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1、 第四节第四节 框架结构的内力与位移计算框架结构的内力与位移计算框架内力的计算方法有电算和手算两种方框架内力的计算方法有电算和手算两种方式。手算式。手算(近似计算方法近似计算方法)有：有：垂直荷载作用的内力计算垂直荷载作用的内力计算-分层法；分层法；水平荷载的内力计算水平荷载的内力计算-反弯点法；反弯点法；D值法。值法。一、竖向荷载下的内力近似计算一、竖向荷载下的内力近似计算分层法：分层法：基本假定：基本假定：（1）忽略各层框架的侧移；）忽略各层框架的侧移；（2）忽略本层荷载对其他各层框架内力的影）忽略本层荷载对其他各层框架内力的影响。响。计算中为改善误差假定：计算中为改善误差假定：（1）除底
2、层外，柱的线刚度折减）除底层外，柱的线刚度折减0.9（当底层（当底层为铰接时折减为铰接时折减0.75）；）；（2）底层的传递系数为）底层的传递系数为1/2，其他各层传递系，其他各层传递系数为数为1/3；注意：注意：（1）分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各）分层法计算的各梁弯矩为最终弯矩，各柱弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加。柱弯矩为与各柱相连的两层计算弯矩叠加。 节点最后不平衡时，可在节点处再做一次分节点最后不平衡时，可在节点处再做一次分配。配。二、水平荷载作用下的内力近似计算二、水平荷载作用下的内力近似计算 -反弯点法反弯点法框架所受的水平荷载主要是框架所受的水平荷载主要是风力风力和和地震
3、力地震力，它们都可以化成作用在框架楼层结点处的它们都可以化成作用在框架楼层结点处的水平集中力，如水平集中力，如图图所示。这时框架的侧移所示。这时框架的侧移是主要的变形因素。对于层数不多的框架，是主要的变形因素。对于层数不多的框架，柱子轴力较小，当柱子轴力较小，当梁的线刚度梁的线刚度比柱的线刚比柱的线刚度大得多时，采用反弯点法计其内力，误度大得多时，采用反弯点法计其内力，误差较小。差较小。多层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图多层多跨框架在水平荷载作用下的弯矩图通常如通常如图图所示。它的特点是，各杆的弯矩所示。它的特点是，各杆的弯矩 图均为直线，每杆均有一图均为直线，每杆均有一零弯矩点零弯矩点，称
4、，称反弯点反弯点，该点有剪力，如图中所示的，该点有剪力，如图中所示的V1、V2、V3。如果能定出这些如果能定出这些V1、V2、V2及其反弯点高度，那么各柱端弯矩就可及其反弯点高度，那么各柱端弯矩就可算出，进而由节点平衡可算出梁端弯矩。算出，进而由节点平衡可算出梁端弯矩。反弯点法的主要工作有两个：反弯点法的主要工作有两个： 1将每层以上的水平荷载按某一比例分将每层以上的水平荷载按某一比例分配给该层的各柱，求出各柱的剪力。配给该层的各柱，求出各柱的剪力。（1）反弯点位置）反弯点位置反弯点高度反弯点高度 为反弯点至柱下端的距离。当梁的线刚度为反弯点至柱下端的距离。当梁的线刚度为无限大时，柱两端完全无
5、转角，柱两端弯为无限大时，柱两端完全无转角，柱两端弯矩相等，反弯点在矩相等，反弯点在柱中点柱中点。 对于上层各柱，当梁柱线刚度之比超过对于上层各柱，当梁柱线刚度之比超过3时，时，柱端的转角很小，反弯点接近中点，可假定柱端的转角很小，反弯点接近中点，可假定它就在中点；对于它就在中点；对于底层底层柱，由于底端固定而柱，由于底端固定而上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯上端有转角，反弯点向上移，通常假定反弯点在点在距底端距底端2h/3处处。y（2）反弯点处的剪力计算）反弯点处的剪力计算反弯点处弯矩为零，剪力不为零。反弯点处弯矩为零，剪力不为零。1）顶层）顶层各柱的剪力为各柱的剪力为柱抗侧刚度为使柱
