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1、小结复习-小结与复习（小结与复习（1）分分式式基本性质基本性质分式意义分式意义运运 算算乘除乘除(乘方乘方)分式方程及其应用分式方程及其应用加、减运算加、减运算整数指数幂的运算整数指数幂的运算 1. 分式与分数有许多相似之处，在学习分式的分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性质与运算时，可类比分数性质与运算时，可类比分数.2 2、计算时，要、计算时，要仔细观察仔细观察题目的结构特点，题目的结构特点，搞清搞清运算顺序，运算顺序，灵灵活运用活运用运算律，运算律，适当运用适当运用计算技巧，可计算技巧，可简化简化运算，提高速度，运算，提高速度，优化解题。运算结果要化简。优化解题。运算结果要化简。3.
2、 解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须检验解分式方程的关键是去分母，可能产生增根，因此必须检验.注意注意1.分式的定义分式的定义:2.分式有意义的条件分式有意义的条件: B0分式无意义的条件分式无意义的条件:B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:A=0且且 B 0AB形如形如 , ,其中其中 A ,B A ,B 都是整式都是整式, , 且且 B B 中含有字母中含有字母. .1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5) 是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x33.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C Dx+1
3、x2x+1x2+1x - 1x2 +11x - 1B2.当当 x、y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x + y2x - y2x=yx-1x+2x2 -14x x -11x2 - 2x-315.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0?(1) (2) (3) (4)x-4x+1x -2x-1x -3x-3x2 -1x2 +2x+16.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1) 有意义有意义 (2) 值为值为 02x (x-2)5x (x+2)x0且且x-2x=2x=4x=1x=-3x=1x +21x2+3x-14.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意
4、义分式有意义.x-2x1x1x为全体为全体实数实数x-1或或x3x为全体为全体实数实数ABA m( )=ABA m( )=2.2.分式的符号法则分式的符号法则: :AB=B( )=A( )=- A( )-A-B=A( )一个非一个非0的整式的整式不变不变B mBm不为不为0-A-BB1.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) ，分式的值分式的值 。用式子表示。用式子表示: (其中其中m是是 的整式的整式)-B1.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.a+bab=a2b( )(1) a2+abab+b2ab2+b=
5、a+b( )(2) ab+1a -ba+b=a2 b2( )(3) a2+b2-2aba+bab=2a2+2ab( ) (4)2a2b2.下列变形正确的是下列变形正确的是( )A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+b3.填空填空: -a-bc-d=a+b( )-x +yx+y=x-y( )Cd-c-x-y4.与分式与分式 的值相等的分式是（）的值相等的分式是（）2m-34-m4-m3-2m4-m2m-34-m3-2mm-43-2mA下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）x-yx+y-x+y-x-yCx+yx-y-x+y-x-yB-x-y
6、x+y-x+y-x-yDx-yx+y-x+y-x-y-A6不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次项的系数变为正数项的系数变为正数-x+1x-2(1) x-x3x+1(2)2-xx-x2(3)7如果把分式如果把分式 中的中的x和和y的值都扩大倍，则分式的值都扩大倍，则分式的值（）的值（）.扩大倍扩大倍.不变不变.缩小缩小 .缩小缩小xxy3161B如果把式子改成如果把式子改成 ？xyxy.是原来的是原来的.是原来的是原来的 .保持不变保持不变.不能确定不能确定3xyx2+y29131318若若x，y的值均变为原来的的值均变为原来的 ，则分式，
7、则分式 的值（）的值（）C3a2a+b9已知分式已知分式 的值为的值为 ，若，若a，b的值都扩大到原来的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是的倍，则扩大后分式的值是 .3535把分母把分母不相同不相同的几个分式的几个分式化化成分母成分母相同相同的分式的分式.关键：找关键：找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.1.约分约分: :2.2.通分通分: : 把分子、分母的最大把分子、分母的最大公因式公因式(数数)约去约去.1.1.约分约分-6x2y27xy2(1)-2(a-b)2-8(b-a)3(2)m2+4m+4m2 - 4(3)2.通分通分(1)
8、(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据是是:分式的基本性质分式的基本性质1.分式值为零的条件分式值为零的条件：分子为零且分母不为分子为零且分母不为零零122 xx232 xkx2x4x29X+3=2=-2=3=-102 2、 的最简公分母是的最简公分母是 。211 32 2xxx、2(x-1)的最简公分母是的最简公分母是 。 aa b bbb abcb22 3242()(),()()()，3、12(a-b)(b+2)4 4、通分：、通分： 26816312222xxxxxx x ,x2-6x+82=(x-4)(x-2)(x+3)2(x
9、+3)(x-4)(x-2)(x+3)2x+6=x2+x-61=(x-4)(x-2)(x+3)x-412+x-x23-x=(x-4)(x-2)(x+3)(x-3)(x-2)(x-4)(x-2)(x+3)x2-5x+6=5.5.化简分式化简分式yxxyxyyx3322原式原式=xy(y+x)(y-x)xy(x+y)=y-x11.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变式变式1: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变式变式2:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+14、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。系数都化为整数。0.3x+0.040.01x-0.532a+b232a- b