《函数图象3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数图象3.ppt（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1、上节课里已经看到或亲自动手用列表格写式子和画、上节课里已经看到或亲自动手用列表格写式子和画图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别图象的方法表示了一些函数这三种表示函数的方法分别称为称为 19.1.2函数的图象函数的图象-描述函数的方法及函数的应用描述函数的方法及函数的应用一、提出问题，创设情境一、提出问题，创设情境列表法、解析式法和图象法列表法、解析式法和图象法2、描点法画函数图象的一般步骤：、描点法画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线列表、描点、连线3、函数图象上点的横、纵坐标分别对应、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 的值的值和和 的值的值自变量自变量函数函数二、自主学习
2、与合作探究：二、自主学习与合作探究：例：一水库的水位在最近例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这小时内持续上涨，下表记录了这5小时小时的水位高度的水位高度t/时012345 y/米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25 、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 1 12 23 34 45 5O O1O1O10.0510.0510.1010.1010.1510.1510.2010.2010.251
3、0.25解：描点如图，这解：描点如图，这6个点在个点在一条直线上，每小时水位上一条直线上，每小时水位上升升0.05t ty y二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究：例：一水库的水位在最近例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这小时内持续上涨，下表记录了这5小时小时的水位高度的水位高度t/时012345 y/米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25 2、水位高度、水位高度y是否是是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？并画出这个函数的
4、图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？解：由于水位在最近解：由于水位在最近5h内持续内持续上涨，对于时间上涨，对于时间t的每一个确定的每一个确定的值，水位高度的值，水位高度y都有唯一的值都有唯一的值与其对应，所以水位高度与其对应，所以水位高度y是是t的的函数。函数。 1 12 23 34 45 5O O1O1O10.0510.0510.1010.1010.1510.1510.2010.2010.2510.25t ty y开始时水位高度是开始时水位高度是10m，以后，以后每小时上升每小时上升0.05m，故函数，故函数y=0.05t+10 (0t 5)t 5)是是符符合表中数据的解析式。合表中数据
5、的解析式。这个函数可以近似地表示水位的变化规律这个函数可以近似地表示水位的变化规律二、自主学习与合作探究：二、自主学习与合作探究：例：一水库的水位在最近例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这小时内持续上涨，下表记录了这5小时小时的水位高度的水位高度t/时012345 y/米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25 3、据估计这种上涨的情况还会持续、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过小时，预测再过2小时水小时水位高度将达到多少米？位高度将达到多少米？解：如果水位的变化规律不解：如果水位的变化规律不变，则可利用上述函数预测，变，则可利用上述函数预测，再
6、过再过2h，即，即t=5+2=7(h)时，时，水位高度水位高度y=0.057+107+10=10.35(m)=10.35(m)，把图中的函数，把图中的函数图象（线段图象（线段ABAB）向右延伸到）向右延伸到t=7t=7的位置，从它也能出这的位置，从它也能出这时的水位高度约为时的水位高度约为10.35m10.35m 1 12 23 34 45 5O O1O1O10.0510.0510.1010.1010.1510.1510.2010.2010.2510.25t ty y10.3510.35 6 67 7A Ay=0.05t+10B B10.3010.30三、巩固与拓展：三、巩固与拓展：例用列表法
7、与解析式法表示例用列表法与解析式法表示n边形的内角和边形的内角和m是边数是边数n的函数的函数解：由解：由n边形内角和公式得：边形内角和公式得：m=(n-2)1801800 m=180n-360180n-3600(n3,3,且且n n为整数）为整数）列表：列表：n（边数）（边数）3456m(度）度）180360540720三、巩固与拓展：三、巩固与拓展：例用解析式与图象法表示等边三角形周长例用解析式与图象法表示等边三角形周长C是边长是边长a的函数的函数解：解：C=3a(a0)0) 0.50.5 1 11.51.52 2O Oa ac c1、列表、列表a00.511.52C01.534.561 1
8、2 23 34 45 56 67 7O O2.52.5用空心圈表示用空心圈表示不在曲线不在曲线C=3a2、描点、描点3、连线、连线总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系用列表表示函数关系优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过
9、计算，直接把函数值找到，查优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。量间的对应规律。3用图象法表示函数关系用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
10、函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。与对应的函数值的表格，再画出它的图象。课后作业：课后作业：甲车速度为甲车速度为20米秒，乙车速度为米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车米秒现甲车在乙车前面前面500米，设米，设x秒后两车之间
11、的距离为秒后两车之间的距离为y米求米求y随随x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象）变化的函数解析式，并画出函数图象甲甲乙乙500m甲甲乙乙(500+20 x) m25x (m)y分析：分析：y=(500+20 x)-25x化简得：化简得：y= - 5x+500注意：注意：0 x1000 x100是什么是什么意思？意思？课后作业：课后作业：甲车速度为甲车速度为20米秒，乙车速度为米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车米秒现甲车在乙车前面前面500米，设米，设x秒后两车之间的距离为秒后两车之间的距离为y米求米求y随随x（0 x100）变化的函数解析式，并画出函数图象）变化的函数解析式，并画出函数图象解：由解：由y=(500+20 x)-25x得：得：y= - 5x+500 （0 x100）1、列表、列表x020406080100y500400300 200 10002、描点、描点3、连线、连线 202040406060 8080 100100O O200200300300400400500500600600 x xy y1O01O0