题：1、你把、你把8个零件分成了几份？每份是多少？个零件分成了几份？每份是多少？2、模拟操作找次品的过程，几次保证找到次品？、模拟操作找次品的过程，几次保证找到次品？3、至少称几次就一定能找出次品？、至少称几次就一定能找出次品？8（1，1，1，1，1，1，1，1）4 次次4（2，2，2，2）3 次次3（3，3，2）2 次次2（4，4）3 次次总数量总数量分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保证能找出保证能找出次品的次数次品的次数8888结论：至少要称（结论：至少要称（ ）次保证找到次品。）次保证找到次品。2分成分成 3 份，称的次数最少。份，称的次数最少。
4、用用 表示零件。表示零件。平平 衡衡推推 想：想：次品次品（两个需一次找出次品）（两个需一次找出次品）不平衡不平衡次次 品品(三个需一次找出次品）三个需一次找出次品）次数：次数：2次次 至少要称至少要称两次两次保证找到次品。保证找到次品。 9个零件里有个零件里有1个是次品（次品重一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？证一定能找出次品？9（3，3，3） 2 次次假如有假如有10个零件呢？个零件呢？10（3，3，4） 3 次次最优策略：、把待测物品分成三份。、尽量平均分，不能平均分的，也要尽量使多的一份与少的一份只相差。 填填 空
5、空 。（1）4个零件中找一个次品（次品略轻），个零件中找一个次品（次品略轻），至少称（至少称（ ）次一定能找出这个次品零件。）次一定能找出这个次品零件。 （2）有）有6瓶维生素片瓶维生素片C片，其中有一瓶少了片，其中有一瓶少了4片。如果用天平称，每次称片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称瓶，至少称（ ）次才能找到少药片那瓶；如果每次）次才能找到少药片那瓶；如果每次称称2瓶，至少需要（瓶，至少需要（ ）次能找到。）次能找到。232 有有5瓶钙片其中有瓶钙片其中有1瓶是次品（轻一瓶是次品（轻一些），至少需要几次保证找到次品？些），至少需要几次保证找到次品？5（2，2，1）至少需要至少需要 2 次保
6、证找到次品次保证找到次品 选择：选择： 小红要从小红要从11个同一种型号的零件中找出个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，明明要从一个质量不一样的次品，明明要从18个这个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（说法正确的是（ ）。）。 A、明明用的次数一定比小红多、明明用的次数一定比小红多 B、明明用的次数不一定比小红多、明明用的次数不一定比小红多B 1箱糖果有箱糖果有12袋，其中袋，其中11袋质量相袋质量相同，另有同，另有1袋质量不足，轻一些。至袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？少称几次能保证找出这袋糖果来？12（4，
7、4，4） 3次次 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干这盒饼干?15（5，5，5）3 次次 有有28瓶水，其中瓶水，其中27瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有1瓶是瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？证找出这瓶盐水？ 28（9，9，10） 4次次 比尔比尔盖茨盖茨 比尔比尔盖茨盖茨,（1955年生）美国企业家、年生）美国企业家、软件工程师、慈善家。微软公司的董事软件工程师、慈善家。微软公司
8、的董事长，世界首富。他出生于美国华盛顿州长，世界首富。他出生于美国华盛顿州的西雅图。天生喜欢冒险的比尔在他的西雅图。天生喜欢冒险的比尔在他11岁时就迷上了电脑。几年后就开始与同岁时就迷上了电脑。几年后就开始与同伴积极拟建自已的公司。伴积极拟建自已的公司。19岁时，他毅岁时，他毅然从哈佛大学退学，创建了微软公司。然从哈佛大学退学，创建了微软公司。20年间，微软公司奇迹般的发展成为世年间，微软公司奇迹般的发展成为世界电脑界的霸主，并以电脑应用软件系界电脑界的霸主，并以电脑应用软件系统统Windows闻名于世。闻名于世。 一个垄断了一个垄断了“世界首富世界首富”长达长达13年年之久的人，他也是世界上
9、最大的慈善家。之久的人，他也是世界上最大的慈善家。他的一生将他的一生将80%的时间都用于慈善事的时间都用于慈善事业业 ，他创立了世界上最大的慈善组织，他创立了世界上最大的慈善组织“比尔和梅林达比尔和梅林达盖茨基金会盖茨基金会”，这个，这个基金会拯救了至少基金会拯救了至少70万个生命。不仅如万个生命。不仅如此，他的计划是退休后整个下半生就做此，他的计划是退休后整个下半生就做慈善家。慈善家。招招 聘聘 试试 题：题： 假设有假设有81个玻璃球，个玻璃球，其中有一个球比其它其中有一个球比其它的球稍重，如果只能的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平利用没有砝码的天平来判定哪一个球重，来判定哪一个球重，请
10、问你最少要称多少请问你最少要称多少次，才能保证找到较次，才能保证找到较重的球？重的球？比尔比尔盖茨盖茨第二次(分3份)第三次(分3份)第四次(分3份)279 9 93 3 3111278127第一次(分3份)至少至少4次保证找到次品。次保证找到次品。你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345 有有3袋白糖，其中袋白糖，其中2袋每袋袋每袋500g，另一，另一袋不是袋不是500g，但不知道比，但不知道比500g重还是轻。重还是轻。你能用天平找出来吗？你能用天平找出来吗？