《GBT10062.3-2003-锥齿轮承载能力计算方法第3部分齿根弯曲强度.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GBT10062.3-2003-锥齿轮承载能力计算方法第3部分齿根弯曲强度.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3: 2 0 0 1 前言 G B / T 1 0 0 6 2 -2 0 0 3 ( 锥齿轮承载能力计算方法 分为三部分: 第 1部分: 概述和通用影响系数; 第 2部分: 齿面接触疲劳( 点蚀) 强度计算; 第 3 部分; 齿根弯曲强度计算。 本部分为G B / T 1 0 0 6 2 -2 0 0 3的第 3部分， 对应于I S O 1 0 3 0 0 : 2 0 0 1 锥齿轮承载能力计算方法第 3部分: 齿根弯曲强度计算)(英文版) 。 本部分代替G B / T 1 0 0 6 2 -1
2、 9 8 8 , 本部分等同采用 I S O 1 0 3 0 0 - 3 : 2 0 0 1 。为方便使用， 本部分作了下列编辑性修改: 按照汉语习惯对一些编排格式进行修改; 用小数点 . 代替作为小数点的逗号 ， ; 删除了I S O 1 0 3 0 0 - 3的前言和引言。 本部分的附录 A为规范性附录， 附录 B 、 附录C为资料性附录。 本部分由中国机械工业联合会提出。 本部分由全国齿轮标准化技木委员会归口。 本部分起草单位: 郑州机械研究所。 本部分主要起草人: 张元国、 陈爱闽、 王长路、 杨星原、 王琦。 本部分所代替标准的历次版本发布情况为: -GB/ T 1 0 0 6 2
3、-1 9 8 8 . GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3 : 2 0 0 1 锥齿轮承载能力计算方法 第 3 部分 : 齿根弯 曲强度计算 范 围 G B / T 1 0 0 6 2 本部分规定的基本公式用于计算最小轮缘厚度)3 . 5 M m 。 的直齿和斜齿锥齿轮、 零度 齿锥齿轮和弧齿锥齿轮的齿根弯曲应力。把所有载荷对齿根应力的影响认为是齿轮传递的载荷所产生 的应力， 并作出定量的评价( 例如， 齿轮轮缘过盈配合引起的应力和轮齿加载引起的齿根应力相叠加得 到的应力， 在计算齿根应力 。 F 或许用齿根应力 Q F P 时
4、应予考虑) 。 G B / T 1 0 0 6 2 本部分的公式适用于当量圆柱齿轮端面重合度 E _ 1 0 m ) 时， G B / T 1 0 0 6 2的计算结果应经过脸证 确 定 规 范性引用文件 下列文件中的 条款通过G B / T 1 0 0 6 2 的本 部分的引用而成为本部分的条款， 凡是注日 期的引用文 件， 其随后所有的修改单( 不包括勘误的内容) 或修订版均不适用于本部分， 然而， 鼓励根据本部分达成 协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件， 其最新版本适用于本 部分。 G B / T 1 3 5 6 -2 0 0 1 通用机械和重型机械用圆柱
5、齿轮标准基本齿条齿廓( i d t I S O 5 3 : 1 9 9 8 ) G B / T 3 3 7 4 -1 9 9 2 齿轮基本术语( n e q I S O / R 1 1 2 2 - 1 : 1 9 8 3 ) G B / T 3 4 8 0 -1 9 9 7 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法( e q v I S O 6 3 3 6 - 1 6 3 3 6 - 3 : 1 9 9 6 ) G B / T 8 5 3 9 -2 0 0 0 齿轮材料及热处理质量检验的一般规定( e q v I S O 6 3 3 6 - 5 : 1 9 9 6 ) G B / T 1 0 0 6 2
