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1、解一元一次方程解一元一次方程移项移项 把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果本；如果每人分每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有多这个班有多少学生？少学生？提出问题提出问题1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生. .2、找相等关系：、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等. .3、列方程：、列方程：3x20 = 4x25每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，这批本，这批书共书共 本本. .每人
2、分每人分4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的25本，这批书本，这批书共共 本本. .3x+204x4x- -25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，本，则剩余则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有这个班有多少学生？多少学生？分析问题分析问题提问提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x+20 = 4x- -25 方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和不含字母的常数项（和不含字母的常数项（20与与- -25）.3
3、x+20=4x- -253x+20- -4x=4x- -25- -4x3x+20- -4x=- -253x+20- -4x- -20=- -25- -203x- -4x=- -25- -20（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1） （利用等式性质（利用等式性质1） （合并同类项）（合并同类项）提问提问2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=a的形式转化的形式转化？3x+20=4x- -253x- -4x=- -25- -20 把把等式一边的某一项等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另后移到另一边，叫做一边，叫做移项移项. .你发现了什么？你发现了什么？3x+20=
4、4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使等号左边仅含未知数通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近方程更接近x=a的形式的形式. . 提问提问4：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问提问3：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是的依据是什么？什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1. .328xx832xx例例1：解下列方程：解下列方程 521x解：移项，得解：移项，
5、得 即即 系数化为系数化为1，得，得x=-2215x 24x 832xx （2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x （1） 移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号. .“移项移项”应注意什么？应注意什么？运用新知运用新知解下列方程：解下列方程：(1) 10 x-3=9(2) 1- x=3x+巩固练习巩固练习2325下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221xx 3212xx 32
6、1 2xx 123x 121x 2x 32x 系数化为系数化为1，得，得一起来找茬一起来找茬 有一个班的同学去划船，他们算了一有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐下，如果增加一条船，正好每条船坐6 6人，人，如果减少一条船，正好每条船坐如果减少一条船，正好每条船坐9 9人，问：人，问：这个班共多少同学？这个班共多少同学？ 解法一：解法一：设船有设船有x条条. .则则6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56(5+1)=36（人）（人）答：这个班共有答：这个班共有36人人. .综合运用综合运用解法二：解法二：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人. .则则得出得出
7、x=36答：这个班共有答：这个班共有36人人. .1169xx 有一个班的同学去划船，他们算了一有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐下，如果增加一条船，正好每条船坐6 6人，人，如果减少一条船，正好每条船坐如果减少一条船，正好每条船坐9 9人，问：人，问：这个班共多少同学？这个班共多少同学？ 1、已知、已知2x+1与与-12x+5的值是相反数，的值是相反数，求求x的值的值.2、已知：、已知：y1=2x+1，y2=3-x. .当当x取何取何值时，值时，y1=y2？ 拓展思维拓展思维1、今天你又学会了解方程的哪些方法？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？有哪些步聚？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？共同特点？七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说移移项（等式的性质项（等式的性质1） 合并（分配律）合并（分配律） 系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等表示同一量的两个不同式子相等. .