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1、实验十：测定电源的电动势和内阻一、测定电源的电动势和内阻1实验原理(1)公式法：如图 S101 所示，改变 R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组 U、I 值，利用 UEIr 求出几组 E、r值，最后分别算出它们的平均值.图 S101图 S102(2)作图法：在坐标纸上以 I 为横坐标、U 为纵坐标，用测出的几组 I、U 值，画出 UI 图象如图 S102 所示，所得直线的纵截距即为电动势的值，图线斜率的绝对值即为内阻 r 的值2实验步骤(1)电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按图连接好电路(2)把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的
2、示数，记录一组数据(I、U)，用同样方法测量几组 I、U 值，记录在表格中(4)断开开关，整理器材.(5)处理数据，用公式法或作图法求出电源的电动势和内阻的阻值.3注意事项(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选用已使用过一段时间的干电池)(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将 R 调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电(3)测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些用方程组求解，要将测出的 I、U 数据中，第 1 和第 4 为一组，
3、第 2和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、r 值，再求平均值(4)画 UI 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去这样可使偶然误差得到部分抵消，提高精确度(5)计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻 r.4误差分析图 S103(1)测量电路存在系统误差图 S103 中 I真I测IV，未考虑电压表的分流(2)用图象法求 E、r 时，作图不准确造成偶然误差(3)由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结果 E测 E真，r测 r真定性分析如下(参考电路原理图 S101)：由于电压表的分流，电流表的
4、测量值偏小，而且随着 U 越大，电流表的测量值偏小越多当 U0 时，电流表的测量值等于真实值(这时要求电流表是理想的)据此作出如图 S103 所示的真实和测量的 UI 图线，由图不难看出，E、r 的测量值均小于真实值【跟踪训练】1在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内阻时，除备有被测电池、电键和足够的导线外，还备有下列仪器可供选择：A电流表(00.6 A)B电流表(03 A)C电压表(03 V)D电压表(015 V)E滑动变阻器(20 ，2 A)F滑动变阻器(1700 ，0.3 A)应该选用的仪器是_ (填器材前面的选项字母). 一个学生用以上仪器测得如上表所示数据，根据这些数据，在图
5、 S104 所示坐标轴上画出 UI 图象，从图中可得出电源实验次数123456U/V2.702.502.302.001.801.62I/A0.080.160.250.360.450.50电动势为_V，内阻为_.2.92.4A、C、E图 37答案：如图 37 所示图 S104实验次数123456I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.052(2011 年广东龙山中学期末)测量电源电动势和内阻的器材如图 S105 甲所示，请用实线表示导线，将图甲中器材连成实验电路，实验时经测量得出的数据如下表为了减小误差，请选择适当的刻度，在图乙的方
6、格纸上画出 UI 图线利用图线可求出电源的电动势和内阻分别为_、_.0.71 1.46 V图 S105答案：如图 38 甲和乙所示图 38二、测电源电动势和内阻的其他方法1用电流表、电阻箱测量(1)电路图：如图 S106 所示图 S106(2)原理：根据闭合电路的欧姆定律得 EIRIr，改变电阻箱的阻值就能得到 R、I 数据，利用两组数据就能求得 E、r，也可利用多组数据作图象来求解2用电压表、电阻箱测量(1)电路图：如图 S107 所示图 S107阻箱的阻值就能得到 R、U 数据，利用两组数据就能求得 E、r，也可利用多组数据作图象来求解【跟踪训练】3利用如图 S108 所示的一个电压表、一