6、顶产生单位位移所需的柱抗侧刚度为使柱顶产生单位位移所需的水平力，按下式计算：水平力，按下式计算：2）第二层）第二层沿第二层各柱的反弯点处取脱离体，可得：沿第二层各柱的反弯点处取脱离体，可得：3）第一层）第一层（3）框架弯矩）框架弯矩1）先求各柱的弯矩：）先求各柱的弯矩： 将反弯点处剪力乘反弯点到柱顶或柱将反弯点处剪力乘反弯点到柱顶或柱底的距离，得到柱顶和柱底的弯矩。底的距离，得到柱顶和柱底的弯矩。2) 再由节点弯矩平衡求各梁端弯矩再由节点弯矩平衡求各梁端弯矩（a）边节点边节点顶部边节点顶部边节点 一般边节点一般边节点（b）中节点中节点将该节点处柱端不平衡弯矩按将该节点处柱端不平衡弯矩按梁的梁的
7、相对线相对线刚度进行分配：刚度进行分配：由上可见，按反弯点法计算框架内力的步骤由上可见，按反弯点法计算框架内力的步骤为：为：a:确定各柱反弯点的位置；确定各柱反弯点的位置；b:分层取脱离体计算各反弯点处剪力；分层取脱离体计算各反弯点处剪力；c:先求柱端弯矩，再由节点平衡求梁端弯矩，先求柱端弯矩，再由节点平衡求梁端弯矩，当为中间节点时，按梁的相对线刚度分配当为中间节点时，按梁的相对线刚度分配节点处的柱端不平衡弯矩。节点处的柱端不平衡弯矩。反弯点法适用于反弯点法适用于 的情况。的情况。3/cbii三、水平荷载作用下的三、水平荷载作用下的D值法值法改进的反弯点法改进的反弯点法反弯点法在考虑柱侧移刚度
8、反弯点法在考虑柱侧移刚度D时，假设结时，假设结点转角为点转角为0，亦即横梁的线刚度假设为无穷，亦即横梁的线刚度假设为无穷大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，大。对于层数较多的框架，由于柱轴力大，柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较柱截面也随着增大，梁柱相对线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大，这样，上述假设将产生较大误差。这样，上述假设将产生较大误差。另外，反弯点法计算反弯点高度时，假设另外，反弯点法计算反弯点高度时，假设柱上下结点转角相等，这样误差也较大，柱上下结点转角相等，这样误差也较大，特别在最上和最下数层。特别在最上和最下数层。日本日本武藤
9、清武藤清在分析多层框架的受力特点和在分析多层框架的受力特点和变形特点的基础上，对框架在水平荷载作变形特点的基础上，对框架在水平荷载作 用下的计算，提出了修正柱的侧移刚度和用下的计算，提出了修正柱的侧移刚度和调整反弯点高度的方法。调整反弯点高度的方法。修正后的柱侧移修正后的柱侧移刚度用刚度用D表示，故称为表示，故称为D值法值法。 D值法的计算步骤与反弯点法相同，因而值法的计算步骤与反弯点法相同，因而计算简单、实用，精度比反弯点法高，在计算简单、实用，精度比反弯点法高，在高层建筑结构设计中得到广泛应用。高层建筑结构设计中得到广泛应用。D值法也要解决两个主要问题值法也要解决两个主要问题:确定侧移刚确
10、定侧移刚度度和和反弯点高度反弯点高度。(1)修正后的柱侧移刚度修正后的柱侧移刚度D 柱的侧移刚度主要受到柱本身的线刚度柱的侧移刚度主要受到柱本身的线刚度ic 影响，还与上、下梁的线刚度及上下柱影响，还与上、下梁的线刚度及上下柱的高度的高度h有关。计算时对柱的侧移刚度加有关。计算时对柱的侧移刚度加以修正，则以修正，则:式中式中 两端嵌固时柱的侧移刚度的修两端嵌固时柱的侧移刚度的修 正系数。正系数。c （2）柱的反弯点高度的修正）柱的反弯点高度的修正当横梁线刚度与柱线刚度之比小于当横梁线刚度与柱线刚度之比小于3时，时，柱的两端转角较大；柱的反弯点位置取决柱的两端转角较大；柱的反弯点位置取决于该柱上
11、下端转角的比值，尤其是最上层于该柱上下端转角的比值，尤其是最上层和最下几层更是如此。因此柱的反弯点位和最下几层更是如此。因此柱的反弯点位置不一定在柱的中点（底层柱离柱脚置不一定在柱的中点（底层柱离柱脚2/3h的高度处）。的高度处）。影响柱两端约束刚度的因素有：影响柱两端约束刚度的因素有：结构总层数和该柱所在楼层；结构总层数和该柱所在楼层；侧向外荷载的形式；侧向外荷载的形式；梁柱线刚度比；梁柱线刚度比；上、下横梁线刚度比；上、下横梁线刚度比；上、下层层高变化以及。上、下层层高变化以及。反弯点高度：反弯点高度：y3210yyyyyA标准反弯点高度比标准反弯点高度比y0主要考虑线刚度以及楼层所在位置
