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1、第第 1111 章章 机械振动章末过关检测机械振动章末过关检测一、单项选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分，共 32 分）1单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力(）A指向地面C数值为零 B指向悬点 D垂直于摆线解析：选 C做简谐运动的小球，只有在离开平衡位置时才受到回复力,“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置,C 正确。2下列现象中，属于共振现象的是（)A杂技演员荡秋千越荡越高B下雨前雷声隆隆不绝C在山谷里说话有回声D湖面上的树叶随水波荡漾解析：选 A杂技演员用周期性外力驱动,使秋千越荡越高，且驱动力频率恰好等于秋千的固定频率，属于共振现象；B、C 都属于声音的反射，D 是受迫振动。3如
2、图所示为某质点在 04 s 内的振动图象，则（)A质点振动的振幅是 4 mB质点振动的频率为 4 HzC质点在 4 s 内经过的路程为 8 mD质点在t1 s 到t3 s 的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析：选 C由题图可知质点振动的振幅A2 m,周期T4 s，则频率f错误错误! !0.25Hz，选项 A、B 错误；质点在 4 s 内经过的路程s4A8 m，选项 C 正确；质点从t1 s 到t3 s 的时间内，速度一直沿x轴负方向，选项 D 错误。4做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的错误错误! !,则单摆
3、振动的（）A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变D频率改变，振幅不变解析：选 C单摆振动的频率只与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项 C 正确.5脱水机把衣服脱水完毕后切断电源,电动机还要转一会儿才能停下来,在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转 ,其中振动很剧烈的原因是(）A脱水机没有放平稳B电动机在这一时刻转快了C电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等D是脱水机出现了故障解析:选
4、 C由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动。而切断电源后电动机转动的频率是逐渐变慢的，当它的频率接近或等于脱水机的固有频率时，发生共振现象，C 正确。6两个弹簧振子，甲的固有频率是 100 Hz，乙的固有频率是 400 Hz，若它们均在频率是 300 Hz 的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后(）A甲的振幅较大，振动频率是 100 HzB乙的振幅较大，振动频率是 300 HzC甲的振幅较大，振动频率是 300 HzD乙的振幅较大，振动频率是 400 Hz解析：选 B振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项 A、D 错；由于乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项 B 对,C
5、错.7某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线。横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅。已知重力加速度为g，下列说法中正确的是()A由图中数据可以估算出摆球的摆长B由图中数据可以估算出摆球的质量C由图中数据可以估算出摆球的最大动能D如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析：选 A从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长,选项 A 正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C 错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小
6、，曲线的峰将向左移动,选项 D错误。8某质点做简谐运动,其位移与时间的关系式为：x3sin（错误错误! !t错误错误! !） cm，则下列说法不正确的是()A质点的振幅为 3 cmB质点振动的周期为 3 sC质点振动的周期为错误错误! ! sDt0.75 s 时刻,质点回到平衡位置解析：选 C由x3sin（错误错误! !t错误错误! !） cm 可知,A3 cm，错误错误! !，T错误错误! !3s，A、B 正确，C 错误；将t0。75 s 代入关系式中可得：x0,故t0.75 s 时，质点回到平衡位置，D 正确.二、多项选择题（本题共 6 小题,每小题 4 分，共 24 分）9一物体做受迫振
7、动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能(）A逐渐增大B逐渐减小C先逐渐增大，后逐渐减小D先逐渐减小，后逐渐增大解析：选 AC当驱动力的频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。由于没有说明驱动力的频率最后的情况，因此 A、C 选项都有可能。10如图甲所示,小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示,以下说法正确的是()At1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小Bt2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小Ct3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大Dt4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力
8、最大解析：选 AD小球在t1和t3时刻，位移最大，小球速度为零,轨道对小球支持力最小；在t2和t4时刻，位移为零，小球速度最大,轨道对小球的支持力最大。A、D 正确。11如图所示,在一条张紧的绳上挂 7 个摆，先让A摆余各摆也随之振动，已知A、B、F三摆的摆长相同，则下()A7 个摆的固有频率都相同B振动稳定后 7 个摆的振动频率都相同CB、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大D除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大解析：选 BC7 个摆的摆长不完全相同，固有频率不相同，选项 A 错；A摆振动起来后,带动其余 6 个摆做受迫振动，振动稳定后 7 个摆的振动频率都相同，选项 B 对；B、F
