《(浙江专版)2018年高中数学 第三章 不等式 3.5 绝对值不等式学案 新人教A版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专版)2018年高中数学 第三章 不等式 3.5 绝对值不等式学案 新人教A版必修5.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3 3。5 5错误错误! !预习课本，预习课本， 思考并完成以思考并完成以(1)什么是绝对值三角不等式？它的几何意义是什么？（2)怎样求解形如x|a型、xa型、axbc型、|axbc型、xa|xbc型、|xa|xbc型的不等式？(3）怎样利用分类讨论求解含参数的绝对值不等式？新知初探1绝对值三角不等式（1）实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离（2)对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|ab的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离,即线段AB的长度（3)定理 1:如果a，b是实数，则ab|ab，当且仅当ab0 时，等号成立几何解释:用向量a,b分别替
2、换a，b.当a与b不共线时，有ab|a|b|,其几何意义为：三角形的两边之和大于第三边若a，b共线，当a与b同向时，|ab|a|b|，当a与b反向时，|ab|a|b。由于定理 1 与三角形之间的这种联系，故称此不等式为绝对值三角不等式定理 1 的推广:如果a，b是实数，则|a|b|ab|ab.(4)定理 2：如果a，b，c是实数，那么ac|ab|bc|。当且仅当(ab)（bc)0 时，等号成立点睛绝对值不等式ac|abbc|的几何解释是在数轴上，a，b，c所对应的点分别为A，B，C,当点B在点A，C之间时，|ac|ab|bc；当点B不在点A，C之间时，|ac|ab|bc|.利用该定理可以确定绝
3、对值函数的值域和最值2含绝对值的不等式解法(1）形如xa型与|xa型不等式的解法不等式|x|aa0 xaxa0 xa0ax|xa或xa|x|ax0R(2）形如axb|c（c0）和axb|c(c0)型不等式的解法axbccaxbc；axb|caxbc或axbc.（3）形如|xa|xb|c和|xa|xbc型不等式的解法利用绝对值不等式的几何意义求解以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用“零点分段法”求解，体现分类讨论的思想确定各个绝对值符号内多项式的正、负性进而去掉绝对值符号是解题关键构造函数，结合函数的图象求解点睛（1）xa|xb|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a,b的点的距离
4、之和（差)(2)形如xaxb、xa|xb|(ab）型的不等式可通过两边平方去绝对值符号的方法求解错误错误! !1判断下列命题是否正确（正确的打“,错误的打“”)(1）不等式abab|等号成立的条件是ab0（ )（2)不等式ab|a|b等号成立的条件是ab0( )（3）当ab0 时,|ab|a|b成立（）答案：（1）（2）（3)2不等式2x1|3 的解集为（ )A（1,2)B（，1)(2， )C(,2）（1，）答案：C D（2，1)3不等式2x1|x12 的解集为（ )A(，0)错误错误! !C（,1）错误错误! !答案：A4若存在实数x,使不等式xa|x1|3 能成立，则实数a的取值范围是_答
5、案：2,4 B。错误错误! ! D(,0）绝对值三角不等式定理的应用典例(1） 设ab0，a，bR，则下列不等式正确的是( )Aabab| Bab|a|b|C|ab|ab|（2)以下四个命题：若a，bR，则|ab2a|ab|；若ab|1，则|a|b1；若|x|2,y3，则错误错误! !错误错误! !；若AB0，则 lg错误错误! !错误错误! !(lgAlgB|)其中正确的命题有( )A4 个C2 个 B3 个 D1 个 Dab|a|b解析(1)法一:取a1，b2，则满足ab20，这样有ab|12|1，ab1（2)3，|ab123，|a|b|121，只有选项 C 成立，而 A、B、D 都不成立