6、 . 1 -2 0 0 3 锥齿轮承载能力计算方法第 1 部分: 概述和通用影响系数( I S O 1 0 3 0 0 - 1 : 2 0 0 1 , I DT) G B / T 1 0 0 6 2 . 2 -2 0 0 3 锥齿轮承载能力计算方法第 2部分: 齿面接触疲劳( 点蚀) 强度计算 ( I S O 1 0 3 0 0 - 2, 2 0 0 1 , I DT) 术语 和定义 本部分使用 G B / T 1 3 5 6 和 G B / T 3 3 7 4中给出的术语， 并使用下列术语和定义。 轮齿弯 曲强度 根据许用齿根应力确定 承载能力。 代号和 缩写词 本部分所使用的代号和缩写词，
7、 在 G B / T 1 0 0 6 2 . 1 的表 1 中给出， 并使用 GB / T 1 0 0 6 2本部分表 中的缩写 词。 G B/ T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 八S O 1 0 3 0 0 - 3: 2 0 01 表 1 缩写词 缩 写 词说明 St 结构钢( o b 8 0 0 N / 二耐) GG灰 铸 铁 G G G( p e r l . , b a i . , f e r r . )球墨铸铁( 珠光体、 贝氏体、 铁素体结构) G T S ( p e r l. )可锻铸铁( 珠光体结构) Eh 渗碳淬火的渗碳钢 I F ( r o o t ) 火焰或
8、感应淬火( 包括齿根圆角处) 的钢、 球墨铸铁 NT ( n i t r . ) 氮 化 钢 氮 化 NV( n i t r . ) 渗氮处理的调质钢， 渗碳钢 N V ( n i t r o c a r . )氮碳共渗的调质钢， 渗碳钢 轮齿折断和安全 系数 通常轮齿折断使齿轮工作寿命结束， 有时由于一个轮齿的折断引起齿轮箱的所有齿轮损坏; 在某些 情况时， 会使输人和输出轴间的传动装置损坏。 因此， 选用的弯曲强度安全系数 5 ; 应大于接触强度安全系数 S 的平方( 选用安全系数的一般说 明见 G B / T 1 0 0 6 2 . 1 ) , 弯曲强度的最小安全系数， 对于弧齿锥齿轮应
9、取 S - 1 . 3 ; 对于直齿锥齿轮或风 1 . 5 。最小安全系数的值建议由制造商和用户协商确定。 6 计算轮齿弯曲强度的公式 6 . 1 概述 比较下面的应力值， 可以确定轮齿的抗弯承载能力: 弯曲应力， 根据轮齿的几何尺寸， 制造精度， 轮缘、 轴承和轴承座的刚性， 传递的转矩等， 用弯曲 应力公式( 见6 . 2 ) 进行计算。 许用应力， 考虑齿轮运转时工作条件的影响， 用许用齿根应力公式( 见 6 . 3 ) 进行计算。计算的 齿根应力 a F 应小于许用齿根应力 a F F . 注: 许用应力是一个参考的应力“ 数” ; 因为是由试验得到的一个单纯的应力， 而不是由G B
10、/ T 1 0 0 6 2本部分计算得 到的， 所以采用这个名称。为了使和设计的齿轮状况相类似， 应用一个完全独立的计算值修正试验得到的极限 应力为许用应力。 6 . 2 齿根应力 6 . 2， 概述 大小齿轮的齿根应力分别按下式计算: 。 ;=蝙KA K V KF P KF o ( a F F 。 ( 1) 式中 : a N 齿根应力基本值， 其定义是一个理想的齿轮在名义转矩下引起的齿根处的最大拉应力。 K q , K v , K F o , KF . 见G B / T 1 0 0 6 2 . 1 a G B/ T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 八S O 1 0 3 0 0
