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1、4.1.2 圆的一般方程圆的一般方程复习引入复习引入圆的标准方程是什么？圆的标准方程是什么？(xa)2(yb)2r2 1. 圆的标准方程圆的标准方程的形式是怎样的？的形式是怎样的？2.从中可以看出圆心和半径各是什么？从中可以看出圆心和半径各是什么？圆心坐标为（圆心坐标为（a, ,b) )半径为半径为 r r即 的形式1、若把圆的标准方程、若把圆的标准方程(xa)2(yb)2r2展开展开后，会得出怎样的形式？后，会得出怎样的形式？022FEyDxyx2、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定、反过来想一想，形如上式方程的曲线就一定是圆吗？是圆吗？探究：圆的一般方程22222220 xyxyaba
2、br问：你能将下列展开式配方成平方的形式吗？(1) x2+y2-2x+2y=0(2) x2+y2-2x+2y+2=0(3) x2+y2-2x+2y+3=01. A C 0 3、圆的一般方程：、圆的一般方程： 与二元二次方程：与二元二次方程： A x2 +BxyCy 2DxEyF0的的关系关系:x2 y 2DxEyF0(D2+E2-4F0)2. B=03. D2E24F0 二元二次方程表二元二次方程表示圆的一般方程示圆的一般方程练一练：练一练：判断以下方程是不是圆的方程，若是，判断以下方程是不是圆的方程，若是，则求出圆心和半径。则求出圆心和半径。(1) x2+y2-2x=0(2) 2x2+2y2
3、-12x+4y=0(3) x2+2y2-6x+4y-1=0(4) x2+y2=0是是圆心为圆心为(1,0) 半径为半径为1是是圆心为圆心为(3,-1) 半径为半径为10不是不是不是不是探究：圆的一般方程与圆的标准方程在圆的一般方程与圆的标准方程在应用上的比较应用上的比较例1 求圆心为C（5，-1）,过点P(8，-3) 的圆的方程.例2 求过三点A(5，1)、B(7，-3)、C(2，-8) 的圆的方程.求圆的方程时，关于圆的方程形式的选择：1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采用圆的标准方程；2.已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，一般采用圆的一般方程。练习：1.1.已知两点已知两点A(4,9)(4,9)、B(6,3), (6,3), 求以求以AB为直为直径的圆的方程径的圆的方程. .2.求经过两点求经过两点A(1，0)，B(3，2)，圆心在圆心在直线直线x2y0上的圆的方程上的圆的方程 课堂小结:(1)本节课的主要内容是圆的一般方程,其表达式为配方(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程)04(02222FEDFEyDxyx展开(3)要学会根据题目条件,恰当选择圆的方程形式:1.由已知条件容易求得圆心坐标、半径或列有关圆心和半径的方程时，一般采用圆的标准方程；2.已知条件与圆心坐标、半径无直接关系时，一般采用圆的一般方程。