6、故选 C。法二：由ab0 得a，b异号，易知abab|,ab|a|b，|abab|，选项 C 成立，A、B、D 均不成立故选 C.(2)ab(ba)2a|ba|2|a|ab|2a，ab|2|a|ab，正确;1ab|ab|，a|b1，正确；y|3，错误错误! !错误错误! !。又|x|2，错误错误! !错误错误! !，正确;错误错误! !错误错误! !（|A| |B 2A|B）错误错误! !（2A|B2AB）|A|222B，2lg|ABlg|A|B|.lg错误错误! !错误错误! !(lgA|lgB|)，正确故选 A。2答案（1)C(2）A应用绝对值三角不等式定理的三个注意点（1）两端的等号成立
7、的条件在解题时经常用到，特别是用此定理求函数的最大(小)值时(2)该定理可以推广为|abc|a|b|c|,也可强化为|a|b|ab|a|b,它们经常用于含绝对值的不等式的推证(3）当ab0 时,|aba|b|;当ab0 时，|ab|a|b|。活学活用1已知|a|b，m错误错误! !,n错误错误! !，则m，n之间的大小关系是(）AmnCmn Bmn Dmn解析：选 Da|b|ab|ab,m错误错误! !错误错误! !1，n错误错误! !错误错误! !1，m1n.故选 D。2对于实数x，y，若|x1|1，|y21,则x2y1的最大值为_解析：法一：x2y1|（x1)2（y2)2|x12|y221
8、225，当且仅当x0，y3 时，|x2y1|取最大值 5。法二：|x1|1，1x11,0 x2.又y21，1y21,1y3，从而6 2y2。由同向不等式的可加性可得6x2y0，5x2y11，x2y1的最大值为 5。答案：5含绝对值的不等式的解法典例（1）设xR,则不等式x31 的解集为_(2） 解关于x的不等式:|x1|x2|5.解析（1)x311x312x4，故不等式x3|1 的解集为（2，4)答案(2，4)(2）解：法一不等式的几何意义法如图，设数轴上与2，1 对应的点分别是A，B，则不等式的解就是数轴上到A，B两点的距离之和不小于 5 的点所对应的实数显然,区间2,1不是不等式的解集把A
9、向左移动一个单位到点A1,此时A1A|A1B|145。把点B向右移动一个单位到点B1，此时B1A|B1B|5，故原不等式的解集为(，32，)法二零点分段法原不等式x1|x2|5错误错误! !或错误错误! !或错误错误! !解得x3 或x2,原不等式的解集为（，32，）法三构造函数法将原不等式转化为x1x令f(x)|x1|x25，则f(x）错误错误! !作出函数的图象，如图所示由图象可知，当x(，32，）时，y0，原不等式的解集为(，32，）250。解绝对值不等式的基本方法(1)利用绝对值的定义，通过分类讨论转化为解不含绝对值符号的普通不等式;（2)当不等式两端均为正号时，可通过两边平方的方法，
10、转化为解不含绝对值符号的普通不等式；(3)利用绝对值的几何意义，数形结合求解若两个绝对值中x的系数为 1(或可化为1)，可选用几何法或图象法求解较为简洁；若x的系数不全为 1，则选用零点分段讨论法求解，同时注意端点值的取舍活学活用解关于x的不等式：（1)2x13x211；（2）x3|2x1|错误错误! !1.解:(1）当x错误错误! !时，原不等式等价于 2x13x211,即错误错误! !x2;当错误错误! !x错误错误! !时，原不等式等价于 12x3x211，即错误错误! !x错误错误! !；2当x 时，原不等式等价于 12x3x211，即错误错误! !x错误错误! !。3所以，原不等式的
11、解集为错误错误! !。(2)当x3 时，原不等式化为(x3）(12x)错误错误! !1，解得x10，x3.当3x错误错误! !时，原不等式化为（x3）(12x）错误错误! !1，解得x错误错误! !，3x错误错误! !。当x错误错误! !时，原不等式化为（x3)（2x1)错误错误! !1,解得x2，x2.综上可知，原不等式的解集为错误错误! !。利用绝对值三角不等式求最值典例已知a，bR，且ab11，a2b4|4。求a|b的最大值解|ab|（ab1)1ab1|12，ab|3（ab1)2(a2b4)5|3|ab12|a2b4|5324516.若ab0，则a|b|ab2;若ab0，则a|b|ab1
12、6.而当错误错误! !即a8,b8 时，|a|b取得最大值，且|a|b|ab|16.求含绝对值的代数式的最值问题综合性较强，本题直接求 |a|b的最大值比较困难,可采用求ab|，|ab|的最值，及ab0 时，a|b|ab，ab0 时，|a|b|ab的定理，达到目的，其巧妙之处令人赞叹不已求yxmxn|和y|xm|xn|的最值，其主要方法有：借助绝对值的定义，即零点分段；利用绝对值几何意义；利用绝对值不等式性质定理活学活用1求函数f（x）|x1|x1|的最小值解：x1x1|1xx1|1xx12，当且仅当（1x）（1x）0，即1x1 时取等号当1x1 时，函数f(x）x1|x1|取得最小值 2.2
