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1、优教优教数学数学圆的周长公式的推导及应用圆的周长公式的推导及应用人教版6年级上册第五单元AB圆圆 1 1CDE半径：半径：OA、OD、OE直径：直径：DE半径：半径：OI、OF、OJ 直径：直径：IJ圆圆 2 2找出下列圆的直径和半径。找出下列圆的直径和半径。IHGFJO长方形、正方形周长方形、正方形周长各指什么？长各指什么？围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。如何计算圆的周长？如何计算圆的周长？举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的周长？举手回答：用自己的话解释一下，什么是圆的周长？用手画一画。用手画一画。012346785方法一：绳绕法方法一：绳绕法0123467852
2、 2厘米厘米方法二：滚动法方法二：滚动法猜一猜猜一猜 圆的周长和什么有关？圆的周长和什么有关？小组交流：你发现小组交流：你发现圆的周长圆的周长和和直径直径之间有什么关系？之间有什么关系？物品名称物品名称周长周长直径直径圆形物品圆形物品1 1圆形物品圆形物品2 2圆形物品圆形物品3 3自己动手量一量自己动手量一量物品名称物品名称周长周长直径直径圆形物品圆形物品1 1圆形物品圆形物品2 2圆形物品圆形物品3 3自己动手量一量自己动手量一量31.5cm31.5cm6.28cm6.28cm9.42cm9.42cm10cm10cm2cm2cm3cm3cm3.153.153.143.143.143.14通
3、过比较，可以发现通过比较，可以发现（1 1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2 2）圆的周长总是它的直径的）圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些。倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做我们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母表示。表示。3.1415926533.1415926533.143.14数学诊所数学诊所（1 1）圆周率圆周率实质上是一个实质上是一个比值比值，是，是圆的周长圆的周长与它与它的的直径直径的的比值比值。（2 2）圆周率圆周率是一个是一个固定的数固定的数，它不以，它不
4、以圆的大小而圆的大小而改变改变。即。即: :所有圆的圆周率都是所有圆的圆周率都是相同的相同的。（3 3）圆周率是一个）圆周率是一个无限不循环小数无限不循环小数。（4 4）实际应用时一般取它的近似值，即）实际应用时一般取它的近似值，即3.143.14。如果用如果用C表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：Cd 或或 C2r1.1.这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校校1 km1 km，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？，骑车从家里到学校，轮子大约转了多少圈？2 23.143.143333207.24207.24（cmcm） 2 2
5、（m m）1 km1 km1000 m 10001000 m 10002 2500500（圈）（圈）答：这辆自行车后轮转一圈，大约走答：这辆自行车后轮转一圈，大约走2m2m。小明从家到学校，轮子大约转小明从家到学校，轮子大约转500500圈。圈。这辆自行车后这辆自行车后轮轮胎的半径轮轮胎的半径大约是大约是33 cm33 cm。C 2 2r（1 1）圆周率是一个（）圆周率是一个（ ）。）。 A. A.有限小数有限小数 B. B.无限小数无限小数（2 2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。）。 A. A.半径半径 B. B.直径直径 C. C.周长
6、周长（3 3）圆的周长是直径的（）圆的周长是直径的（ ）倍。）倍。 A.3.14 A.3.14 B. B. C.3C.32.2.选择选择。BCB（1 1）大圆的周长一定比半圆的周长大。）大圆的周长一定比半圆的周长大。 （ ）（2 2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（ ） 3.3.判断判断。4.4.求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。2 23.143.143 318.8418.84（cmcm）3.143.146 618.8418.84（cmcm）2 23.143.145 531.431.4（cmcm）5.5.一张半圆形的饼，它的半径是一张半圆形的饼，
7、它的半径是1010厘米，它的周长是多少厘米？厘米，它的周长是多少厘米？两条半径的长度之两条半径的长度之和（或一条直径）和（或一条直径）圆的周长的一半圆的周长的一半圆的周长的一半：圆的周长的一半：2 23.143.1410102 231.431.4（cmcm）一条直径：一条直径：10102 22020（cmcm）半圆形的周长：半圆形的周长：31.431.4202051.451.4（cmcm） 答：它的周长是答：它的周长是51.451.4厘米。厘米。3.143.140.90.96.6.一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是0.9m0.9m，它的周长是多少米，它的周长是多少米? ? 答：它的周长是
8、答：它的周长是2.8262.826米。米。2.826(2.826(米米) )4.714.713.143.141.51.5（m m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m1.5 m。7.7.这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌我用卷尺量得圆桌面的周长是面的周长是4.71m4.71m。Cd 或或 C2rdC 或或 rC28.8.圆的周长从圆的周长从15.7cm15.7cm减少到减少到9.42cm9.42cm，它的半径比原来减，它的半径比原来减少了多少厘米？少了多少厘米？ 15.715.73.143.142 22.52.5（cmcm）9.429.423.1
9、43.142 21.51.5（cmcm）2.52.51.51.51 1（cmcm）答：它的半径比原来减少了答：它的半径比原来减少了1 1厘米。厘米。9.9.一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m,15m,要用多长的粗铁丝才能把牛要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上栏围上3 3圈？（接头处不计）如果每隔圈？（接头处不计）如果每隔2m2m打一根木桩，大打一根木桩，大约要打多少根木桩？约要打多少根木桩？3.143.1415152 23 3282.6282.6（m m）答：要用答：要用282.6m282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3 3圈。圈。 每隔每隔2m2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打4747根木桩。根木桩。3.143.1415152 2247247（根）（根）10.10.计算计算下面涂色下面涂色部分部分的周长。的周长。5cm5cm 5 52 23.143.142 23.143.145 515.715.715.715.731.4(cm)31.4(cm)这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？围成圆的曲线的长是圆的围成圆的曲线的长是圆的周长周长。圆的圆的周长周长直径直径圆周率圆周率Cd 或或 C2rdC 或或 rC2