《苏教版小学六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版小学六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》PPT课件.ppt（77页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.1正比例的意义6.2正比例图像6.3反比例的意义6.4练习课6.5综合与实践：大树有多高,第六单元正比例和反比例,苏教版小学六年级数学下册,6.1正比例的意义,苏教版小学六年级数学下册,说出下列每组数量之间的关系。(1)速度、时间、路程(2)单价、数量、总价(3)工作效率、工作时间、工作总量,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,1,知识点1：正比例的意义,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。,当时间是1小时，路程是80千米，,时间是2小时，路程是160千米
2、，,时间和路程是两种相关联的量,（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，说说你发现了什么？,路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http:/cz.L,购买一种铅笔的数量和总价如下表：,（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。,1.6,2,2.4,答：总价是随着数量的变化而变化
3、的。,（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。,比值相等。,知识点2：正比例关系的判断方法,（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？,答：这个比值表示铅笔的单价。,单价,（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？,答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：,生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？,1.张师傅生产零件的情况如下表：,（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。,比值相等。,（2）生产零件的数量和时间成正比
4、例吗？为什么？,每小时生产零件数量（一定）,答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。,2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：,做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？,一套衣服用布的米数（一定）,答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。,1.六年级各班订阅趣味数学杂志的情况如下表：,订阅趣味数学的总价和数量成正比例吗？为什么？,成正比例。因为180：630,240：830，360：1230，300：1030,270：930，订阅趣味数学的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。,（教材59页第1题）,（教材59页第2题）,2.先分别按2:1、
5、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。,4,8,12,16,1,4,9,16,1cm,1cm,3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（）订阅数学报的份数和钱数。（）一个人的身高与体重。（）长方形的宽一定，它的面积和长。（）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。2.正比例关系的判断方法：首先判断这两种量是不是相关联的量。再看这两种量相对应的两个数的比
6、值是否一定，比值一定，则这两种相关联的量成正比例，反之，则不成正比例。,6.2正比例图像,第六单元正比例和反比例,苏教版小学六年级数学下册,1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？（1）少年先锋报的单价一定，总价与订阅的数量；（2）小明跳高的高度与他的身高；（3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数；（4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。,知识点：正比例图像,一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：,上表中的各组数据可以用下图中的点表示。,（1）图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其他各点呢？,答：点C表示2小时行160千米；点D表示3小时行2
7、40千米；点E表示4小时行320千米；点F表示6小时行480千米;点G表示7小时行560千米。,C,D,E,F,G,答：图中各点都在一条直线上。,C,D,E,F,G,（2）连接图中各点，你有什么发现？,C,D,E,F,G,根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？,答：这辆汽车2.5小时行驶200千米，行驶440千米需要5.5小时。,（3）,小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表：,（1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？,答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。,（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来
8、。,答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。,（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？,（教材59页第3题）,3.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。,（1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？,成正比例。因为8：30，16：60，24：90，,小军和家人骑车行的路程和时间的比的比值是一定的，所以他们骑车行的路程和时间成正比例。,（2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？,他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。,（教材59页第3题）,4.一种彩带
9、每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？,（1）把下表填写完整。,（2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。,10,15,20,25,（教材60页第4题）,（3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？,（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？,成正比例。我是根据购买彩带的总价和长度的比的比值是一定的判断的。,根据图像可知，购买3.5米彩带需要17.5元。,（教材60页第4题）,5.一根弹簧挂上物体（质量不超过20千克）后长度会伸长，物体的质量与伸长的长度如下：,（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。,
10、（教材60页第5题）,（2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？,成正比例。因为2：0.54，4：14，6：1.54，8：24，10：2.54,物体的质量与弹簧伸长的长度的比的比值是一定的，所以它们成正比例。,（教材60页第5题）,（3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？,弹簧应伸长1.25cm。应挂上16kg的物体。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。,6.3反比例的意义,第六单元正
11、比例和反比例,苏教版小学六年级数学下册,成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：,知识点1：反比例的意义,表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？,1.表中有哪两种量?,单价、数量,单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。,2.所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？,3.每两个相对应的数的乘积各是多少？,160=60,230=60,320=60,思考：,它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量
12、也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：,生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,5,6,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,1202=240803=240604=240485=240406=240,知识点2：反比例关系的判断方法,工作效率,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,答：这个乘积表示工作总量。,工作效率工作时间工作总量,（4）工
13、作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,答：工作效率和工作时间成反比例。因为工作时间随着工作效率的变化而变化，两个量的乘积一定，所以两个量成反比例。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）,生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？,1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。,12500=600015400=60002030=600024250=600030200=6000答：它们的积相等。,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗
14、？为什么？,每袋糖果的粒数装的袋数=糖果总量（一定）,答：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为糖果总量是一定的。,2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,每袋装的吨数需要的天数=需要运的总吨数（一定）,721=72362=72243=72184=72126=72,答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。,1.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：,装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？,成反比例。因为40401600，80201600，100161600，20081600，40
15、041600,工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。,（教材63页第1题）,（教材63页第2题）,2.下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。,6,2,4,3,5,2,4,3,（1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？,成反比例。因为长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，且它们的积(面积)是一定的，所以长方形的面积一定时，长与宽成反比例。,（教材63页第2题）,（2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？,不成反比例。因为虽然长方形的长(或宽)随着宽(或长)的变化而变化，但是长与宽的积不是一定的，所以长方形
16、的周长一定时，长与宽不成反比例。,（教材63页第2题）,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。2.反比例关系的判断方法：(1)两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。(2)两种量中相对应的两个数的积一定。,6.4练习课,第六单元正比例和反比例,苏教版小学六年级数学下册,40,80,120,160,200,240,280,60453018120135150162,1234564812162024,6.5综合与实践：大树有多高,第六
17、单元正比例和反比例,苏教版小学六年级数学下册,这棵大树有多高呢？,要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？与同学交流。,在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系呢？,先了解附近建筑物的高度，再通过比较，估计大树有多高。,在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影长。（结果取整厘米数）,比较每根竹竿的影长，你发现了什么？,再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（得数保留两位小数）,比较每次求得的比值，你有什么发现？,你能应用上面发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度吗？,在阳光下，同时量出一根直立
18、竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，把结果填入下表。,根据表中数据，可以怎样推算大树的高度？与同学交流你的想法。,同一棵大树，在不同时间测量它的影长，结果相同吗？通过上面的活动，你还能想到什么？,在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。,同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。,比较物体的高度和影长时，要在同一时间、同一地点进行。,一天中午，亮亮把一根2米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长1.2米，同一时刻，明明测得附近的图书馆影长4.8米，你知道图书馆的实际高度吗？,解：设图书馆的实际高度是x米。21.2x4.8x4.821.2x8答：图书馆的实际高度是8米。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,