7、个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内阻(1)在虚线框内画出实验电路图，并用笔画线做导线将所给器材连接成实验电路图 S108答案：如图 39 甲和乙甲乙图 39(2)写出要记录的数据，用记录的实验数据写出这个电池组的电动势和内阻的表达式E(R1R2)U1U2U2R1U1R2，r(U1U2)R1R2U2R1U1R2.答案：改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值，分别记为 R1、U1，R2、U2.这个电池组的电动势和内阻的表达式分别为4在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：A干电池(电动势 E 约为 1.5 V，内阻 r 约为 1.0 )B电流表 G(满偏电流 3
8、.0 mA，内阻 Rg10 )C电流表 A(量程 00.6 A，内阻约为 0.5 )D滑动变阻器 R(020 ，10 A)E滑动变阻器 R(0100 ，1 A)F定值电阻 R3990 G开关和导线若干(1)为了能准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选D用的滑动变阻器是_(填器材前面选项字母)(2)请在虚线框内画出实验原理图答案：如图 40 所示图 40(3)写出要记录的数据，用记录的实验数据写出这节干电池的电动势和内阻的表达式答案：改变滑动变阻器 R 的阻值，读出两组电流表 A 的电流值和对应的电流表 G 的电流值，分别记为 IA1、IG1，IA2、IG2.这节干电池的电动势和内阻的表达式
9、分别为题型图象法处理闭合电路实验问题【例题】(2009 年北京卷)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 ,可当标准电阻用)、一只电流表(量程 Ig0.6 A，内阻 rg0.1 )和若干导线(1)请根据测定电动势 E 和内阻 r 的要求，设计图 S109中器件的连接方式，画线把它们连接起来.图 S109图 S1010图 S1011(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录当电阻箱的阻值 R2.6 时，其对应的电流表的示数如图 S1010
10、所示处理实验数据时，首(3)在图 S1011 上把描绘出的坐标点连成图线(4)根据图 S1011 描绘出的图线可得出这个电池的电动势E_V，内阻 r_.解析：(1)先设计实验电路图，然后再根据电路图连线由欧姆定律 EI(Rr)知，只要知道两组外电阻和电流值，就可以解出电源电动势和内阻因此，直接将可变电阻和电流表串联在电路中就行(2)由电表可读出此时电流为 0.50 A，则坐标为(2,2.6)(3)剔除明显有误差的点，将其他点用平滑的曲线连接起来，得到一条直线答案：(1)如图 41 所示图 42图 41(2)如图 42 所示(3)如图 42 所示(4)1.50.3【触类旁通】1(潮阳 2012
11、届高三模拟)某同学利用电流表和电阻箱测量电池组的电动势和内阻，实验原理如图 S1012.(1)实验的主要步骤如下：A检查并调节电流表指针指零，将开关 S 断开，按照电路图连线最大值电阻箱的阻值电流表的示数B调节电阻箱 R 的阻值至_C将开关 S 闭合，逐渐调节 R 使电流表指针有足够的偏转，记下此时_和_图 S1012图 S1013(2)由图 S1013 可求得电动势 E_ V，内阻r_ .(结果保留两位有效数字)(3)由于电流表不是理想电流表，所以测得电源内阻比实际值偏_(填“大”或“小”)大2.8(2.63.0)1.0(0.61.0)易错点由 U I 图象求解电动势和内阻【例题】(双选)如
12、图 S1014 是某电源的路端电压与电流的 U I 图象，下列说法中正确的是()A该电源的电动势是 2.8 VB该电源的短路电流是 1.0 AC该电源的内阻是 2.8 D该电源的内阻是 0.8 图 S1014方法点拨：解答此类问题首先要看清楚纵坐标轴的标度是否从零开始，若从零开始，则纵截距表示电源电动势，横截距表示短路电流；若纵坐标不是从零开始标注的，纵截距依然是电源电动势，横截距则不再表示短路电流指点迷津：在做“测定电源电动势和内阻”实验中，由于干电池的内阻较小，斜率太小，所以描点及所连线的下部空间得不到利用，误差太大，为此，可使纵坐标(U 轴)不从零开始，把坐标比例放大，以减小误差，所以这
13、样画出的图线与横轴(I轴)的交点并不是路端电压为零时的电流，即不是短路电流但与纵坐标(U 轴)的交点表示电流为零时的电压，还是表示电动势E.对于电源的 UI 图象，应正确地理解其物理意义，不能死记结论，生搬硬套，应从闭合电路欧姆定律来理解，电动势等于开路时的路端电压，即图象中对应电流为零时的路端电压为电源电动势，而电压为零时的电流为外电路短路时的电流【纠错强化】1用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内阻 r，如图S1015 是某电源的路端电压 U 随干路电流 I 的变化图象根据 图 线 得 出 电 池 的 电 动 势 E _V ， 内 阻 r _， 此电源的短路电流 I 短_A.图 S1015答案：1.51.01.5