11、- 3: 2 0 01 6 . 2 . 2齿根应 力基本值 - B , -B 1法 齿根应力基本值是根据齿根处( 齿根圆角与 3 0 。 切线相切处) 最大的拉应力计算的。载荷作用的位 置为: a ) 单对齿啮合区外界点( E r a =O ) ; b ) 接触区中 点( s , p )l ) ; c ) 作用在a ) 和 b ) 之间的位置。 用Y 。 把作用在齿顶的载荷转换到作用的位置。 、 一 念Y F. Y .Y X K Y I 二 ， ， . 。 。 。 . . . . . . . 。 。 。 。 ，. (2) 式中 : F m , 齿宽中 点分度圆 锥上的名义切向力( 见G B /
12、 T 1 0 0 6 2 . 1 ) ; b 齿宽; Y F . 齿形系数( 见第7章) ; Y F 。 是考虑载荷作用在齿顶时， 齿形对名义弯曲应力的影响; Y , . 应力修正系数( 见第 7 章) , Y . 是考虑把载荷作用在齿顶时的名义弯曲应力转换为齿根应 力基本值的系数， 所以Y 。 考虑到齿根危险截面处( 齿根圆角处) 齿根应力增加的影响， 和该 处应力集中的影响一致， 但不影响弯矩的力臂; Y , 重合度系数( 见第 8 章) ， 是考虑把载荷作用在齿顶时的齿根应力基本值， 换算为载荷在作 用位置时的齿根应力基本值; Y K 锥齿轮系 数， 是考虑较小的1 y 值与齿宽b 的比
13、 及接触线倾斜的影响; Y,S载荷分担系数， 是考虑两对或多对相啮合轮齿间的载荷分配。 6 . 2 . 3 齿根应力基本值 ff ,. -B 2法 应用 B 2法时， 用复合几何系数 Y 。 代替计算齿根应力基本值的式( 2 ) 中的系数 Y F . , Y -Y -Y s和 YK， 所以 F， . ， ， Q F D - B 2 一b 而 Y F ( 3 ) Y。 的值用下式计算 Y m-m- rP =; 七 二 Y , me , ( 4 ) 代人式( 3 ) ， 得 。 _n _F m , m m , Y , 一 “ b me , Y i ( 5 ) 式 中: Y B 2 法的锥齿轮校正系
14、数， 用于一般的渗碳的和表面淬火的锥齿轮( 见附录 A ) 3 Y ) B 2 法的弯曲强度几何系数 见9 . 2 ) , 弯曲强度几何系数 Y i 考虑了以下因素的影响: 齿形、 最大的破坏载荷作用的位置、 由于齿根几何形 状引起的应力集中、 相啮合齿轮副中相邻齿间的载荷分配、 相啮合的大小齿轮间齿厚的比、 齿长方向修 形后的有效齿宽、 一对齿轮副中一个齿轮延长齿宽引起的影响， 以及包括了作用在轮齿上载荷的切向 ( 弯曲) 和径向( 压缩) 分力的作用。 3 GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3 : 2 0 01 6 . 3
15、许用齿根应力 6 . 3 . 1 概述 大小齿轮的许用齿根应力Q F P 要分别计算， 要根据实际齿轮的几 何相似性、 运转状况和制造情况进 行计算。 口 二 二 y 1 1 Q FP 一 瓦 二 亡 丫 8- IT Y - IT Y X ( 6 ) F l- y S T y N T S F m 1 Y-IT YR re 1T Yx( 7 ) 式中 : 。 二 包括了 应力修正系数的 弯曲 疲劳极限， C F E 一气 二 Y S 丁 ， 假设材料( 包括热处理) 在全弹性状态 下， 无缺口试件的基本弯曲强度; %lm 由试验齿轮的弯曲疲劳极限， 其值与试验齿轮的材料、 热处理、 齿根圆角的几
