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1、专题专题 2.22.2 函数单调性与值域函数单调性与值域1函数yxx1(xR）的单调递减区间是_【答案】错误错误! !【解析】yxx1错误错误! !错误错误! !,其对称轴为x错误错误! !，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为错误错误! !。2一次函数ykxb在 R 上是增函数，则k的取值范围为_【答案】(0，)2223函数f(x）错误错误! !log2(x2）在区间1，1上的最大值为_【答案】3【解析】因为y错误错误! !和ylog2 (x2）都是1,1上的减函数，所以y错误错误! !log2(x2）是在区间1，1上的减函数，所以最大值为f（1)3。4函数yxx（x0)的最大值为_
2、【答案】错误错误! !【解析】令t错误错误! !，则t0，所以ytt错误错误! !错误错误! !，结合图象知,当t错误错误! !，即22xxxx错误错误! !时，ymax错误错误! !。5函数f(x)log错误错误! !（x4）的单调递增区间为_【答案】（，2)【解析】由x40 得x2 或x2.又ux4 在（，2）上为减函数，在(2,)上为增函数，ylog错误错误! !u为减函数，故f(x）的单调递增区间为（，2）6如果函数f(x）ax2x3 在区间（，4）上是单调递增的,则实数a的取值范围是_【答案】错误错误! !【解析】当a0 时，f(x)2x3，在定义域 R 上是单调递增的，故在(,4)
3、上单调递增；2222当a0 时，二次函数f（x）的对称轴为x错误错误! !，因为f（x）在(,4）上单调递增,所以a0， 且错误错误! !4，解得错误错误! !a0.综上所述得错误错误! !a0。7如果函数yf（x)在区间I上是增函数,且函数y错误错误! !在区间I上是减函数,那么称函数yf（x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”若函数f(x)错误错误! !x2x错误错误! !是区间I上的“缓增函数”,则“缓增区间”I为_【答案】1，错误错误! ! 8已知定义在区间（0，）上的函数f(x）满足f错误错误! !f（x1)f（x2），且当x1时,f(x） 0。(1)证明：f（x）为单
4、调递减函数(2)若f(3）1,求f(x)在2,9上的最小值解：(1）证明：任取x1,x2（0,）,且x1x2，则错误错误! !1，由于当x1 时，f(x)0，所以f错误错误! !0,即f（x1）f(x2）0，因此f（x1） f（x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数（2）因为f(x)在（0，)上是单调递减函数,所以f(x）在2， 9上的最小值为f（9)由f错误错误! !f(x1)f(x2）得,尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受
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