9、摆的摆长与A摆相同，发生共振，选项 C 对,D 错。12一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（）A速度一定大小相等，方向相反B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反D以上三项都不对解析：选 BC由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反， B、C 正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向,故 A 错误。13。如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图象，的是（）A在t4 s 时质点速度最大，加速度为 0B在t1
10、s 时，质点的速度达到最大值C在 0 到 1 s 时间内，质点速度和加速度方向相同D在t2 s 时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向下列说 法中正 确振动起 来，则 其列判断 正确的 是解析：选 BCt4 s 时质点位于正的最大位移处,加速度值最大，A 错误；在t1 s 时质点位于平衡位置，速度达到最大，B 正确；在 0 到 1 s 时间内，质点速度和加速度方向均为x轴负方向，C 正确；在t2 s 时加速度指向平衡位置，位移沿x轴负方向，D 错误.14如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是（)A甲、乙两摆的振幅之比为 21Bt2 s 时,甲摆的重力势能最小，
11、乙摆的动能为零C甲、乙两摆的摆长之比为 41D甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析:选 AB由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项 A 正确；t2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项 B 正确；由单摆的周期公式T2错误错误! !，得到甲、乙两摆的摆长之比为 14，故选项 C 错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项 D 错误。三、非选择题（本题共 4 小题，共 44 分)15（8 分）根据单摆周期公式T2错误错误! !，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.(1）用游标卡尺测量小
12、钢球直径，示数如图乙所示，读数为_ mm。（2）(多选)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_。a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于 5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔 t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于 5，释放摆球,当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时,记下摆球做 50 次全振动所用的时间 t,则单摆周期T错误错误! !解析：（1)按照游标卡尺的读数原则得小钢球直径为
13、18 mm60.1 mm18.6 mm。（2）单摆的构成条件：细线质量要小,弹性要小;球要选体积小、密度大的；偏角不超过5,a、b 正确，c 错误；为了减小测量误差,要从摆球摆过平衡位置时计时，且需测量多次全振动所用时间，然后取平均值计算出一次全振动所用的时间，d 错误，e 正确。答案：（1)18。6（2）abe16(10 分）如图所示是一个单摆的共振曲线。(1)若单摆所处环境的重力加速度g取 9。8 m/s ，（2）若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰将解析:(1）由题图知，单摆的固有频率f0。3由单摆的周期公式T2错误错误! !得f错误错误! ! 错误错误! !解得l2试求此摆的摆长;怎样
14、移动?Hz。g4f22错误错误! !m2.8 m(2)由f错误错误! ! 错误错误! !知,将单摆移动到高山上,重力加速度g减小，其固有频率f减小，故共振曲线的“峰”将向左移动。答案:（1）2.8 m（2)向左移动17(12 分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距 20 cm.某时刻振子处于B点，经过 0。5 s，振子首次到达C点，求：(1）振动的周期和频率；（2）振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点 4 cm 处P点的加速度大小的比值。解析：(1）由题意可知，振子由BC经过半个周期，即错误错误! !0.5 s
15、,故T1.0 s，f错误错误! !1 Hz。（2)振子经过 1 个周期通过的路程s10.4 m。振子 5 s 内振动了五个周期，回到B点，通过的路程:s5s12 m，位移大小x10 cm0.1 m。(3)由Fkx可知：在B点时FBk0.1，在P点时FPk0.04，故错误错误! !错误错误! !52.答案:（1)1。0 s1 Hz(2）2 m0。1 m(3）5218(14 分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：(1）该振子简谐运动的表达式;（2）在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?（3)该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是
16、多少？解析：(1）由题图可得：A5 cm，T4 s，0则错误错误! !错误错误! ! rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x5sin错误错误! !t cm。（2)由题图可知，在t2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续,位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小 ,弹性势能逐渐增大。当t3 s 时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前 100 s 刚好经过了 25 个周期，所以前 100 s 振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m。答案:(1
17、）x5sin错误错误! !t cm(2)见解析（3)05 m尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release oft
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