16、何尺寸有关 ( 见G B / T 8 5 3 9 ) ; Y s T 应力修正系数， 与试验齿轮的尺寸有关， Y s T = 2 . 0 ; S F -最小安全系数( 见GB / T 1 0 0 6 2 . 1 ) ; 姚n 1T 相对齿根圆角敏感系数( 见第 1 0章) ， 是考虑计算齿轮齿根圆角敏感系数与试验齿轮的不 同对许用应力值的影响( Y a - ,T =Y a 八护打考虑材料对圆角的敏感性) ; Y R M T 相对齿根表面状况系数( 见第 1 1 章) ( Y R M T =Y . / Y R T 考虑齿根圆角状况与试验齿根状况的 关系) ; Y x 齿根强度的尺寸系数( 见第
17、1 2 章) ， 是考虑模数对齿根强度的影响; Y N T 寿命系数， 考虑齿轮运转循环次数的影响。 6 . 3 . 2 计算的安全系数 大小齿轮的弯曲强度的计算安全系数要分别计算， 根据许用齿根应力值用下式计算: 5 二 _ Q F F Y N T Y are T Y R,.IT Y N a F o入 n 入v 八 即八 F v . . . . . . . . . . . . . . . . (8) 注 这是与传递的转矩有关的计算安全系数。 关于安全系数和失效概率见 G B / T 1 0 0 6 2 . 1 齿形系数x,、 和应力修正系数Y - -B 1 法 7 . 1 概述 齿形系数Y
18、F 。 是考虑作用在齿顶时齿形对齿根名义弯曲应力的影响， 大小齿轮的齿形系数要分别 计算 。 注 齿轮的齿顶和齿根修缘时， 实际的弯曲力臂稍减小， 上面的计算偏于安全 一般锥齿轮是啮合线为“ 8 ” 字形的齿廓， 并进行齿顶和齿根修缘， 虽然与渐开线齿廓有些偏差， 由于 齿根修缘使弯矩力臂稍减小， 所以在计算齿形系数时可以忽略上述的偏差。 把当量圆柱齿轮齿廓齿根处3 0 。 切点间的距离作为危险截面弦齿厚( 见图1 ) , 本部分的Y F 。 和Y , 。 是按没有公差的名义齿轮计算的， 由于轮齿侧隙使齿厚稍微减小， 在承载能力计 算时可以忽略。但是， 当齿厚减薄量 A_ 0 . 0 5 m
19、m时， 应当考虑尺寸的减小。 GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3 : 2 0 0 1 当量圆柱齿轮的基圆。 图 1 当，团 柱齿轮的 齿根危险截面弦齿厚: 、 ， 载荷作用干齿顶时的弯曲力胃h r . 7 . 2 展成法加工齿轮的齿形系数Y F . 7 . 2 . 1 概述 式( 9 ) 用于在法截面内有或没有齿廓变位的当量圆柱齿轮， 变位并满足下列假设条件: a ) 3 0 。 切线切点位于用有齿顶圆角半径的刀具展成的齿根曲线上; b ) 加工用的刀具带有一定的齿顶圆角半径( P a o 5 6 0 ) . yF . 6 丛
20、c o s a n f/_SFm,n I m一 (9 ) 式中代号意义见图1 ， 关于轮齿的名义载荷和齿形系数的叙述见G B / T 3 4 8 0 , 7 . 2 . 2 辅助值 为了计算齿根危险截面弦齿厚 : F n 和弯曲力臂 肠。 ， 首先要确定辅助值 E, G. H和6 : 二 一 ( _n4 一 ) 7R , - h ., ta n - , 呵 ) - s in s 上鱼. . . . . . . . ， ( 1 0 ) c o s a h - 一十 立 肠 7 月m h ( 1 1) 鱼呱 -一 2 /兀E兀 “ 一 z , 2 一 M - 厂_3 . 。 . . . . . .