12、的影响。主要考虑线刚度以及楼层所在位置的影响。假定各层层高相等，各层梁线刚度相等，假定各层层高相等，各层梁线刚度相等，通过理论推导得出。通过理论推导得出。可根据梁柱的相对线刚度比，框架总层数，可根据梁柱的相对线刚度比，框架总层数，柱子所在楼层，荷载作用形式，查表。柱子所在楼层，荷载作用形式，查表。B上下横梁线刚度度不同时的修正值上下横梁线刚度度不同时的修正值y1 当某柱的上梁与下梁的刚度不同时，上当某柱的上梁与下梁的刚度不同时，上下节点的转角也不同，导致反弯点位置的下节点的转角也不同，导致反弯点位置的变化。变化。（a）当当 时，取时，取反弯点上反弯点上移，移，y1 取正值。取正值。（b）当当
13、时，取时，取 反弯点下移，反弯点下移， y1取负值。取负值。底层柱，无基础梁时，不考虑底层柱，无基础梁时，不考虑y1的修正值。的修正值。C层高变化的修正值层高变化的修正值 y1 , y2 当柱的上下层层高变化时，也会应起反弯当柱的上下层层高变化时，也会应起反弯点位置的移动。点位置的移动。令：令：上层较高，反弯点上移上层较高，反弯点上移();下层较高，反弯点下移下层较高，反弯点下移()本层层高上层层高上hh2本层层高下层层高下hh2【例】某二层框架如图【例】某二层框架如图 所示，各杆件的相所示，各杆件的相 对线刚对线刚 度度 标于杆标于杆 件件 旁旁 边边 的的 括括 号内。号内。 要求要求 用
14、分层法用分层法 计算框架弯矩并绘制该框架的弯矩图。计算框架弯矩并绘制该框架的弯矩图。【解】该框架可分成两层计算，从上到下分别记为【解】该框架可分成两层计算，从上到下分别记为层、层。层、层。（）第层的计算（）第层的计算 计算简图如图所示。根据框架无侧移假定，可用计算简图如图所示。根据框架无侧移假定，可用力矩分配法计算各层弯矩。节点、力矩分配法计算各层弯矩。节点、 各杆的弯各杆的弯矩分配系数计算如下：矩分配系数计算如下：应当注意，分配系数实际上都是负值。其应当注意，分配系数实际上都是负值。其余分配系数可类似求得。整个计算过程列余分配系数可类似求得。整个计算过程列于表于表表表 第层弯矩分配法计算表第
15、层弯矩分配法计算表第五节 荷载效应组合一：一： 控制截面控制截面 框架每一根杆件都有许许多多截面，内力组合只需在框架每一根杆件都有许许多多截面，内力组合只需在每根杆件的几个主要截面进行。这几个主要截面的内力每根杆件的几个主要截面进行。这几个主要截面的内力求出后，按此内力进行杆件的配筋便可以保证此杆件有求出后，按此内力进行杆件的配筋便可以保证此杆件有足够的可靠度。这些主要截面称之为杆件的足够的可靠度。这些主要截面称之为杆件的控制截面。控制截面。 每一根梁一般有三个控制截面：每一根梁一般有三个控制截面：左端支座截面、跨中左端支座截面、跨中截面和右端支座截面。截面和右端支座截面。 每一根柱一般只有两
16、个控制截面：每一根柱一般只有两个控制截面：柱顶截面和柱底截柱顶截面和柱底截面。面。二：非抗震组合时二：非抗震组合时荷载效应组合荷载效应组合1： 组合公式组合公式（1）由可变荷载效应控制的组合）由可变荷载效应控制的组合1） 恒恒 活；活；2） 恒恒 风；风；3） 恒恒 0.9（ 活活 风）；风）；式中：式中： 一般取一般取1.2，当对结构有利时取，当对结构有利时取l .0； 一般取一般取1.4；对于一般多层框架结构，；对于一般多层框架结构，第第2）项往往不起控制作用。）项往往不起控制作用。GQGQGQQGQ(2)由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 表示为：表示为：1.35恒十恒十1
17、.4 活，其中活，其中 为荷载为荷载组合值系数，除书库、档案库、贮藏室、组合值系数，除书库、档案库、贮藏室、电梯机房等为电梯机房等为0.9外，其余民用建筑为外，其余民用建筑为0.7。这种组合对低层框架这种组合对低层框架(如如13层层)或屋面梁板或屋面梁板可能起控制作用，对一般框架往往不起控可能起控制作用，对一般框架往往不起控制作用。制作用。cc2：控制截面的内力组合值：控制截面的内力组合值 （1）框架梁）框架梁 框架梁的控制截面是梁的跨中和梁端支座边缘框架梁的控制截面是梁的跨中和梁端支座边缘处，处，跨中跨中截面的内力组合值为截面的内力组合值为M(同时注意可能同时注意可能出现的一出现的一M)，梁