13、求函数yx4x3|的最大值和最小值解：法一：|x4x3x4（x3)|7，7x4|x37，ymax7，ymin7。法二:把函数看作分段函数y|x4|x3错误错误! !7y7.ymax7，ymin7.含参数的绝对值不等式问题典例已知不等式x1|x3|a.（1）若不等式有解，则实数a的取值范围为_；(2)若不等式的解集为 R,则实数a的取值范围为_解析因为|x1|x3表示数轴上的点P(x)与两定点A(1)，B(3）距离的差,即|x1|x3PAPB.由绝对值的几何意义知,PAPB的最大值为AB4，最小值为AB4，即4|x1x3|4.（1)若不等式有解，a只要比x1|x3的最大值小即可，故a4.(2)若
14、不等式的解集为 R，即不等式恒成立，只要a比x1|x3的最小值还小，即a4.法二:由|x1|x3|x1(x3）|4,可得4x1|x34。（1)若不等式有解，则a4。(2)若不等式的解集为 R，则aa恒成立af（x）min。活学活用1若不等式 |2a1错误错误! !对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为_解析:错误错误! !x错误错误! !2，当且仅当x|1 时，错误错误! !min2。要使不等式恒成立，只要2a12 即可,则由22a12，得错误错误! !a错误错误! !。答案:错误错误! !2若关于x的不等式|2x|xa5 有解，则实数a的取值范围是 _.解析：由题意得，关于x的不等式|
15、2x|xa|5 有解，所以|2x|xa|的最小值小于 5,而2x|xa|表示数轴上的x对应点到a，2 对应点的距离之和，它的最小值为a2|,所以有|a25，可得7a3.答案：(7，3）利用绝对值三角不等式证明不等式典例（1)已知实数x，y满足:|xy|错误错误! !，|2xy错误错误! !，求证:y错误错误! !。（2）已知a,bR 且a0,求证:错误错误! !错误错误! !错误错误! !.证明（1)因为 3|y|3y|2（xy)（2xy)2|xy|2xy|，由题设知|xy错误错误! !，|2xy错误错误! !，从而 3y|错误错误! !错误错误! !错误错误! !，所以|y错误错误! !.（
16、2）若a|b|，左边错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !。左边错误错误! !右边若|ab，左边0,右边0,原不等式显然成立若a|b|，原不等式显然成立综上可知，原不等式成立含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值转化为常见的不等式证明,或利用绝对值三角不等式性质定理：|ab|ab|ab|，通过适当的添、拆项证明;另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次
17、方程的根的分布等方法来证明活学活用若f（x)xxc（c为常数），xa1，求证:|f(x)f(a)|2(a1)证明：|f(x)f(a)|（xxc)(aac)|xxaa|（xa）（xa1)|xaxa1xa1|（xa)（2a1)xa|2a1|xa|2a|112a|12（a1）层级一学业水平达标1若 0ba1，则下列结论中不正确的是( )Alogablogba22222Blogablogba2C（logba） 1Dlogab|logba|logablogba解析：选 D因为 0ba1，所以 logab0，logba0，由绝对值的有关性质可得logablogba|logablogba，所以应选 D。2不
18、等式 352x9 的解集为(）A2，1）4，7）C（2，14，7)B（2，1（4,72 D(2,14，7）解析:选 D由 352x9,得 352x9 或952x3,解得2x1 或4x7，故选 D。3若关于x的不等式x1|x2|m70 的解集为 R,则实数m的取值范围为( )A（4，）C（,4） B4，) D（，4解析：选 A令f（x)x1x2，则f（x）|x1|x2（x1)(2x）3；因为关于x的不等式|x1|x2|m70 的解集为 R3m70，解得m（4，)故选 A.4若acb,则下列不等式不成立的是(）Aa|b|c|Cb|c|a| Bcab| Db|a|c解析：选 Dac|b，令a1，c2