21、 . . . (1 2) =兰t a n g 一H z , 。 ， ， . . . 。4 4 . 一(1 3) 为 了 解 超 越 方 程 式 ( 1 3 ) ， 可 取 初 始 值 a - 晋 ，在 大 多 数 情 况 下 ，迭 代 几 次 ， 该 方 程 就 收 敛 了 。 7 . 2 . 3 /rz a ., ( G P . ,、 z - s i n l 3 一 v ) - r v 3 co s o 一 n z m ( 1 4 ) 7 . 2 . 4 齿根危险截面弦齿厚 s 5 F 。 m m n 危险截面处齿根圆角半径P F P F 刀Z m n P k .2 宁 一T- 一-一 花
22、而 - 下 下 二 m m c o s v k z_ c o s 口一乙 h / ( 1 5 GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3: 2 0 0 1 7 . 2 . 5 弯曲力胃 h e . / d , a _ _ 一a r c c usi 1 以 ， n j . . . . . . . . . . . . . . ( 1 6 ) ; 一 会 晋 + 2 (x , tan a + x ,. ) +i n v a 。一i n v a, (1 7) al= a . 。 一 Y . . . . . . . . . . . . . .
23、. . . . . 。 。 ( 1 8 ) 念一 1 (co sy.2 1 一 sinY , tans ,. ) 念- z _ cos ( 3 一 ” )一 G + P.co ,sB + m ., 一 “ 9 ， 在法截面内， 当量圆柱齿轮参数见 G B / T 1 0 0 6 2 . 1的附录A。刀具轮齿基本齿条齿廓的尺寸见本 部分的图2 。 对于刀具 基本齿廓为a= 2 0 % h , o / m . , = 1 . 2 5 , p ,o / m . , = 0 . 2 5 . x , . =。 的 齿轮， 其齿形系数 可从图3 查得。其他的刀具基本齿廓参数见G B / T 3 4 8 0
24、 , 对于展成锥齿轮的复合齿形系数 Y e s =Y F . Y . 见图4 一图6 , 图2 刀具基本齿条齿廓尺寸 GB / T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3 : 2 0 0 1 一 从 h, 日 日 翻 姗千川日 日 日曰日 目 渊 IU I 牛目牛 豁爪 入 / 5m 日 日 胭T N IU N I干曰日 日 日晤日 券 糊 日 日 日佃日 日 日阳日 门 门 l口日 门闲 一 1 ! U 日 一 门) 门 门 目 月 翻姗用日日 u 二二二口 口 口二 丁 【D二口产口 门 N I !i尸 口二口 ， 口口囚口 闷 研 田日日
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28、0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3: 2 0 0 1 .趁闪.011，电)公知“己知撅残欲匆如侧名撰驹健哒 I a目幽鼠 ,t =井幕墓 墓; 墓墓墓墓 产 觉 啼 立受咬 理 虽女5已受弓匕贬欢弓 3 洲 勺廿 一一卜 一l - 一一曰 、令 安演象 妄 乐亏 类氛于一 叹 浏狱 ) 邓苏A恤 至 手攀涅刻睡 反 逐 鑫 霎崔:晤 芙 墓 -举 卜 一 八 形子r 入士口 份 斗H护 爪 习 卜兮 人 一卜一 一一 1_ - II !I ,r r 妇氏 下 飞、 1 . 甘 1!C 、 、 一 I 一 二 妇2”抓、 !、 、肠健 I 、 、
29、I、 I 一I” ， V/潜 n、洲r 入 、k、 1II 一 尹 尹 尸 / 研 、 、压Id 八奋、 、 ! ! -, ;? ,夕今r 汾 习入 仲 l 卜 宙 、I 、 ! 0.I I / 梦刃 训阵 口栅 I 八 1 1 1 户 囚盼于 夕w:9!、 n 厂 土 ， 门 次易次姚只俄2 !w 异 诊 芳 卜 乞 -7 4纠份乙1 t i ;卜斗 一 一，八 俐 卜 一 卜一 To 二I / 气/一沪俨褶 1 - II 侧训卜; - r -l二 2! DI /日1 厂几门l厂 _1 , V点 孟 1广呀 宁二 I .己J尸-I /V洲l 川I，I 湘 F - 片-lL厂 一 二 I v