18、端梁端截面的内力组合值为截面的内力组合值为一一M(同时同时注意可能出现的注意可能出现的M)和和V。（2）框架柱框架柱 对于采用对称配筋截面的框架柱，应分别考虑对于采用对称配筋截面的框架柱，应分别考虑如下三种内力组合，即：如下三种内力组合，即： 和相应的和相应的N、V；Nmax和相应阳和相应阳M、V；N min和相应的和相应的M、V；maxM Vmax及相应的弯矩及相应的弯矩 M 和轴力和轴力 N。 框架内柱（小偏心受压）：框架内柱（小偏心受压）：N越大越大且且M也大也大时配筋越多，该控制裁面应是时配筋越多，该控制裁面应是最底层最底层截面；截面； 框架外柱（大偏心受压）：框架外柱（大偏心受压）：
19、M越大越大或或N越小越小都会导致配筋加大，控制截面一般是都会导致配筋加大，控制截面一般是最下层最下层(M大大)或或最上层最上层(N小小)。3：活荷载的最不利布置：活荷载的最不利布置 作用于框架结构上的垂直荷载包括恒荷作用于框架结构上的垂直荷载包括恒荷载和活荷载。载和活荷载。 恒载是永久荷载，一旦作用在结构上将恒载是永久荷载，一旦作用在结构上将不再发生变化，因此只要按照恒载全部作不再发生变化，因此只要按照恒载全部作用情形计算出框架内力，然后参与荷载组用情形计算出框架内力，然后参与荷载组合即可。合即可。 但是活荷载是可变荷载，计算时应考但是活荷载是可变荷载，计算时应考虑其最不利布置。虑其最不利布置
20、。在用计算机进行计算时。可以将活荷载逐在用计算机进行计算时。可以将活荷载逐层逐跨单独作用在框架上，求出每种活荷层逐跨单独作用在框架上，求出每种活荷载作用下的框架内力。然后，针对各控制载作用下的框架内力。然后，针对各控制截面最不利内力的几种类型，分别进行组截面最不利内力的几种类型，分别进行组合。合。手算时，在保证设计精度的前提下，对于手算时，在保证设计精度的前提下，对于活荷载与恒荷载之比不大于活荷载与恒荷载之比不大于3的情况，常采的情况，常采用以下几种方法进行活荷载布置用以下几种方法进行活荷载布置,以简化计以简化计算。算。1）活荷载一次性布置）活荷载一次性布置 当活荷载较小时当活荷载较小时(例如
21、民用建筑楼面活荷载例如民用建筑楼面活荷载标准值为标准值为1.52.OkN/m)，或活荷载与恒荷或活荷载与恒荷荷载之比不大于荷载之比不大于1时，它所产生的内力较小，时，它所产生的内力较小，从而可考虑将各层各跨的活荷载作一次性从而可考虑将各层各跨的活荷载作一次性 布置。并与恒载一起作用计算内力，即不布置。并与恒载一起作用计算内力，即不考虑活荷载的最不利布置。但算得的梁跨考虑活荷载的最不利布置。但算得的梁跨中弯矩宜乘以中弯矩宜乘以l.11.2的增大系数。的增大系数。2）活荷载分层布置）活荷载分层布置 在实际设计时，只要活荷载不是太大在实际设计时，只要活荷载不是太大(如如活荷载设计使与恒荷载设计值之比
22、不大于活荷载设计使与恒荷载设计值之比不大于3时时)，还可以采用分层布置方法（一层做一，还可以采用分层布置方法（一层做一层布置）。层布置）。3) 逐跨布置（电算）逐跨布置（电算）4）最不利布置法）最不利布置法4：侧移验算：侧移验算 框架结构的框架结构的弹性变形验算弹性变形验算是指对其在正是指对其在正常使用条件下的常使用条件下的侧移侧移进行验算。框架结构的进行验算。框架结构的侧移主要是由侧移主要是由风荷载风荷载和和水平地震水平地震作用所引起。作用所引起。 框架框架层间侧移层间侧移可以按下列公式计算：可以按下列公式计算： 5：粱端弯短调幅（人为减小梁端负弯矩）：粱端弯短调幅（人为减小梁端负弯矩）1）
23、使梁首先出现塑性铰；）使梁首先出现塑性铰；2）减少节点负弯矩筋；）减少节点负弯矩筋； 调幅后梁端弯矩可取：调幅后梁端弯矩可取： MA ,MB梁端最大负弯矩；梁端最大负弯矩； 为弯矩调幅系数，对于现浇框架，为弯矩调幅系数，对于现浇框架，可取可取0.80.9；AOAMMBOBMM调幅后梁端弯矩满足：调幅后梁端弯矩满足：MCO跨中最大正弯矩；跨中最大正弯矩；M按简支梁计算的跨中弯矩值。按简支梁计算的跨中弯矩值。OCOBAMMMM2MMCO21 框架梁应先根据竖向荷载作用下的弯矩框架梁应先根据竖向荷载作用下的弯矩进行调幅，然后与风荷载和水平地震作用产进行调幅，然后与风荷载和水平地震作用产生的弯矩进行组
