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1、第第 0404 节节三角函数图象与性质三角函数图象与性质班级班级_姓名姓名_学号学号_得分得分_一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的1。【2018 届江西师范大学附属中学三模】已知集合（）A。 B. C。 D。,则【答案】A2。【2019 届四川省成都市摸底】“称”的（）是“函数的图象关于直线对A。 充分不必要条件 B。 必要不充分条件 C。 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：由能否推出函数
2、图象关于直线对称,反过来看是否成立,由充分必要条件的定义，得出正确的结论。详解：当时，,当时,所以是函数的对称轴；令也在发生变化.综上，,当 取值不同时， 的值是函数图象关于直线对称的充分不必要条件.选 A。3。【2017 届浙江省杭州市第二中学 5 月仿真】已知函数y sinx与y cos2x(0 2)，它们的图像有一个横坐标为的交点,则的一个可能的取值为3(）A。7511 B。 C。 D。6366【答案】A3【解析】由题意，交点为,，323 2所以cos,3222k或2k，3667所以一个可能的取值为，故选 A。6所以4.【2018 届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区 5 月训练】函数示,则其
3、解析式可以是（）的部分图象如图所A。C。【答案】A B. D.【解析】分析:根据图象求得 和周期 ，然后根据周期求得 的值,最后根据代点法求得 ，从而可得函数的解析式详解：由图象可得，所以，故，又点在函数的图象上，故选 A5。【2018 届福建省龙岩市 4 月模拟】如果函数么该函数的最大值为（)A。 B. 2 C. D. 3【答案】B【解析】分析：将函数进行化简，结合三角函数的图象与性质，即可得到答案.详解：由由正弦函数的对称轴方程为又因为图象关于当因为所以时，所以，即，对称,即可得,，的图象关于直线对称,那的最大值为 ，故选 B。（,那么（）)的部分6.【2018 届江西省南昌市二模】如图，
4、已知函数图象与 轴的一个交点为，与 轴的一个交点为A. B. C. D。【答案】D【解析】试题分析：由特殊点的坐标求出 ，再根据五点法作图求出 ,可得函数的解析式；再根据定积分的意义，以及定积分的计算公式，求出弧线 AB 与两坐标所围成图形的面积详解：如图，根据函数 f（x）=cos（x+）（0，B（0, ），可得cos= ，cos=，= 根据函数的图象 x 轴的一个交点为 A（ ,0)，结合五点法作图可得 （ ） = ，=2，函数 f（x）=cos(2x ）故7【2018 届福建省厦门市第二次质量检查】函数在上单调递减，则 的一个可能值为(）.的周期为 ，0）的部分图象与 y 轴的交点为A.
5、 B. C. D.【答案】D【解析】分析：由函数单调递减，即可得结果。详解：由函数得，或令,或，在故不是单调函数，故选 D.不合题意,，的周期为 ，的周期为 ,求得，由结合在上8.【2018 届河北省唐山市三模】已知函数(）A. B。 C. D。的图象与 轴相切，则【答案】B9.【2018 届江西省景德镇市第一中学等盟校第二次联考】已知函数是 上的偶函数,且图像关于直线调函数,则（）对称,且在区间上是单A。 B。 C。或 D。【答案】D【解析】分析：由函数直线详解：对称，且在区间在 上是偶函数，,图象关于对称，,上是单调函数，求得是 上的偶函数,求得.，由图象关于又只有在上是单调函数，时，符合
6、题意，故选 D.，10.【2018 届河北省衡水中学第十七次模拟】设函数，则A. B。的取值范围为（） C。 D.若，且【答案】B【解析】分析：采用取特殊值的方法求解，画出函数得且的的值，并由此得到所求的范围的图象如图所示的图象，根据图象找到使详解：(特殊值法）画出结合图象可得，当由此可得当故选 B,且时，；当时，满足时,二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,共共 3636 分分11.【2018 年北京卷理】设函数f（x）=立,则的最小值为_【答案】，若对任意的实数x都成12.【2018 届浙江省镇海中学上期中】函数fxsin2xsinxcosx1的最小正周期是_，