19、，b3。则a|1，bc5，|ab|c|成立|c2，ab|4,|c|ab成立|c|a|2|11,bc|a成立故b|a|c不成立5若a0,则使不等式x4|x3a在 R 上的解集不是空集的a的取值范围是( )A0a1Ca1 Ba1 D以上均不对解析:选 C由x3|x4|(x3）（x4)1,当a1 时，|x4|x3a的解集为,故使不等式|x4|x3a在 R 上的解集不是空集的a的取值范围是a1，故选 C.6若a,bR，且|a3,|b2，则|ab|的最大值是_，最小值是_解析：a|3，|b|2,3a3，2b2，5ab5，故 0ab5.答案：507不等式|2x1x1 的解集是_解析：原不等式等价于2x1|
20、x1x12x1x1错误错误! !0 x2.答案：x|0 x28不等式2x1|x1|2 的解集为_解析：原不等式等价于错误错误! !或错误错误! !或错误错误! !解不等式组最后取并集可得解集为（，4)错误错误! !.答案：(，4）错误错误! !9设m，0,xa|错误错误! !,yb错误错误! !，|am，|ym，求证：xyab|m.证明：xyabxyayayab|xyay|ayaby（xa)|a(yb）|y|xaa|yb|m错误错误! !m错误错误! !m.xyabm.10设函数f（x）x1xa|,aR.(1）当a4 时，求不等式f(x)5 的解集；（2）若f(x)4 对xR 恒成立，求a的取
21、值范围解：（1）当a4 时，由不等式f(x）5 得|x1|x45,因为在数轴上到点 1和 4 的距离之和等于 5 的点为 0 和 5，所以|x1|x45 的解集为x|x0 或x5（2）因为f（x）|x1|xa|a1|，所以若不等式f(x）4 对xR 恒成立，则a14，解得a|a3 或a5层级二应试能力达标1不等式2x|2x的解集是（ )A(,2)C（2，)B(，) D(，2)(2,）解析：选 A|2x|2x可化为x2|x2，则x20，解得x2，即不等式2x|2x的解集为（，2)故选 A.2已知|x|1，y|1,下列各式成立的是（ )A|xy|xy|2Cxy1 Bxy1 Dxy1xy22解析：选
22、 D可用排除法对于 A 选项,当xy0 时，|xy|xy2 不成立；对于 B 选项，当xy错误错误! !时,xy1，所以xy1 不成立；对于 C 选项，当xy错误错误! !时，xy1，所以xy1 不成立;故选 D.22223若关于x的不等式x1|kx恒成立，则实数k的取值范围是（）A（，0C0,1 B1,0 D0，)解析：选 C作出yx1|与l1：ykx的图象如直线一定经过第二、四象限,从图看出明显不恒成立；当k轴,符合题意；当k0 时，要使x1kx恒成立,只知k0，1故选 C。图，当k0 时,0 时,直线为x需k1.综上可4已知函数f(x)|x1|xa，若不等式f（x）6 的解集为（，24，
23、），则a的值为(）A7 或 3C3 B7 或 5 D3 或 5解析:选 C当x2 时,由21|2a|6，即a25 得a3 或a7；当a4 时，由41|4a6，即|4a|1 得a5 或a3。综上可知a3，故选 C。5关于x不等式x|2x33 的解集是_解析:当x错误错误! !，不等式为 3x33x0，当x错误错误! !，不等式为x2x33x6，故不等式的解为x|x6 或x0答案：x|x6 或x06已知函数f(x)|xa|x2，f(x）|x4|的解集为A，若1，2A,则实数a的取值范围为_。解析：由 1x2，不等式|xa|x2|x4|可化为|xa2x4x，即|xa2,所以a2x2a，即要使1,2A
24、，借助数轴可得错误错误! !解得3a0，因此a的取值范围是3，0答案：3，07已知函数f(x）|x6|mx|(mR）(1）当m3 时，求不等式f(x）5 的解集；（2)若不等式f（x）7 对任意实数x恒成立，求m的取值范围解：(1）当m3 时，f（x)5 即|x6x35，当x6 时，得95，所以x;当6x3 时,得x6x35，即x1，所以 1x3;当x3 时，得 95，成立，所以x3.故不等式f(x)5 的解集为x|x1(2）因为x6|mx|x6mx|m6。由题意得m67，则7m67，解得13m1，故m的取值范围是13,18已知函数f（x）x1，g（x）2x|a.（1）当a1 时,解不等式f(
