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1、第一讲 绪 论第一节 测量学的任务及作用 一、测量学的测量学的研究内容1、定义研究地球空间具体几何形体的空间描绘和抽象几何形体的测设实践的理论、技术和方法的一门应用性学科。确定（空中、地面、地下）地面点位置的科学； 2、学科基本内容地面点位置包括：平面位置、高程1 1）测量）测量 采用一定的技术手段和方法测定地面点采用一定的技术手段和方法测定地面点的位置。的位置。2 2）绘图绘图 根据测定的点按规定的比例尺和表示方根据测定的点按规定的比例尺和表示方法绘成地形图。法绘成地形图。学科核心内容：测量和绘图的学科核心内容：测量和绘图的理论、技术、方法二、学科分支二、学科分支： 现代测量学现代测量学大地
2、测量学大地测量学工程测量学工程测量学摄影测量学摄影测量学地形测量学地形测量学海洋测量学海洋测量学地图制图学地图制图学1 1、大地测量学、大地测量学：研究和测定地球的形状、研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及测定地面上特定大小和地球重力场，以及测定地面上特定点的空间位置。点的空间位置。 基本任务基本任务： 建立高精度的建立高精度的地面控制网地面控制网及及重力水准网重力水准网-为测量提供为测量提供已知点已知点。2、工程测量学、工程测量学：研究在工程施工和资源开发利研究在工程施工和资源开发利用中的勘测设计、建设施工、竣工验收、生产运用中的勘测设计、建设施工、竣工验收、生产运营、变形监测及灾害
3、预报等方面测绘理论与技术。营、变形监测及灾害预报等方面测绘理论与技术。 道道路路高高程程放放样样水位监测大桥监测3 3、摄影测量学、摄影测量学：研究研究影像信息影像信息与被测物体与被测物体之间内在的几何和物理关系，并进行之间内在的几何和物理关系，并进行分析、分析、处理和解译处理和解译，以确定，以确定被测物体的形状、大被测物体的形状、大小、性质及空间位置小、性质及空间位置的一门学科。的一门学科。摄影测量可分为摄影测量可分为航天摄影测量航天摄影测量、航空摄影航空摄影测量测量、地面立体摄影测量地面立体摄影测量。航空摄影测量4 4、海洋测量学、海洋测量学：是以：是以海洋水体海洋水体及及海底地形海底地形
4、为对为对象，它是研究海洋定位象，它是研究海洋定位, ,测定海洋大地水准面及平测定海洋大地水准面及平均海平面、海面及海底地形，海洋重力及磁力等均海平面、海面及海底地形，海洋重力及磁力等自然及社会信息的自然及社会信息的地理分布地理分布，并编制成各种，并编制成各种海图海图的理论与技术的学科。的理论与技术的学科。为准确测绘，海事局相继从国外引进了具有世界先进水平的为准确测绘，海事局相继从国外引进了具有世界先进水平的多波束测探、旁侧声纳、磁力仪、海流计、地层剖面仪等海多波束测探、旁侧声纳、磁力仪、海流计、地层剖面仪等海洋测绘设施，建造了一批综合测量船，海事测绘技术水平达洋测绘设施，建造了一批综合测量船，
5、海事测绘技术水平达到国际先进水平，海图合格率达到国际先进水平，海图合格率达100100。日本深海探测调查船5 5、普通测量学普通测量学 主要研究地球表面主要研究地球表面局部区域局部区域的的测绘测绘理论、技术、方法理论、技术、方法及及应用。应用。它是将局部区域地球球面近似的当作平面，无需它是将局部区域地球球面近似的当作平面，无需顾及地球曲率的影响，对地球表面的地物及地顾及地球曲率的影响，对地球表面的地物及地貌进行测绘，因此，普通测量学又称为貌进行测绘，因此，普通测量学又称为地形测地形测量学量学。6 6、地图制图学、地图制图学 利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺技
6、术和应用等方面的测绘科学。是制图学的范畴。三、测量学的作用三、测量学的作用在规划过程中在规划过程中在建设过程中在建设过程中一、地球的形状、大小及其模拟一、地球的形状、大小及其模拟 1 1、地球的自然形态、地球的自然形态 地球的自然表面既有山岳平原，又有地球的自然表面既有山岳平原，又有江河湖海，最高峰珠穆朗玛海拔江河湖海，最高峰珠穆朗玛海拔88448844. .4343米米，最低处马里亚纳海沟海拔，最低处马里亚纳海沟海拔- -1102211022米米的。的。 地表是一个极其复杂的凸凹不平的球地表是一个极其复杂的凸凹不平的球体，无法用数学公式来描述，故不能直接体，无法用数学公式来描述，故不能直接作
