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1、1,3.7普通螺栓连接的性能和计算,普通螺栓连接按受力情况可分为三类：螺栓只承受剪力；螺栓只承受拉力；螺栓承受拉力和剪力的共同作用。,一、普通螺栓的抗剪连接计算,先研究较简单的单个螺栓抗剪连接问题。以图3-5-5(a)所示的螺栓连接试件作抗剪试验，可测量得到试件上a、b两点之间的相对位移与作用力N之间的关系曲线图3-5-5(b)。由此N-关系曲线可见，试件由零载一直加载至连接破坏的全过程，可大致分为以下四个阶段。,1.抗剪连接的工作性能,2,图3-5-5单个螺栓抗剪试验结果(a)试件(b)N-曲线,3,(1)摩擦传力的弹性阶段：在施加荷载之初，荷载较小，连接中的剪力也较小，荷载靠构件间接触面的
2、摩擦力传递，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接工作处于弹性阶段(2)滑移阶段：当荷载增大，连接中的剪力达到构件间摩擦力的最大值，板件间突然产生相对滑移，其最大滑移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙，直至螺栓杆与孔壁接触(3)栓杆直接传力的弹性阶段：当荷载进一步增加，连接所承受的外力就主要是靠螺栓与孔壁接触传递。(4)弹塑性阶段：荷载继续增加，在此阶段即使给荷载很小的增量，连接的剪切变形也迅速加大，直到连接的最后破坏。,4,试验表明，螺栓群受力时每个螺栓的受力大小是不同的，沿长度方向的内力呈现两头大、中间小的分布规律（图3-5-6）。当螺栓连接的长度l1不是很大时，进入塑性阶段后各螺栓的受力逐渐接近，
3、完全可近似假设受力相等。当螺栓连接的长度l1达到一定的程度时，计算时就必须考虑此不利影响：可能端部螺栓首先达到极限承载力而破坏，使中部螺栓内力增加，导致螺栓由外向内依次破坏(解纽扣现象)，因而其承载力较单个螺栓承载力之和低，计算时应考虑折减。,图3-5-6螺栓群长度方向的内力分布,5,因此，如果希望设计计算时尽可能地简便易行，则可考虑将螺栓的抗剪承载力设计值折减降低、仍按平均值计算。根据试验结果，此折减系数可归纳为：,当l115d0时，=1.0,当15d060d0时，=0.7,6,1.破坏类型,图3-5-4抗剪螺栓连接的破坏形式,抗剪螺栓连接达到极限承载力时，可能的破坏形式有：,(1)栓钉杆被
4、剪断,(2)较薄的连接板被挤压破坏,(3)板被拉(压)坏,(4)板件端部被剪坏,(5)螺栓杆受弯破坏,7,设计螺栓连接时，要求节点在极限状态下可靠，就不能发生上述任何一种型式的破坏。对于防止栓钉杆被剪断和连接板被挤压破坏，属于连接计算的内容；避免板被拉(压)坏属于构件计算内容；而后两种型式的破坏，需要通过采取构造措施来加以避免：试验和计算表明，在栓钉孔中心到板端的距离超过孔径的两倍后，这种破坏就不会出现；通过限制t5d(t为连接节点总厚度，d为螺栓杆直径)可避免螺栓杆弯曲破坏。由此可看出，设计工作不能仅仅满足会计算，构造措施也是不可或缺的，应引起重视。,8,3.单个普通螺栓的抗剪承载力计算,普
5、通螺栓的受剪连接中，在满足构造要求的前提下，一个螺栓的承载力设计值应取抗剪和承压(挤压)承载力设计值中的较小值。,假定剪应力在螺杆受剪面上均匀分布，则一个螺栓的受剪承载力设计值为：,螺栓孔壁承压应力的实际分布情况很复杂（图3-5-7），难以准确描述和确定，计算时假定承压应力平均分布于螺杆直径平面内。所以单个螺栓的承压承载力设计值为：,9,图3-5-7螺栓承压的计算承压面积,单个抗剪螺栓的承载力设计值为：,10,4.普通螺栓群的抗剪承载力计算,(1)普通螺栓群轴心受剪,当外力通过螺栓群形心时，在连接长度范围内，计算时假定所有螺栓受力相等，按下式计算所需螺栓数目：,a)螺栓数目,b)构件净截面强度
6、,11,(2)普通螺栓群偏心受剪,图3-5-8所示为螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用线至螺栓群中心线的距离为e，故螺栓群同时受到轴心力F和扭矩TFe的联合作用。分析发现，每个螺栓实际上只承受剪力，但剪力的方向与螺栓所处的位置有关。,12,在轴心力F作用下可认为每个螺栓平均受力，则,螺栓群在扭矩T作用下，每个栓钉实际受剪。对连接部分分析计算时作如下假定：被连接构件是绝对刚性的，螺栓是弹性的，在力矩作用下板件绕螺栓群的形心相对旋转，从而使各螺栓受剪，各螺栓受力大小与到栓钉群形心的距离成正比，方向与栓钉至形心的直线垂直。,根据力矩平衡可得螺栓i因力矩T而产生的剪力为：,13,可按下式计算螺栓i
7、在扭矩T作用下的剪力在x、y轴方向的分量：,显然，受力最大的一个螺栓所受的剪力不应大于栓钉抗剪承载力设计值。下面求受力最大的一个螺栓所受的剪力设计值。考虑剪力F和扭矩T作用产生的内力大小及方向，螺栓1是起控制的螺栓之一，由此可得螺栓群偏心受剪时，受力最大的螺栓1所受的合力为,14,二、普通螺栓的抗拉连接计算,1.单个普通螺栓的抗拉承载力,螺栓杆轴方向受拉时，通常不可能将拉力正好作用在螺杆的轴线上，而是通过水平板件传递。抗拉螺栓连接在外力作用下，构件的接触面有脱开趋势。此时螺栓受到沿杆轴方向的抗拉螺栓连接的破坏形式为栓杆被拉断。,15,如果与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，螺栓就会受到撬开作