24、合。生的弯矩进行组合。第六节 框架设计要求一：承载力设计要求一：承载力设计要求1：无地震作用：无地震作用 结构重要性系数；结构重要性系数；R 结构抗力设计值；结构抗力设计值；S 荷载效应组合值。荷载效应组合值。2：有地震作用：有地震作用RS 00RERS/ 承载力抗震调整系数。承载力抗震调整系数。二：侧移变形设计要求二：侧移变形设计要求正常使用条件下，对于高度不大于正常使用条件下，对于高度不大于150m的多高的多高层建筑，按弹性方法计算的最大层间位移与层层建筑，按弹性方法计算的最大层间位移与层高应符合：高应符合： 风荷载或地震作用下，楼层间的最大相风荷载或地震作用下，楼层间的最大相对位移；对位
25、移； 弹性层间位移角限值弹性层间位移角限值,对于框架，取对于框架，取1/550； h层高。层高。RE hueeeu e第七节 框架梁梁截面设计及构造一、框架梁正截面受弯承载力计算一、框架梁正截面受弯承载力计算1 1、弯矩采用各控制截面的最不利内力组合值；、弯矩采用各控制截面的最不利内力组合值；2 2、跨中跨中截面：可按单筋截面：可按单筋T T形形截面（正弯矩控制）求梁跨中截面（正弯矩控制）求梁跨中纵向受力钢筋，并将其全部伸入支座（节点），按受拉纵向受力钢筋，并将其全部伸入支座（节点），按受拉筋锚固；筋锚固；3 3、支座支座截面：可按截面：可按双筋矩形双筋矩形截面（负弯矩控制）计算；截面（负弯矩
26、控制）计算；4 4、地震作用地震作用下：实现延性框架应遵循：下：实现延性框架应遵循：“强柱弱梁强柱弱梁” ” 、“强剪弱弯强剪弱弯” ” 、“强节点、强锚固强节点、强锚固”等基本原则；等基本原则；（a) a) “强柱弱梁强柱弱梁” ” ：即在梁端首先出现塑性铰，减少、：即在梁端首先出现塑性铰，减少、推迟柱中塑性铰的出现，并使各层柱的屈服顺序展开，推迟柱中塑性铰的出现，并使各层柱的屈服顺序展开，避免在同一层各柱的两端都出现塑性铰形成软弱层；避免在同一层各柱的两端都出现塑性铰形成软弱层； （b b） “强剪弱弯强剪弱弯” ” ：即使构件在地震作用下发生延性：即使构件在地震作用下发生延性较好的弯曲破
27、坏，避免构件发生剪切破坏；较好的弯曲破坏，避免构件发生剪切破坏； 5 5、试验证明，梁端塑性铰的塑性转动能力与混凝土受压、试验证明，梁端塑性铰的塑性转动能力与混凝土受压区的相对高度（区的相对高度（ ）密切相关，随着混凝土受压）密切相关，随着混凝土受压区的高度的增加，梁的延性显著降低，而提高混凝土的区的高度的增加，梁的延性显著降低，而提高混凝土的强度及增加受压区钢筋都有利于减少混凝土受压区的相强度及增加受压区钢筋都有利于减少混凝土受压区的相对高度，故抗震设计时，除满足非抗震设计时梁正截面对高度，故抗震设计时，除满足非抗震设计时梁正截面的基本要求，还需满足：的基本要求，还需满足：（a a）梁端纵向
28、受拉钢筋的配筋率梁端纵向受拉钢筋的配筋率2.5%2.5%；（b b）一级抗震：一级抗震：0/hx25. 05 . 0/ssAA二三级抗震：二三级抗震： - -受拉区和受压区的钢筋截面面积。受拉区和受压区的钢筋截面面积。6 6、框架梁非抗震的正截面承载力可按现行国家标准、框架梁非抗震的正截面承载力可按现行国家标准混混凝土结构设计规范凝土结构设计规范GB50010-2002GB50010-2002的有关规定进行计算。的有关规定进行计算。二、框架梁斜截面受剪承载力计算二、框架梁斜截面受剪承载力计算1 1、截面尺寸要求、截面尺寸要求 框架梁应具有足够的抗剪承载力。框架梁应具有足够的抗剪承载力。矩形、矩
29、形、T T形和工字形形和工字形截面梁其截面组合的剪力设计值应符合下列条件：截面梁其截面组合的剪力设计值应符合下列条件： 35. 03 . 0/ssAAsAsA(1)(1) 无地震作用组合时：无地震作用组合时：(2) (2) 有地震作用组合时：有地震作用组合时： 跨高比大于跨高比大于2.52.5的梁的梁 跨高比不大于跨高比不大于2.52.5的梁的梁025. 0bhfVcc)2 . 0(10bhfVccRE)15. 0(10bhfVccRE式中式中 框架梁的剪力设计值；框架梁的剪力设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； 梁截面宽度和有效高度；梁截面宽度和有效高度； 承载力抗