7、为测量的基准面，必须找一个平滑的自作为测量的基准面，必须找一个平滑的自然表面来代替它。然表面来代替它。 第二节第二节 地形图测制基本知识地形图测制基本知识1 1）水准面）水准面（代替陆表的平滑的自然表面）（代替陆表的平滑的自然表面）依据：依据：地表的起伏与地球的巨大半径比较是微地表的起伏与地球的巨大半径比较是微不足道的；其不足道的；其形状近于一个两极略扁平的椭球形。形状近于一个两极略扁平的椭球形。 自然水体的表面是平滑的自然水体的表面是平滑的 设想存在一个高低位置平均、且无波浪、潮设想存在一个高低位置平均、且无波浪、潮汐、水流和大气压变化的扰动而静止的封闭海水汐、水流和大气压变化的扰动而静止的
8、封闭海水面面, ,这个静止海水面向大陆延伸所形成的一个封闭这个静止海水面向大陆延伸所形成的一个封闭的曲面。的曲面。 2 2、地球形态模拟2）大地水准面与平均海水面重合的代替海水静止水面的特定重力位与平均海水面重合的代替海水静止水面的特定重力位水准面，水准面，是实地测量的基准面是实地测量的基准面。实测时获得重力方向的一般方法：用细绳悬挂一个垂实测时获得重力方向的一般方法：用细绳悬挂一个垂球，细绳即为悬挂点的重力方向，通常称它为球，细绳即为悬挂点的重力方向，通常称它为垂线垂线或或铅垂线铅垂线方向。方向。3）大地体 大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体。大地水准面向大陆内部延伸所包围的形体。 地球上
9、任一质点都会受到地球上任一质点都会受到地球引力与离心力的合力地球引力与离心力的合力- -重力的作用。静止而重力的作用。静止而不流动水面上的每一个分不流动水面上的每一个分子，都受到重力作用，在子，都受到重力作用，在重力位相同时，这些水分重力位相同时，这些水分子便不流动而成静止状态，子便不流动而成静止状态，形成一个重力等位面形成一个重力等位面-水准面。水准面。1-1由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方由物理学知，等位面处处与产生等位能的力的方向向垂直，故垂直，故水准面是一个处处与重力方向垂直的连水准面是一个处处与重力方向垂直的连续续曲面。曲面。地球引力大小与地球内部质量有关，而地球内部的地球
10、引力大小与地球内部质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化向产生不规则的变化( (指向高密度矿体），因而大指向高密度矿体），因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面，大地体也不规则，无法用数学公式描述。大地体也不规则，无法用数学公式描述。 图1-24)4)旋转椭球体多年的研究和测定表明，地球的形状近于一个两多年的研究和测定表明，地球的形状近于一个两极略扁平的椭球形。因此可以构造一个椭圆极略扁平的椭球形。因此可以构造一个椭圆（以地轴长度为其短轴，赤道半径做其
11、长轴），（以地轴长度为其短轴，赤道半径做其长轴），使其绕短轴旋转而形成一个椭球，这个椭球叫使其绕短轴旋转而形成一个椭球，这个椭球叫旋转椭球体旋转椭球体。与大地体最接近的地球椭球称为总地球椭球体；不同国家或地区使用的，局部与自己国家或地区大地体密合最好的地球椭球称为参考椭球，即一个国家为处理其大地测量成果而采用的与地球形状大小接近的地球椭球。图1-3椭球体是绕椭圆的短轴NS（图1一4）旋转而成的，也就是说包含旋转轴NS的平面与椭球面相截的线是一个椭圆，而垂直于旋转轴的平面与椭球面相截的线是一个圆。图1-4它 椭球体椭球体是一个规则表面，是一个规则表面，基准线为法线，基准线为法线，可以用数学公式表
12、达，可以用数学公式表达，其表达式如下：其表达式如下：测量计算和测量计算和制图制图用椭球体用椭球体替代地球自然表面。替代地球自然表面。椭球体椭球体元素元素：椭球长半径椭球长半径a、短半径、短半径b和扁率和扁率，其中：其中： aba1222222bzayax几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的元素值；如表球体的元素值；如表1 11 1。 椭球面是测量计算和制图的基准面椭球面是测量计算和制图的基准面。（一） 大地坐标系 表示地面点在表示地面点在参考椭球面上参考椭球面上位置的一种位置的一种球面坐标球面坐标，通常用通常用L L表示大地经度、表示大地经度、
