《导学案3课件：31两角和与差的公式应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导学案3课件：31两角和与差的公式应用.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.1 两角和与差的公式两角和与差的公式应用应用第三课时1、公式默写：、公式默写： )sin() 1 ( )cos() 2( )tan() 3 (sincoscossinsinsincoscostantan1tantan75sin15sin2、426 426 二、新课学习二、新课学习例例1：已知角：已知角、为锐角，且为锐角，且,71tan,53sin求+3sin54sin3costan5cos4解：为锐角且1t a n7t a nt a nt a n ()1t a nt a n3147131147由题意知0所以所以4 给值求角的一般给值求角的一般方法：方法：（1）根据条件求）根据条件求所求角的
2、某一种所求角的某一种三角函数值；三角函数值；（2）确定所求角的范围；）确定所求角的范围；（3）在所求角的范围）在所求角的范围内，根据三角函数值内，根据三角函数值确定角确定角例例2 2：求下列各式的值求下列各式的值. . (1)cos44 sin14sin44 sin76 ;(2)sin(54)cos(36)cos(54)sin(36)1tan1513(3);(4)sin15cos151tan1522xxxx1cos44 cos76sin44 sin76cos 44761cos1202 解（：） 原式（）(2)sin 5436sin901xx原式（）（）例例2 2：求下列各式的值求下列各式的值.
3、 . (1)cos44 sin14sin44 sin76 ;(2)sin(54)cos(36)cos(54)sin(36)1tan1513(3);(4)sin15cos151tan1522xxxxtan 45tan1531tan 45 tan15tan 4515tan 603解（： ） 原式（）(4)cos 60 sin 15sin 60 cos15sin(1560 )2sin 452 原 式逆用逆用公式一般要先利用诱导公公式一般要先利用诱导公式转化为公式右边展开式的形式转化为公式右边展开式的形式，然后用公式求值式，然后用公式求值变式：化简下列各式变式：化简下列各式 13(1)cossin;
4、(2)3 sincos;22(3)2 cos6 sin;xxxxxx1coscossinsin33cos()3xxx解：（ ）原式3122(sincos)222(cossinsincos)662 sin()6xxxxx（ ） 原 式变式：化简下列各式变式：化简下列各式 13(1)cossin; (2)3 sincos;22(3)2 cos6 sin;xxxxxx13322 (cossin)2222 (coscossinsin)3322 cos()3xxxxx解 ： （ ） 原 式例例3 3：已知函数已知函数 ，求该函数的最，求该函数的最小正周期以及最值小正周期以及最值 ( )sin3cosf
5、xxx13( )2( sincos )222sin()3f xxxx解：2T所以，周期maxmin22fxfx 最大值（ ）；最小值（ ）小结：对于形如小结：对于形如 的函数，常利用两角的函数，常利用两角和与差的正、余弦公式转化为和与差的正、余弦公式转化为sincosyaxbx22sin()(tanbyabxa其 中）形式形式总结提升总结提升（1 1）熟记）熟记 的正、余弦值；的正、余弦值；（2 2）强化公式的理解和灵活应用）强化公式的理解和灵活应用75,15（3）化一公式的应用，）化一公式的应用，熟记以下几个结论熟记以下几个结论：)6sin(2cossin3)3()3sin(2cos3sin)2()4sin(2cossin)1 (12sin()(1)sin164 sin224sin254 sin314(2)sin()cos() cos()sin()33(3)cossin22xx3cos()6x反馈检测反馈检测2、已知角、已知角、为锐角，且为锐角，且,102sin,54cos求+437tantan;tantan22tantan1tan()1tantan3 解析：由韦达定理得，的值求的两实数根，是方程已知)tan(0732tan,tan. 32 xx4、已知 是第三象限，求 的值 ,53sin)cos(cos)sin()45sin(1027