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1、八年级八年级 下册下册20.2数据的波动程度（数据的波动程度（2）回顾回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义方差的计算公式，请举例说明方差的意义 方差的适用条件：方差的适用条件：当两组数据的平均数当两组数据的平均数相等或相近相等或相近时，才利用方差来时，才利用方差来判断它们的波动情况判断它们的波动情况温故知新温故知新 2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性性抽样调抽样调查查 生活中的数学生活中的数
2、学 问题问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？）如何获取数据？生活中的数学生活中的数学 例在问题例在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取抽取15 个，记录它们的质量（单位
3、：个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？的鸡腿？ 解：解：样本数据的平均数分别样本数据的平均数分别是：是：74 7472 737515+= =x 甲75 7371 757515+= =x 乙 样本平均数相同，估计样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近这批鸡腿的平均质量相近甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 752222274 7574 7572 7573 75
4、315-+-+-+-+-+-+-= =s 甲（） （）（） （）2222275 7573 7577575 75815-+-+1-+-+1-= =s 乙（） （）（）（）生活中的数学生活中的数学 甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 75解：解：样本数据的方差分别样本数据的方差分别是：是： 由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产
5、的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿= =xx甲乙2s甲2s乙 8: :309: :304039. .8 40. .1 40. .2 39. .9 4040. .2 40. .2 39. .8 39. .8 10: :0011: :00 404039. .9 4039. .9 40. .2 4040. .1 4039. .9 学以致用学以致用 问题问题2一台机床生产一种直径为一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过件，正常生产时直径的方差应不超过0. .01 mm2，下表是，下表是某日某日830930及及10001100两个时段中各任意两
6、个时段中各任意抽取抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：件产品量出的直径的数值（单位：mm）. .试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对生产作出评价？生产作出评价？ 可借助计算可借助计算器完成计算器完成计算 （1）在解决实际问题时，方差的作用是什么）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小反映数据的波动大小 方差越大方差越大, ,数据的波动越大；方差越小，数据数据的波动越大；方差越小，数据 的波动越小，可用样本方差估计总体方差的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数 相等或相近相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的时，再利用样本方差来估计总体数据的 波动情况波动情况课堂小结课堂小结 作业：作业：必做题：教科书第必做题：教科书第127页练习题；页练习题；选做题：教科书第选做题：教科书第128页综合应用第页综合应用第4题题课后作业课后作业