13、B B表示大地纬度、表示大地纬度、H H表表示大地高程，表示法为（示大地高程，表示法为（B B、 L L、 H H）。）。1 1、 大地坐标系构成大地坐标系构成大地纬度大地纬度的起算面为的起算面为赤道面赤道面；大地经度大地经度的起算面的起算面为为首子午面首子午面（也称起始大地子午面或本初子午（也称起始大地子午面或本初子午面）。面）。18841884年世界各国将过英国格林威治天文台的大地年世界各国将过英国格林威治天文台的大地子午面作为首子午面，其与参考椭球面的交线，子午面作为首子午面，其与参考椭球面的交线，称为称为首子午线首子午线或或本初子午线本初子午线。二、测量中常用的坐标系统3、大地纬度过过
14、地面上任一点P的法法线与赤道面的夹角线与赤道面的夹角B。大地纬度由赤道向北量大地纬度由赤道向北量为正，称为为正，称为北纬北纬；向南；向南量为负，称为量为负，称为南纬南纬，故，故纬度取值范围纬度取值范围090。P2、大地经度过过地面上任一点P的大地子午面与首子午面的夹角大地子午面与首子午面的夹角L。由首子午面向东量为正由首子午面向东量为正-东经东经；向西量为负；向西量为负-西西经经，故经度取值范围，故经度取值范围0180。图1-5大地经度与大地纬度以大地经度与大地纬度以法线法线为基准线，以为基准线，以参考椭球面参考椭球面作为基准面。作为基准面。我国版图我国版图范围：位于范围：位于大地坐标系的东经
15、大地坐标系的东经7474至至135135、北纬北纬3 3至至5454之间之间。北京位于北纬北京位于北纬4040，东经，东经116116，用用B = 40 B = 40 N N ，L = 116L = 116 E E 表示（表示（N N 表示北纬；表示北纬；E E 表表示东经）。示东经）。 测量时，必须首先确定测量时，必须首先确定大地水准面与参考椭球面的大地水准面与参考椭球面的相对关系。相对关系。确定椭球体与大确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下地体之间相互关系并固定下来的工作，即来的工作，即参考椭球体的参考椭球体的定位定位，图图1 16 6 4、参考椭球定位、参考椭球定位 如图如图1-6所示
16、，在适当地点选择一点所示，在适当地点选择一点P，该点沿铅垂方向，该点沿铅垂方向投影到大地水准面的投影到大地水准面的P，以，以P为切点使椭球体和大地体为切点使椭球体和大地体相切相切，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。并使椭球的短轴与地球自转轴平行。 椭球面上过椭球面上过 P的法线的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，与该点对大地水准面的铅垂线相重合，P点称为点称为大地原点，大地原点，是国家平面位置测量的起算点是国家平面位置测量的起算点。 1）北京）北京-54坐标系坐标系通过与前苏联通过与前苏联1942年年普尔科沃坐标系联测，普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来经我国东北传算过来的坐标系称的坐标
17、系称“1954北北京坐标系京坐标系” ，其大地，其大地原点位于前苏联列宁原点位于前苏联列宁格勒天文台中央。格勒天文台中央。5 5、我国的大地坐标系2 2）19801980西安大地坐标系西安大地坐标系 19781978年我国根据自己实测的天文大地资料推年我国根据自己实测的天文大地资料推算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立算出适合本地区的地球椭球参数，从而建立的大地坐标系，其的大地坐标系，其大地原点大地原点设于陕西省泾阳设于陕西省泾阳县永乐镇。县永乐镇。19801980大地测量参考系统参数：大地测量参考系统参数： a=6378140m f=1:298.257a=6378140m f=1:298.