25、x）g（x)；（2）若存在x0R，使得f（x0)错误错误! !g(x0)，求实数a的取值范围解：(1)当a1 时，不等式f(x）g(x)，即|x1|2|x|1，从而错误错误! !即x1，或错误错误! !即1x错误错误! !，或错误错误! !即x2.从而不等式f(x）g（x)的解集为错误错误! !.（2)存在x0R，使得f(x0）错误错误! !g（x0)，即存在x0R，使得x01|x0错误错误! !，即存在x0R,使得错误错误! !x01|x0。设h(x)x1|x|错误错误! !则h(x）的最大值为 1，因而错误错误! !1,即a2。故实数a的取值范围为(，2（时间 120 分钟满分 150 分
26、)一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1二次不等式axbxc0 的解集是全体实数的条件是（）A.错误错误! !C。错误错误! !.错误错误! !。错误错误! !22解析：选 D结合二次函数的图象，可知若axbxc0，则错误错误! !2不等式组错误错误! !所表示的平面区域是()解析:选 D不等式xy50 表示的区域为直线xy50 及其右下方的区域，不等式xy10 表示的区域为直线xy10 右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项 D.3已知ab|a,则(）A。错误错误! !错误错误! !C。错误错误! !1 Bab
27、1 Dab2222解析:选 D由ab|a|，可知 0b|a，由不等式的性质可知b| |a ，所以a2b2，故选 D。4若4x1，则f（x）错误错误! !()A有最小值 1C有最小值1 B有最大值 1 D有最大值1解析:选 Df（x）错误错误! !错误错误! !错误错误! !，又4x1，x10.（x1）0.f(x）错误错误! !错误错误! !1.当且仅当x1错误错误! !,即x0 时等号成立5已知关于x的不等式：|2xm1 的整数解有且仅有一个值为 2(其中mN )，则关于x的不等式:|x1x3|m的解集为（ )A（，0C（0,4 B4，） D(，04，）解析：选 D由不等式2xm1，可得错误错
28、误! !x错误错误! !，不等式的整数解为 2,错误错误! !2错误错误! !，解得 3m5。再由不等式仅有一个整数解 2，m4.问题转化为解不等式x1|x34，当x1 时，不等式为 1x3x4,解得x0；当 1x3 时,不等式为x13x4,解得x.当x3 时，不等式为x1x34，解得x4。综上，不等式解为（，04，）故选 D.6若关于x的不等式x4x2a0 在区间（1,4）内有解,则实数a的取值范围是（）A（,2)C(6，）22B（2，） D(，6)2解析：选 A令g(x）x4x2，x（1,4)，则不等式x4x2a0 在区间（1,4）内有解等价于ag（x)max,又g（x)maxg（4）2，
29、所以a1,则错误错误! !错误错误! !(t1），所以a错误错误! !错误错误! !错误错误! !，而错误错误! !错误错误! !错误错误! !，所以 4a错误错误! !2.故选 C.二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分把答案填在题中横线上）9已知函数f（x）错误错误! !,aR 的定义域为 R，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x）错误错误! !,aR 的定义域为 R，所以x1|xa|2 恒成立，x1xa|几何意义是数轴上的点到1，a的距离的和，到1,a的距离的和大于或等于 2的a满足a3 或a1.答案：（，31，）10若一次函数f(x)满足
30、f（f（x）)x1,则f（x）_，g(x)错误错误! !(x0）的值域为_解析：试题分析:由已知可设f(x)axb（a0),则f(f(x）)a(axb)ba xabb,又因为f(f（x)x1,所以有错误错误! !错误错误! !故有f(x)x错误错误! !;从而g（x）错误错误! !x112错误错误! !12，当且仅当x错误错误! !（x0)即x错误错误! !时等号成立故g（x)的值域4x2为2，）答案:x错误错误! !2，）11当x(1，2)时，不等式xmx40 恒成立，则m的取值范围是_解析：设f（x）xmx4，要使x(1,2）时,不等式xmx40 恒成立则有错误错误! !即错误错误! !解