30、震调整系数为承载力抗震调整系数为0.850.85； 混凝土强度影响系数，当混凝土强度混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不大于等级不大于C50C50时取时取1.01.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80C80时取时取0.80.8，其间按线性内插取用。，其间按线性内插取用。bVcf0hb、REc2 2、框架梁端剪力设计值、框架梁端剪力设计值（1 1）无地震组合时，取考虑风荷载组合的剪力设无地震组合时，取考虑风荷载组合的剪力设 计值。计值。（2 2）有地震组合时，按抗震等级分为：有地震组合时，按抗震等级分为：一级抗震等级一级抗震等级 () GbnrblbbVlMMV)(3 . 1二级抗
31、震等级二级抗震等级 ()GbnrblbbVlMMV)(2 . 1三级抗震等级三级抗震等级 ()GbnrblbbVlMMV)(1 . 1 9 9度设防烈度和一级抗震等级的框架结构尚应符合度设防烈度和一级抗震等级的框架结构尚应符合： ()GbnrbualbuabVlMMV)(1 . 1 对四级抗震等级，取地震作用组合下的剪力设计值对四级抗震等级，取地震作用组合下的剪力设计值式中式中 框架梁左、右端考虑承载力框架梁左、右端考虑承载力抗震调整抗震调整系数系数的正截面受弯承载力值；的正截面受弯承载力值； 考虑考虑地震作用组合地震作用组合的框架梁左、右端弯矩的框架梁左、右端弯矩设计值；设计值；rbualb
32、ua、MMrblb、MM 考虑考虑地震作用组合地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力时的重力荷载代表值产生的剪力 设计值设计值(9(9时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值) )， 可按简支梁计算确定：可按简支梁计算确定： 梁的净跨梁的净跨GbVnl 在公式在公式()()中，中， 与与 之和，应分别按顺时针和逆时针之和，应分别按顺时针和逆时针方向进行计算，并取其较大值。每端的考虑承载能力方向进行计算，并取其较大值。每端的考虑承载能力抗震调抗震调整系数整系数的正截面受弯承载力值的正截面受弯承载力值 可按有关公式计算。可按有关公式计算。lbuaMrbuaMbua
33、M2/)5 . 0(2 . 1nGblqqV活恒 公式中，公式中， 之和，应分别按顺时针方向之和，应分别按顺时针方向（左震）和逆时针方向（右震）进行计算，并取（左震）和逆时针方向（右震）进行计算，并取 其其较大值较大值。当两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较当两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯矩取零。小一端的弯矩取零。 3、斜截面受剪承载力计算公式、斜截面受剪承载力计算公式 考虑地震作用组合的矩形、考虑地震作用组合的矩形、T T形和形和 I I形截面的框形截面的框架梁，其斜截面受剪承载力计算公式为架梁，其斜截面受剪承载力计算公式为: :rblbMM 与 集中荷载作用下集中荷载作用下 ( (包括
34、有多种荷载，其中集中荷包括有多种荷载，其中集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值的载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值的75%75%以以 上的情况上的情况) )的框架梁：的框架梁：式中式中 计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪跨比，可取 =a/h, a =a/h, a 为集中荷载作用点至节点边缘的距离为集中荷载作用点至节点边缘的距离; ;当当 1.53 3 ，取取 3 3。4、框架梁纵向钢筋的构造要求、框架梁纵向钢筋的构造要求（1）纵向受力钢筋：）纵向受力钢筋： 1）d1225mm，且且28mm，2根。根。 2）梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同。）梁内受力钢筋的直径宜尽可能相同。 3）当采用两种不