18、257国家8080（西安8080坐标）原点我国以陕西省我国以陕西省-泾阳县泾阳县-永乐镇永乐镇-北洪流村大地原点建立的大地坐北洪流村大地原点建立的大地坐标系，称为标系，称为“1980西安坐标系西安坐标系”。3 3）WGS-84WGS-84坐标系坐标系 世界大地坐标系统其坐标原点在地心，采用世界大地坐标系统其坐标原点在地心，采用WGS-84WGS-84椭球：椭球：长半径长半径 a=6378137ma=6378137m短半径短半径b=6356752mb=6356752m扁率扁率f=(a-b)/a=1/298.257f=(a-b)/a=1/298.257GPSGPS卫星采用此坐标系统卫星采用此坐标系
19、统 由于地球的扁率很小，接近于圆球，由于地球的扁率很小，接近于圆球， 因因此在要求精度不高的情况下，可以近似地将其此在要求精度不高的情况下，可以近似地将其当作一个圆球体，半径当作一个圆球体，半径6371km6371km。 （二）天文坐标系（二）天文坐标系亦称为地理坐标。它以亦称为地理坐标。它以铅垂线铅垂线为基准线，以为基准线，以大地水准大地水准面面为基准面。用天文测量的方法来测定为基准面。用天文测量的方法来测定P P点的位置，点的位置，这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合。用这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合。用天文经天文经度度和和天文纬度天文纬度表示求得的某点位置。表示求得的某点位置。由于铅垂
20、线与法线并不重合，所以由于铅垂线与法线并不重合，所以L L，B B。依。依据铅垂线相对于法线的关系（称为据铅垂线相对于法线的关系（称为垂线偏差垂线偏差），可），可以将以将、改算为改算为L L、B B。在测量计算工作中，某点的投影位置一般用大地在测量计算工作中，某点的投影位置一般用大地坐标坐标L及及B来表示。来表示。实际进行观测实际进行观测时，如量距或测角都是以时，如量距或测角都是以铅垂线铅垂线为为准，因而所测得的数据若要求精确换算成大地坐准，因而所测得的数据若要求精确换算成大地坐标，则必须经过标，则必须经过改化改化。普通测量由于要求的精确程度不很高，所以可不普通测量由于要求的精确程度不很高，所
21、以可不考虑这种改化。考虑这种改化。用经度、纬度表示用经度、纬度表示P点位置的坐标系是在球面上点位置的坐标系是在球面上建立的，故称为建立的，故称为球面坐标球面坐标。（三）空间直角坐标系1 1、坐标原点选在地球椭球、坐标原点选在地球椭球体中心，对总椭球体而言，体中心，对总椭球体而言，原点与地球质心重合；原点与地球质心重合；2 2、z z轴指向北极；轴指向北极；3 3、x x轴指向首子午面与地球轴指向首子午面与地球赤道面的交线；赤道面的交线；4 4、y y轴垂直于轴垂直于xozxoz平面，构平面，构成右手坐标系。成右手坐标系。Pzxy（四）（四）高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标 大地坐标系是大地测量
22、的基本坐标系，常用来大地坐标系是大地测量的基本坐标系，常用来研究研究地球形状大小和编制地图地球形状大小和编制地图。如果直接用于。如果直接用于地形测绘和应用会很不方便。故要将球面上的地形测绘和应用会很不方便。故要将球面上的大地坐标按一定的数学法则归算到平面上，即大地坐标按一定的数学法则归算到平面上，即采用采用地图投影地图投影的理论绘制的地形图。的理论绘制的地形图。 椭球体面是一个椭球体面是一个不可直接展开不可直接展开的曲面。要将椭的曲面。要将椭球体面上的要素按一定的条件投影到平面上，肯球体面上的要素按一定的条件投影到平面上，肯定会产生定会产生变形变形，高斯高斯克吕格投影克吕格投影便是为合理控便是