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37、 为巴4l 洲l1 / /I / 甘 I一u/ ! / L! f ,. :3时， 与其相啮合的小锥齿轮是用展成法加工的， 小锥齿轮的齿形系数可近似地 按7 . 2 的 方法计算。 7 . 4 应力修正系数儿 应力修正系数Y 是把名义弯曲应力转换成齿根应力基本值的系数。它考虑了齿根过渡曲线处的 应力集中的效应， 以及弯曲应力以外的其他应力对齿根应力的影响( 进一步的说明见 G B / T 3 4 8 0 ) , Y ， 二( 1 . 2 + 0 . 1 3 L , ) q , ( 1获 ， 毛 丁 ) L . =S F . 九 F . 式 中: S F . 分别 按式( 1 4 ) 或式( 2
38、0 ) 计算; h F . 分别按式( 1 9 ) 或式( 2 2 ) 计算; P F 分别按式( 1 5 ) 或式( 2 1 ) 计算。 式( 2 4 ) 的有效范围是 1 2 时， 假设接触线经过啮合轨迹的中 心时， 产生最大弯曲应力; 对于承受静载荷的直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮( 例如汽车的差速器中用这些 齿轮) ， 载荷作用在齿顶处， 产生最大弯曲应力。在以上几种情况下， 从接触区的中点沿啮合轨迹到载荷 作用点的测量值定义为Y 3 ， 从接触起始点到载荷作用点的距离定义为 y 3 c 当 e2时 g , =g 已 , C O s 尽 b + b 2 s i n 尽 、 y j- 当直齿锥
39、齿轮和零度齿锥齿 轮承受静载荷时 砂卜钊了 八j勺 ， 。 一 912 g i 一9 毛 一4 y , 对于直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮 y 。 一g ., + g !- y i 对于弧齿锥齿轮 9 v 一 黔十 g l . y 1 C 0 5 g b + b gg , x 一s in g 9， 一 g ., 十 g _ y , co s R b - b g _ g , K s in ,3 9， 式 中: K 位置常数。 K= z , 一 z , 3 . 2 z 2 + 4 . O z , 9 . 4 载荷作用点半径 如 , 2 因为载荷作用点的位置通常不在轮齿中点截面上， 实际的半径用下列公式确
40、定。 对于直齿锥齿轮和零度齿锥齿轮 g o 一 b g - . g , Kz g 对于弧齿锥齿轮 / 9 o f = 办 9 o 2 = 坛_ g 1 K c o s 风 一b y , s i 毗、 g 毛 棺 g , K C O s 风 。 +b y , s i 矶、 g : t an a , . y z ， : + a, s i n a 。 一0 . 5 / d, 一d . 6 - 0 . 5 d, : 式 中: a l -1 . 2 在小轮或大轮上载荷作用点的名义压力角: 钾卜厂. 月毯月斗 $ h, .2 一 1 8 0 0 ( - 1 , 一 ;n V a l ， + in v a
41、) 兀 W . . j . . .) a h 1 . 2 =o L l , : 一氛 : 2 式中: S h l ,2 小轮或大轮弯曲强度计算中用的转角。 在小轮或大轮轮齿中心线上， 从节圆到载荷作用点的距离。 A r， 一 。 . 5 了 d o nm ,2 一 d 一,o l , ， 一 一 、 c o s a h . : 一 m l 载荷作用点的端 面半径 : GB/ T 1 0 0 6 2 . 3 -2 0 0 3 / I S O 1 0 3 0 0 - 3: 2 0 0 1 门洲 月4 厂、 闪 r 么 + 、! r . 0 _ d , ( R . + g o l,2 2、双 - 齿根国角半径r, 最小的齿根圆角半径在齿根圆角与齿根圆相切处， 其半径可用下式计算: Y - ( h ,2 一P . m . 2 ) 2 0 . 5 d _ 1 , 2 +h b o , ,2一Am a+ P -.2 一 (5 0 9 . 6 齿形系数 Y 和姚 这个齿形系数把名义载荷的径向分量和切向分量合并在一起; 因为这个系数必须按最薄弱的截面 确定， 最薄弱截面必须用迭代法确定