35、同的直径时，它们之间相）当采用两种不同的直径时，它们之间相 差至少应为差至少应为2mm，以便在施工时容易肉以便在施工时容易肉 眼识别，但相差也不宜超过眼识别，但相差也不宜超过6mm。 4）纵筋的净间距）纵筋的净间距d1、d2以及钢筋的保护层厚以及钢筋的保护层厚度度c应满足下图的要求：应满足下图的要求：(2)纵向构造钢筋纵向构造钢筋：1）架立钢筋直径一般不小于）架立钢筋直径一般不小于12mm；架立钢筋与架立钢筋与 受力钢筋搭接长度一般取受力钢筋搭接长度一般取200mm。 2）当梁的腹板高度大于等于）当梁的腹板高度大于等于450mm时，在梁的时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵两个侧
36、面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋向构造钢筋(不包括梁上、下部受力钢筋及架不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋立钢筋)的截面面积不应小于腹板截面面积的的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1，且其间距不宜大于且其间距不宜大于200mm。此处的腹此处的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；板高度：对矩形截面，取有效高度；对对T形截形截面，取有效高度减去翼缘高度。面，取有效高度减去翼缘高度。第八节 框架柱柱截面设计及构造一一、框架柱的正截面受压承载力框架柱的正截面受压承载力1、柱柱端弯矩设计值和轴向力设计值端弯矩设计值和轴向力设计值 无地震组合和有地震组合而抗震等级为四级的无地震组合和有地震组合
37、而抗震等级为四级的框架柱，柱端弯矩值取竖向荷载、风荷载或水平框架柱，柱端弯矩值取竖向荷载、风荷载或水平地震作用下组合所得的最不利设计值。地震作用下组合所得的最不利设计值。 抗震设计时的杆端弯矩设计值和轴向力设计值抗震设计时的杆端弯矩设计值和轴向力设计值尚需满足尚需满足”强柱弱梁强柱弱梁”的设计原则。的设计原则。 1）考虑地震作用组合的框架，其节点上）考虑地震作用组合的框架，其节点上、下端下端的弯矩设计值应按下列公式确定。的弯矩设计值应按下列公式确定。一级抗震等级一级抗震等级 ()()二级抗震等级二级抗震等级 ()()三级抗震等级三级抗震等级 ()()9 9度设防烈度和一级抗震等级的框架结构尚应
38、符合度设防烈度和一级抗震等级的框架结构尚应符合 ()()bcMM4 . 1bcMM2 . 1bcMM1 . 1buacMM2 . 1 式中式中 节点上、下柱端截面顺时针或逆节点上、下柱端截面顺时针或逆时针方向组合弯矩设计值之和。上、下柱端的弯时针方向组合弯矩设计值之和。上、下柱端的弯矩，可按弹性分析的弯矩比例进行分配；矩，可按弹性分析的弯矩比例进行分配； 节点左、右梁端面逆时针或顺时节点左、右梁端面逆时针或顺时针方向组合弯矩设计值之和。节点左、右梁端均针方向组合弯矩设计值之和。节点左、右梁端均为负弯矩时绝对值较小一端的弯矩应取零；为负弯矩时绝对值较小一端的弯矩应取零；cMbM 节点左、右梁端逆
39、时针或顺时针节点左、右梁端逆时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯距值之和，可根据实际配筋面积和材料强度标距值之和，可根据实际配筋面积和材料强度标准值确定。准值确定。 buaM2 2）当反弯点不在柱高范围内时，柱端弯矩设计值）当反弯点不在柱高范围内时，柱端弯矩设计值 可直接乘以强柱系数，一级取可直接乘以强柱系数，一级取1.41.4，二级，二级取取1.21.2， 三级取三级取1.11.1。3 3）抗震设计时，一、二、三级框架结构的底层柱底截面弯抗震设计时，一、二、三级框架结构的底层柱底截面弯矩设计值，应分别采用考虑地震作用组合的弯矩值与增矩设