23、为合理控制这些变形以满足地形图绘制精度和要求而提出制这些变形以满足地形图绘制精度和要求而提出的一种投影的一种投影 。（四）（四）高斯平面直角坐标高斯平面直角坐标1、高斯-克吕格投影以以椭圆柱面椭圆柱面作为投影面，横切于参考椭球面上的作为投影面，横切于参考椭球面上的一条子午线（一条子午线（中央子午线中央子午线或或中央经线中央经线）上，按）上，按等角条件等角条件将中央经线两侧的经纬线投影到椭圆将中央经线两侧的经纬线投影到椭圆柱面上，再沿柱面上，再沿过极点的母线过极点的母线将椭圆柱面裁开展将椭圆柱面裁开展平得到的平面上的投影。平得到的平面上的投影。SN赤道中央子午线中央子午线EWL1S赤 道L2K1
24、NK2 投影特点与性质投影特点与性质 等角投影等角投影；长度和面积存在着变形；长度和面积存在着变形, ,且离且离中央子午线中央子午线越远变形越大。越远变形越大。中央子午线投影后为一条长度保持中央子午线投影后为一条长度保持不变直线；不变直线；除中央经线外，其余经线投影为凹除中央经线外，其余经线投影为凹向中央经线，并对称于中央经线和向中央经线，并对称于中央经线和赤道，且收敛于两极的曲线；赤道，且收敛于两极的曲线；在椭球面上对称于赤道的纬圈，投在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影为凸向并对称于赤道的曲线；影为凸向并对称于赤道的曲线；经纬线相互正交；经纬线相互正交；为了限制长度和面积变形误差，采用为了限制
25、长度和面积变形误差，采用分带投分带投影影的方法，即按一定经差将参考椭球面划的方法，即按一定经差将参考椭球面划分成若干个瓜瓣形的投影带，每带分别独分成若干个瓜瓣形的投影带，每带分别独立进行高斯投影。立进行高斯投影。划分投影带的原则：划分投影带的原则：分带投影后的分带投影后的变形误差变形误差应能满足地形图的精度要求；分带后的带应能满足地形图的精度要求；分带后的带数不宜过多，以减少邻带间的地形图拼接数不宜过多，以减少邻带间的地形图拼接和坐标换带计算。和坐标换带计算。投影带的划分方法：投影带的划分方法：目前我国有目前我国有六度带六度带和和三三度带度带两种分带法。两种分带法。2 2、高斯投影分带的方法高
26、斯投影分带的方法1)1)六度带划分的方法：六度带划分的方法：从从首子午线首子午线开始，开始，由西向由西向东东每隔每隔经差经差6 6为一带，为一带，依次将参考椭球面分为依次将参考椭球面分为6060带，相应的带号分别带，相应的带号分别为为1 1、2 2、6060。投影前后的图形投影前后的图形, ,如右图所如右图所示。示。 格林尼治596012357赤 道0612 1846六度带中央子午线经度的计算：六度带中央子午线经度的计算： L L（6 6）=6=6n - 3 n - 3 式中，式中，n n为为6 6度带的带号。度带的带号。求六度带带号的方法：求六度带带号的方法： n=L/6n=L/6（取整）（
27、取整）+1+1（有余数时）（有余数时） 式中，式中，L0,LL0,L为某点的大地经度。为某点的大地经度。2 2）三度分带的方法三度分带的方法A A、三度带的划分。、三度带的划分。在六度带的基础上划分而成的，即从东经在六度带的基础上划分而成的，即从东经1 1 3030开开始，始，由西向东由西向东每隔经差每隔经差3 3 为一带，依次将参考椭为一带，依次将参考椭球面分为球面分为120120带，相应带号为带，相应带号为1 1、2 2、3 3.120.120。B B、 三度带中央子午线经度的计算：三度带中央子午线经度的计算：若若3 3度带带号为度带带号为n n，则其各带中央子午线经度，则其各带中央子午线
28、经度L(3)L(3)为为: : L(3)=3L(3)=3n n C C、求三度带带号的方法：、求三度带带号的方法： 已知某点大地经度为已知某点大地经度为L L，则该点所属，则该点所属3 3度带带号：度带带号： n n= L/3 + 1= L/3 + 1（余数大于（余数大于1 1 3030时）时） L 1 L 1 3030 3 3）三度分带与六度分带的关系）三度分带与六度分带的关系 关系：三度带的关系：三度带的奇数带中央子午线奇数带中央子午线和六度带的中央和六度带的中央子午线重合，；子午线重合，；三度分带三度分带适合于测制适合于测制大于大于1:11:1万万比例尺地形图，比例尺地形图，六度分带六度
