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1.4分块矩阵及其运算,子矩阵,前主子矩阵分块矩阵用一些横线和纵线(穿过矩阵)将矩阵分成为若干个矩形的子块(子矩阵),以子块为元素的矩阵称为分块矩阵.,分块矩阵的运算,分块矩阵运算时,把子块作为元素处理。如果将矩阵分块为,设k为常数，则kA=k()=(k)。,如果将矩阵，分块为,矩阵的转置,例:分块对角矩阵的乘法,乘法,其中Aii(I=1,2,m)均为方阵,例设矩阵,用分块矩阵计算kA,A+B及AB。,解：将矩阵A,B分块如下：,然后分别计算kI,kC,I+D,D+CF,代入上面三式，得,的分块矩阵，其中App,(p=1,2,，s)都是方阵，称为分块对角矩阵。,的分块矩阵，其中App,(p=1,2,，s)都是方阵，分别称为分块上三角矩阵或分块下三角矩阵。,例,设A,C分别为n阶和m阶可逆方阵，试证明：,解：,例,设A,B分别为n阶和m阶可逆方阵，试证明：,解：,返回,