7、单调递增区间是_.3【答案】k,k88,kZ【解析】fxsin2xsinxcosx1最小正周期T 22 。21cos2xsin2x231sin2x.22242令 2k 2x42 2k,k Z,解得3 k x k,k Z.883所以单调递增区间是k,k88,kZ.13.【2018 届浙江省诸暨市高三上期末】如图是函数象，已知函数图象经过点两点，则_；的部分图_【答案】 214【2018 届江苏省南通市最后一卷】函数图象如图所示,则的值为_在 上的部分【答案】 .【解析】分析：由函数的最值求出 ，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，从而可得函数的解析式，再利用诱导公式得详解：时，又，,故答案为
8、。15【2019 届四川省成都市第七中学零诊】已知函数图象上相邻的最高点和最低点,若【答案】1,则_, ， 是函数，.，【解析】分析：根据勾股定理可得而可得结果。详解：令由可得由是函数,的最小正周期为 ,，,求得，从而可得函数解析式，进图象上相邻的最高点和最低点,若，则由勾股定理可得即故，解得，可得,，故，故答案为 .，）,若16。【2018 届四川省双流中学考前二模】已知函数对于恒成立,的一个零点为 ,且在区间上不是单调函数，则 的最小值为_。【答案】【解析】试题分析：根据条件一个零点为 ，可列出对于恒成立可得到函数在 处取得最大值，的解得 w 的范围即可.17.【2018 届吉林省吉大附中
9、四模】已知定义域为 的函数周期函数，当【答案】9【解析】分析：根据定义域为 R 和奇函数的定义可得可画出函数图像，根据图像判定零点个数。详解：时，则函数在区间既是奇函数，又是周期为 3 的上的零点个数是_，利用周期为 3 和时,因为函数定义域为 R,周期为 3,所以如图所示，画出函数的函数图像,由图像可知在上的零点为所以共有 9 个零点三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18【2018 届浙江省嘉兴市高三上期末】已知函数图象如图所示。的部分（1）求的解析式；，求；(2）的值
10、域。.（2）设函数【答案】（1）【解析】试题分析：（1)先根据最高点得振幅,再根据四分之一个周期求 ,最后代入最值点求（2）先根据二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数,再根据正弦函数性质求值域试题解析：（）由图象得又由（）,因为所以的值域为，。,，得；所以周期.，所以;19.【2018 年天津市河西区三模】已知函数（1）求函数（2）讨论函数的最小正周期和对称轴方程；在上的单调性.，;（2)【答案】(1）最小正周期 ,对称轴方程为在区间上单调递减。在区间上单调递增；【解析】分析：（1）利用二倍角公式、两角和的余弦公式化简函数表达式,再利用周期公式和整体思想进行求解；(2）利用整体思想和三
11、角函数的单调性进行求解.详解：（1）因为令，所以最小正周期，。，所以对称轴方程为20。【2018 届北京市人大附中 5 月三模】若函数示，的部分图象如图所求（) 和 ；(）在区间上的取值范围。；.(）.,结合点的坐标可得在区间。【答案】（)【解析】分析：(）由题意结合三角函数的周期可得（）由题意可得。，结合三角函数的性质可知上的取值范围为详解：（）(）即在区间，,又，,又，,，,的图象过点.，.，上的取值范围为21【2018 届北京市海淀区二模】如图,已知函数个周期内的图象经过，三点.(）在一（）写（）若的值;，且，求;（）的值.的三个方程，解方程即得的值。的值.（ )先根【答案】（） ， ，
12、【解析】分析：（)根据题意列出关于据，且求出 的值，再求(）由(）得，因为因为所以所以所以，所以，所以，22【腾远 2018 年（浙江卷)红卷】已知函数（1）求（2）当的值;时，求函数.的取值范围.【答案】（1）1;（2）【解析】分析：(1)由三角恒等变换的公式化简得（2）由（1)得详解：（1),当，即可求解，即可求解的值；的取值范围.时，得，则（2）由（1）得当则即时，的取值范围为.，.，尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持
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