29、分带法适合测制法适合测制小于小于1:2.51:2.5万万比例尺地形图。比例尺地形图。我国境内我国境内6 6带最西一带的带号为带最西一带的带号为1313，最东，最东的一带为的一带为2323，全国共，全国共1111个个6 6带。带。3、高斯平面直角坐标1 1）高斯平面直角坐标系构成）高斯平面直角坐标系构成由于由于中央子午线中央子午线和和赤道赤道投影后成为投影后成为相互正交的两相互正交的两条直线条直线，故取投影后的，故取投影后的中央子午线中央子午线为高斯平面坐为高斯平面坐标系的标系的纵轴纵轴X X，投影后的，投影后的赤道赤道为坐标的为坐标的横轴横轴Y Y，两轴的交点为坐标原点，并规定纵坐标由原点向两
30、轴的交点为坐标原点，并规定纵坐标由原点向北量为正，向南量为负；横坐标由原点向东量为北量为正，向南量为负；横坐标由原点向东量为正，向西量为负，这样建立的坐标系称为高斯平正，向西量为负，这样建立的坐标系称为高斯平面直角坐标系。面直角坐标系。 顺时针右手坐标系顺时针右手坐标系XYXYOO笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系测量直角坐标系测量直角坐标系213421342 2）通用坐标）通用坐标我国领土全部位于赤道以北，所以X值全部为正，但每一投影带的Y值却有“正”有“负”，通过计算可得知：Y的绝对值最大约为330公里，为了避免Y出现负值，规定将每带的纵坐标轴西移500公里，并在Y坐标前面冠以代号，这样的坐标称为通
31、用坐标。 例如： Ya= +189 672.3米, Ya=20 689 672.3米 Yb=105 374.7米, Yb=20 394 625.3米XYOOXxxAByAyByByABA500km思考题1已知某点P的高斯平面直角坐标（通用坐标）为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该点位于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？距中央经线和赤道多少公里？ 2上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3度分带时，P点所在3度带的中央子午线为多少度？3、某点位于东经11330，则该点位于高斯投影6上的第几带？该带的中央经线是多少？3带呢？105,35
32、,105 （五）高程系统1、高程和高差 确定地面点的空间位置，除了沿该点的法确定地面点的空间位置，除了沿该点的法线方向投影到参考椭球面上得到其大地坐标外，线方向投影到参考椭球面上得到其大地坐标外，还需要确定该地面点距某一基准面的高度。还需要确定该地面点距某一基准面的高度。 地形测量中，通常以大地水准面作为基准面。地形测量中，通常以大地水准面作为基准面。所以地面某点的高程，就是指该点距大地水准所以地面某点的高程，就是指该点距大地水准面的垂直距离面的垂直距离H H，有时它也称为，有时它也称为海拔、绝对高程海拔、绝对高程或或正高。正高。高程由大地水准面向上量为正，向下高程由大地水准面向上量为正，向下
33、量为负。量为负。地面两点的高程之差，称为地面两点的高程之差，称为高差高差。高差是相对的，其值可正。高差是相对的，其值可正可负，表示高差时一定要冠以正、负号。可负，表示高差时一定要冠以正、负号。如图，若地面上如图，若地面上A A点的高程点的高程H HA A为为98.1298.12米，米，B B点的高程点的高程H HB B为为46.0346.03米，则米，则B B点对点对A A点的高点的高差差h hABAB为：为： h hABAB=H=HB B-H-HA A= -52.09= -52.09米米 A A点对点对B B点的高差为：点的高差为： h hBABA= H= HA A-H-HB B =+52.