8、用使拉力增加为：Nt=N+Q，式中Q称为撬力。撬力的大小与翼缘板厚度、螺杆直径、螺栓位置、连接总厚度等因素有关，准确求值非常困难。通过加劲肋增加连接刚度，可大幅度降低撬动变形，减小撬力，增加抗拉承载能力。,由于确定撬力比较复杂，为了简化计算，规定普通螺栓抗拉强度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q0.25N，一般来说，只要翼缘板厚度满足构造要求、且螺栓间距不要过大，这样的简化处理是可靠的。,单个抗拉螺栓的承载力设计值为：,16,2.普通螺栓群轴心受拉计算,螺栓群承受轴心拉力,螺栓群在轴心力作用下的抗拉连接，通常假定每个螺栓平均受力，则连接所需
9、螺栓数为,3.普通螺栓群偏心受拉（轴心力和弯矩共同作用）计算,螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N和弯矩M=Ne的联合作用（剪力V直接通过承托板传递，不对螺栓产生剪力）。按弹性设计法，根据偏心距的大小（或弯矩M与轴心拉力N的相对大小）可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。,17,螺栓群承受偏心拉力,18,在弯矩M作用下，连接中右侧构件有顺M方向旋转的趋势。当弯矩M较小时，构件绕螺栓群的水平形心轴x旋转，假定在弯矩M作用下，螺栓受力大小与其到旋转轴的距离成正比，则：,根据平衡条件：,19,显然，在弯矩M作用下，离水平形心轴最远的顶排与底排螺栓受力最大，在轴力N和弯矩M共同作用下，控制点底排与
10、顶排螺栓受力分别为最小和最大：,当由上式算得的Nmin0时，说明所有螺栓均受拉，构件绕栓钉群形心轴旋转，此时应验算满足条件：,20,当弯矩M大到一定程度时，计算就会出现Nmin0的情况，表示该连接的下部螺栓受压，而这是不可能的，说明上述假定的构件绕螺栓群中心轴旋转是错误的。这时应按构件绕底排螺栓连线轴z一z转动，即按大偏心计算。顶排螺栓受力最大，同理可推导得出：,由此可见，对于普通螺栓连接，在轴心力和弯矩共同作用下的计算，应需判断是小偏心，还是大偏心，然后按有关公式验算危险螺栓受力是否安全。,注意，当无轴心力N而只有弯矩M作用时，是这种连接的一个特例，肯定属于大偏心的情况。,21,三、普通螺栓
11、受剪力和拉力联合作用的连接计算,兼受剪力和拉力的普通螺栓,应考虑两种可能的破坏形式：一是螺杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。对螺杆来说，承受拉力时会降低抗剪承载能力，承受剪力时也会降低抗拉承载力，将所承受的剪力和拉力分别除以各自单独作用时的承载力，这样无量纲化后相关关系的试验结果近似为一圆曲线,所以可按下式验算：,22,孔壁承压的计算式应为：,(3.5.18),式(3.5.18)是普通螺栓连接的基本公式，应用时应根据受力情况分析最不利的螺栓，求出内力后代入验算。,23,【例3-7-1】,两块截面为14mm400mm的钢板，采用双拼接板进行拼接，拼接板厚8mm，钢材Q235，板件受轴向拉力N96
12、0kN(图3-5-15)，试用直径d20mm的C级普通螺栓拼接。,图3-7-15例3-7-1普通螺栓盖板连接设计,24,解：单栓抗剪承载力设计值：,单栓的承压承载力设计值为：,板件一侧所需螺栓数：,个，取12个。布置见图3-7-15。,25,【例3-7-2】,验算如图3-7-16所示节点是否满足要求。采用C级普通螺栓，螺栓直径d20mm，孔径d021.5mm，钢材Q235，支托板上荷载为F2120kN。,图3-7-16例3-7-2普通螺栓抗剪扭连接设计,26,解：(1)分析螺栓群受力，把偏心力F向形心简化，则螺栓群受力为,剪力：V120kN扭矩：T120X50060000kNmm均对螺栓产生剪
13、力。,(2)计算单栓承载力设计值单栓抗剪承载力设计值：,单栓的承压承载力设计值为：,27,(3)验算受力最大螺栓经分析，受力最大的螺栓之一为“1”。剪力作用下“1”号螺栓受力：,扭矩作用下“1”号螺栓受力：,28,所以，此节点满足要求。,29,【例3-7-3】,设图3-7-17为短横梁与柱翼缘的连接，剪力V250kN，e120mm，螺栓为C级，梁端竖板下有承托。钢材为Q235一BF，手工焊，焊条E43型，试按考虑承托传递全部剪V和不承受V两种情况设计此连接。,30,【解】(1)承托传递全部剪力V250kN，螺栓群只承受由偏心力引起的弯矩MVe=2500.12=30kNm。按弹性设计法，可假定螺栓群旋转中心在弯矩指向的最下排螺栓的轴线上(即属大偏心情况)。设螺栓为M20(Ae244.8mm2)，一个螺栓的抗拉承载力设计值为：,顶排螺栓受力最大，其值力：,满足要求。,31,(2)不考虑承托承受剪力V，则螺栓群同时承受剪力V250kN和弯矩M30kNm的作用。一个螺桂载力设计值为：,顶排螺栓受力最大，承受的拉力,32,每一个螺栓平均分担剪力V,剪力和拉力联合作用下：,满足要求。,