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1、热烈欢迎各位老师莅临指导！热烈欢迎各位老师莅临指导！南京树人国际学校宿迁分校南京树人国际学校宿迁分校 许许 斌斌 请每位同学写出一个一元二次方程，请每位同学写出一个一元二次方程，并试着解答出来，然后小组内相互交流运并试着解答出来，然后小组内相互交流运用的解法。（用的解法。（2分钟后全班交流）分钟后全班交流）直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法)04(2422acbaacbbx解一元二次方程的解一元二次方程的基本思想是什么？基本思想是什么？解一元二次方程的方法有：解一元二次方程的方法有： 1、下列方程：、下列方程： x2 + 2x - 195 = 0 ; 2x2
2、= x; 2x(x-2) + x = 2 ; (x - 1)2 = 5 最适合用直接开平方法的是最适合用直接开平方法的是 ；最适合用因式分解的是最适合用因式分解的是 ； 用配方法比较简便；用配方法比较简便； 用公式法最简单。用公式法最简单。其中其中、0332xx 3x(2x +1) = 4x+2 x2 2x + 1 = 25 (x+2)2 + x2 = 10 用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：4) 1(322y(3) 3x2 + 27 = 18x(1)(2) x2 7x 1 = 0 (4) (x-2)(x-4) = 8我来试试我来试试例例1、乘胜追击乘胜追击kxkxk22110(
3、)已知关于已知关于x的的 方程方程（1）用含）用含k的式子表示方程的两实数根；的式子表示方程的两实数根；（2）若此方程的解为整数，求整数若此方程的解为整数，求整数k的值；的值；一元二次一元二次 1、已知关于、已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 mx2 (3m+2)x + 2m+2=0 (m0) 设方程的两根为设方程的两根为x1 , x2 ，且（，且（ x1 x2 ）,求求 x2 2x1 。例例2 2、阅读下面的例题：解方程022 xx022 xx1x2x022 xx1x2x1x2x0112 xx解：（1）当x0时，原方程化为解得： 2， 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为解得：
4、1（不合题意，舍去），2 2，请参照例题解方程 原方程的根是2 降次是解高次方程的基本思想。试用你降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：学过的方法解下列方程： (x2 1)2 4(x21) 5 = 0 1 1、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：、下面是某同学在一次测验中解答的填空题： （1 1）若）若x x2 2=4=4，则，则x=2x=2； （2 2）方程）方程x x2 2=x=x的根为的根为x=1x=1； （3 3）方程）方程(x-1)(x-1)2 2 = 1= 1的两根互为相反数的两根互为相反数 其中答案完全正确的题目个数为（其中答案完全正确的题目个数为（ ） A
5、A0 0个个 B B1 1个个 C C2 2个个 D D3 3个个2250 xx216x216x229x229x2 2、用配方法解方程、用配方法解方程 时，原方程时，原方程应变形为（应变形为（ ） B BC CD DA AAB3、若、若ABC的三条边长都满足方程的三条边长都满足方程x2 6x +8 = 0 ，则则ABC的周长为的周长为 。6 、10或或124、（ 2011重庆）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a2 2()0a xmb2(2)0a xmb5、(2011兰州)关于x的方程（a，m，b均为常数，
6、a0），则方程的解是 。 的解是x1=2，x2=1已知关于已知关于 x的方程的方程x2-mx+2m-n=0的根的判别式为零，的根的判别式为零，方程的一个根为方程的一个根为1，求，求m,n的值。的值。 通过学习，谈谈你本节课的收获。通过学习，谈谈你本节课的收获。 知识与技能方面知识与技能方面. 数学思想方法方面数学思想方法方面.9:37放放 飞飞 心心 中中 的的 理理 想想祝同学们：祝同学们： 学习进步，快乐成长！学习进步，快乐成长！1、 若若x2+ax+b = (x+1)(x- 4), 则方程则方程x2+ax+b = 0 的解为的解为 。 2、 一个三角形的两边长为一个三角形的两边长为2和和5 ，第三边长是方程，第三边长是方程x2 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长为（的根，则这个三角形的周长为（ ） A 9 B 11 C 9或或11 D 以上都不对以上都不对23x 15x与与既是最简二次根式又是同类既是最简二次根式又是同类3、若、若二次根式，试求二次根式，试求x的值。的值。4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。x2 x = 2 0212xx