34、09 =+52.09米米 测量中，高程和高差计算必须采用国家统一规定的高程系统测量中，高程和高差计算必须采用国家统一规定的高程系统和坐标系统。不同系统的成果不能混杂利用；如确需利用，和坐标系统。不同系统的成果不能混杂利用；如确需利用，则应经过联测和化算。则应经过联测和化算。2、我国的高程系统我国自我国自5050年代起以青岛验潮站年代起以青岛验潮站19501950年至年至19561956年观测年观测的海水面升降平均位置，作为的海水面升降平均位置，作为水准零点水准零点。过该点。过该点的静止、封闭的海水面即为我国高程起算面的静止、封闭的海水面即为我国高程起算面-大地水准面大地水准面。为保证高程起算面
35、稳定可靠和便于利用，我国于为保证高程起算面稳定可靠和便于利用，我国于19551955年在青岛附近还设置有年在青岛附近还设置有水准原点水准原点。原点的高。原点的高程是以精密水准测量方法与验潮站的水准零点联程是以精密水准测量方法与验潮站的水准零点联测求得的，其值为测求得的，其值为72.28972.289米，该点是推算我国高米，该点是推算我国高程的起算点。程的起算点。由由上述原点推算的全国各点的高程系统，称为上述原点推算的全国各点的高程系统，称为19561956年黄海高程系年黄海高程系。19881988年起，年起，我国以青岛验潮站我国以青岛验潮站19521952年至年至19791979年的验潮资料年
36、的验潮资料推算水准零点，求得原水准零点的高程为推算水准零点，求得原水准零点的高程为72.26072.260米（比原米（比原高程低高程低0.0290.029米），并以此基准点及其相应的高程基准数据米），并以此基准点及其相应的高程基准数据推算全国各点的高程。上述基准点及其相应的高程基准数推算全国各点的高程。上述基准点及其相应的高程基准数据，称为据，称为19851985国家高程基准国家高程基准。3 3、局部独立的高程系统、局部独立的高程系统在在我国的珠江流域等存在着独立的高程系统我国的珠江流域等存在着独立的高程系统，这些独立的高程系统是在国家高程系统的基这些独立的高程系统是在国家高程系统的基础上础上
37、加上或减去一常数加上或减去一常数后形成的。后形成的。例如，珠江高程系统在广州地区与国家高程系例如，珠江高程系统在广州地区与国家高程系统的关系如下：统的关系如下： 19561956黄海高程系统的高程黄海高程系统的高程 = -0.586= -0.586米米 + + 珠江高程系统的高程珠江高程系统的高程 19851985国家高程基准的高程国家高程基准的高程 = -0.744= -0.744米米 + + 珠江高程系统的高程珠江高程系统的高程 三、用水平面代替水准面的范围实际测量时，在一定的测量精度要求和测区面实际测量时，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，往往以积不大的情况下，往往以水平面水平
38、面直接代替直接代替水准水准面面，即把较小一部分地球表面上的点投影到水，即把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来决定其位置。平面上来决定其位置。必须加以讨论的问题：必须加以讨论的问题：多大面积范围能容许以多大面积范围能容许以平面投影代替球面投影？平面投影代替球面投影？下面在假定大地水准下面在假定大地水准面为一个圆球面来探讨此问题。面为一个圆球面来探讨此问题。231RSSSS=R,AC=Rtgtg= +3/3+S=AC-S=R( +3/3- )=S3/(3R)21、水准面曲率对水平距离的影响、水准面曲率对水平距离的影响 如图，设，设DAE为水准面，为水准面， AB为其为其上的一段圆弧，其弧长为
39、上的一段圆弧，其弧长为S，所对，所对圆心角为圆心角为。地球半径为。地球半径为R。另自。另自A点作切线点作切线AC，设长为，设长为t。如果用切。如果用切于于A点的水平面代替水准面，即以点的水平面代替水准面，即以相应的切线段相应的切线段AC代替圆弧代替圆弧AB，则，则在距离方面将产生误差在距离方面将产生误差S，由图，由图得得 当水平距离为当水平距离为10km10km时，以水平面代替水准面所产生时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的的距离误差为距离的1 112177001217700，现在最精密距，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的离丈量时的容许误差为其长度的1 1100100万。因此