31、得m5.222答案：（，512已知实数x，y满足错误错误! !若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形,则m的取值范围为_，如果目标函数z2xy的最小值为1，则实数m_.解析：作出可行域如图所示，由错误错误! !解得错误错误! !要使不平面区域形状为三角形 ,则点A（1，1）在直线xym11m，所以m的取值范围为m2.当目标函数z2xy1)时，z取得最小值1，即 2(m1)1，所以m答案：（2,）413若正实数x，y满足xyx2y6，则xy的最大值为_,xy的最小值为_解析:因为 6xyx2yxy2错误错误! !，所以(错误错误! !错误错误! !)(错误错误! !3错误错误! !）0，错误错
32、误! !错误错误! !,即xy2 ，所以xy的最大值为 2。等式组所表示的的左下方，即经过点B(1，m4。由xyx2y6 得x错误错误! !，0y3，所以xy错误错误! !y错误错误! !(y1）3423，当且仅当错误错误! !y1，即y2错误错误! !1 时取等号，所以xy的最小值为 4错误错误! !3.答案：24错误错误! !314已知f(x)x24x3x0，2x2x3，x0，则不等式f（xx）5 的解集为2_解析:先解不等式f(t）5,即错误错误! !或错误错误! !解得t0 或 0t5 的解集,只需求xx2，解得1x0)与曲线y错误错误! !10k ，所222x错误错误! !相切，联立
33、错误错误! !x4kx1016k4222以错误错误! !错误错误! !错误错误! !1,2，又错误错误! !错误错误! !1错误错误! !1错误错误! !，令t错误错误! !1,2，令f（t)错误错误! !错误错误! !t错误错误! !，t1,2，所以可知f（t)在1， 2）上单调递减；f(t）在 （错误错误! !，2上单调递增；所以f（t)max3，f（t)min2错误错误! !,所以错误错误! !的取值范围为错误错误! !.答案:1,2错误错误! !三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（14 分)解下列不等式(组)：(1）错误错误! !(
34、2）62xx3x18。解:(1）原不等式组可化为错误错误! !即 0 x1，所以原不等式组的解集为x0 x1(2）原不等式等价于错误错误! !即错误错误! !因式分解，得错误错误! !所以错误错误! !所以3x2 或 3x6.所以不等式的解集为x|3x2 或 3x617（15 分)已知函数f（x)|2xa|2x3，g(x）|x12，(1)解不等式|g（x)|5；（2）若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）g(x2）成立，求实数a的取值范围解：(1)由|x1|2|5 得5x1|25，|x13，解得2x4 .所以原不等式的解集为x2x4（2)因为对任意x1R，都有x2R,使得f(x1）g（x2
35、）成立,所以yyf(x)y|yg（x）,又2f(x）2xa|2x3|（2xa）(2x3)a3，g（x）|x1|22，所以|a3|2，从而a1 或a5。故实数a的取值范围为（，51，)18(15 分)已知f(x）x错误错误! !x1。(1)当a错误错误! !时，解不等式f(x)0;（2）若a0，解关于x的不等式f(x）0。解：（1)当a错误错误! !时, 有不等式f(x）x错误错误! !x10，错误错误! !(x2）0，错误错误! !x2,22即所求不等式的解集为错误错误! !.（2)f(x）错误错误! !(xa)0，a0,且方程错误错误! !(xa）0 的两根为x1a，x2错误错误! !，当错
36、误错误! !a，即 0a1 时,不等式的解集为错误错误! !；当错误错误! !2），由错误错误! !错误错误! !，得|AM错误错误! !，S矩形AMPN|ANAM|错误错误! !。（1)由S矩形AMPN32，得错误错误! !32，又x2，则 3x32x640,解得 2x错误错误! !或x8,即AN长的取值范围为错误错误! !（8，）（2)y错误错误! !错误错误! !3(x2）错误错误! !122错误错误! !1224,当且仅当 3（x2）错误错误! !，即x4 时,取等号，当AN的长度是 4 米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为 24 平方米2尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整
37、编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.