40、万。因此可得出结论：在可得出结论：在半径为半径为10km10km的圆面积的圆面积内进行内进行长度长度测量时，可以不考虑地球曲率的影响；即可以把测量时，可以不考虑地球曲率的影响；即可以把水准面当作水平面看待，将水准面当作水平面看待，将实际圆弧长度实际圆弧长度作为作为水水平距离平距离，其误差可忽略不计。，其误差可忽略不计。距离距离S S（kmkm）距离误差距离误差SS（cmcm）相对误差（相对误差（SSS S ）1 10.00-50.101:5 000 000100.821:1 217 700152.771:541 5162 2、对水平角度的影响、对水平角度的影响 由球面三角学知道，多边形在球面上
41、投影的各内角由球面三角学知道，多边形在球面上投影的各内角之和，比其在平面上投影的各内角之和大一个球之和，比其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超面角超的数值。其公式为：的数值。其公式为：式中：式中：为以秒计的弧度，为以秒计的弧度，P P为球面多边形面积，为球面多边形面积，R R为地球半径。为地球半径。计算表明，对于计算表明，对于面积在面积在100k100k以内的多边形以内的多边形，地球，地球曲率对水平角度的影响（曲率对水平角度的影响（0.510.51秒）只有在最精密秒）只有在最精密的测量中才需要考虑，一般不必考虑。的测量中才需要考虑，一般不必考虑。 2RPe 球面面积/km210501005
42、000.050.250.512.543 3、对高程的影响、对高程的影响利用下述公式，讨论水准面曲率对高程的影响。利用下述公式，讨论水准面曲率对高程的影响。计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短计算表明：地球曲率的影响对高差而言，即使在很短的距离内也必须加以考虑的距离内也必须加以考虑D(m) 10501002005001000h(mm) 0.00.20.83.119.678.5RSh22第三节第三节 测量工作基本内容测量工作基本内容一、测量的一、测量的目的目的按规定要求测定地物、地貌的按规定要求测定地物、地貌的相对位置相对位置或或绝对位置绝对位置，并按一定的投影方式和规定，并按一定的投影
43、方式和规定的文字符号将其转绘于图纸上，形成地的文字符号将其转绘于图纸上，形成地形图。形图。地形：地貌和地物地形：地貌和地物二、测量原则二、测量原则测量工作在布局上：由整体到局部 测量次序：先控制后碎部 测量精度：从高级到低级 步步有检核三、测量的实施顺序1.控制测量 （1）平面控制网 （2）高程控制网 定位点连续构成折线。由有代表性的导线控制导线网点构成连续三角形。由有代表性的三角控制三角网GPS三角高程测量水准测量利用人造地球卫星的全球定位系统利用人造地球卫星的全球定位系统GPSGPS，可以同时，可以同时测定控制点的坐标和高程，是控制测量发展方向。测定控制点的坐标和高程，是控制测量发展方向。
44、控制测量与细部测量2 2、碎部测量、碎部测量1）地形图测绘的碎部测量）地形图测绘的碎部测量 地物测量：测轮廓转折点地物测量：测轮廓转折点 地貌测量：测特征高程点，内插连成等高线。地貌测量：测特征高程点，内插连成等高线。根本在于根本在于确定地面点的空间位置确定地面点的空间位置，包括，包括 平面位置：地面点沿投影线（铅垂线或法线）平面位置：地面点沿投影线（铅垂线或法线）到投影面（大地水准面、椭球面、平面）的坐标。到投影面（大地水准面、椭球面、平面）的坐标。 高程：点沿投影线到投影面的距离。高程：点沿投影线到投影面的距离。2）施工放样中的碎部测量）施工放样中的碎部测量四、基本观测量基本观测量用几何元
45、素表示为：基本观测量用几何元素表示为：间的距离不同水平面内两点之斜距距离同一水准面内之间的平距线与水平线之间的交角同一竖直面内的倾斜垂直角线之间的交角同一水平面内的两垂水平角1 1）距离）距离 2 2）角度）角度 3 3）高差）高差 两点间沿铅垂线方向距离两点间沿铅垂线方向距离归根结底是测定归根结底是测定点的位置点的位置。习题及思考题1、大地水准面、旋转椭球面的定义与作用。2、参考椭球与总椭球有何区别？3、高斯投影的定义与特点。4、测量中常用的坐标系统5、绝对高程、相对高程、高差。6、什么是测量中的基准线和基准面？实际测量时，如何与基准面和基准线建立联系？什么是测量计算和制图的基准线和基准面？7、测量工作包括哪些基本原则和基本工作？预习预习范围：P12-22，思考下述问题：1、水准测量原理描述中最关键的词2、仪器的哪个部件可获得视线？哪个部件可使视线水平？如何确定视线的位置？3、水准仪的操作螺旋有哪些？其作用如何？如何操作？为什么要这样操作？4、视差产生的原因？如何消除？5、水准测量为什么要沿特定的路线进行？6、为什么要进行测站校核和计算校核？