40、计值，应分别采用考虑地震作用组合的弯矩值与增大系数大系数1.51.5、1.251.25和和1.151.15的乘积。的乘积。4 4）抗震设计时，框架角柱应按双向偏心受力构件进行正截抗震设计时，框架角柱应按双向偏心受力构件进行正截面承载力力设计。面承载力力设计。 5 5）柱端轴向力设计值）柱端轴向力设计值 节点上下柱端的轴向力设计值，应取地震节点上下柱端的轴向力设计值，应取地震作用组合下各自的轴向力设计值作用组合下各自的轴向力设计值6）矩形截面偏心受压柱，其偏心受压类型）矩形截面偏心受压柱，其偏心受压类型的判断可用下式：的判断可用下式： NNb时，为大偏心受压，当时，为大偏心受压，当NNb时，时，
41、为小偏心受压。为小偏心受压。01bhfaNcbb二二、框架柱的斜截面受剪承载力框架柱的斜截面受剪承载力1、受剪截面要求：、受剪截面要求：1 1）无地震作用组合时：无地震作用组合时： 2 2）有地震作用组合时：有地震作用组合时： 剪跨比大于剪跨比大于2 2 剪跨比不大于剪跨比不大于2 2025. 0bhfVcc02 . 01bhfVccRE015. 01bhfVccRE式中式中 V V剪力设计值；剪力设计值； b b矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形截面、工形截面的腹形截面、工形截面的腹板宽度；板宽度； 截面有效高度截面有效高度 混凝土强度的折减系数混凝土强度的折减系数 ；0hc框架柱的剪
42、跨比可按下式计算：框架柱的剪跨比可按下式计算： ()()/(0hVMcc2、抗震设计时，框架柱端部截面组合的剪力设、抗震设计时，框架柱端部截面组合的剪力设计值，一、二、三级应按下列公式调整；四级计值，一、二、三级应按下列公式调整；四级时可直接取考虑地震作用组合的剪力计算值。时可直接取考虑地震作用组合的剪力计算值。一级抗震等级一级抗震等级 ()() 二级抗震等级二级抗震等级 ()()三级抗震等级三级抗震等级 ()()9 9度设防烈度和一级抗震等级的框架结构结构尚应符合度设防烈度和一级抗震等级的框架结构结构尚应符合 ()()nbctccHMMV)(4 . 1nbctccHMMV)(2 . 1nbc
43、tccHMMV)(1 . 1nbcuatcuacHMMV)(2 . 1式中式中 柱的净高；柱的净高； 、 分别为柱上、下端顺时针或逆分别为柱上、下端顺时针或逆 时针方向截面组合的弯矩设计值；时针方向截面组合的弯矩设计值； 、 分别为柱上下端顺时针或逆时分别为柱上下端顺时针或逆时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，可根据实配受压钢筋面积，材料强度标准值和轴向压力可根据实配受压钢筋面积，材料强度标准值和轴向压力等确定；等确定；nHtcMbcMtcuaMbcuaM3、抗震受剪承载力计算抗震受剪承载力计算 考虑地震作用组合的框架柱，其斜截面抗
44、考虑地震作用组合的框架柱，其斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：震受剪承载力应符合下列规定：1）偏心受压时）偏心受压时NhsAfbhfVsvyvtcRE056. 0105. 100式中式中 一框架柱的计算剪跨比，取一框架柱的计算剪跨比，取 M/(Vh0)，M 为柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值为柱上、下端考虑地震作用组合的弯矩设计值 的较大值，的较大值，V取与取与M对应的剪力设计值，对应的剪力设计值，h。为为截面有效高度；截面有效高度； 当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范当框架结构中的框架柱的反弯点在柱层高范围内时，可取围内时，可取 H n(2h0)，H n为柱净高；为柱净高； 当当
45、 1.0时，取时，取 1.0；当当 3.0时，取时，取 3.0， N一考虑地震作用组合的框架柱轴向压力设计值，一考虑地震作用组合的框架柱轴向压力设计值，当当N0.3fcA时，取时，取N 0.3fcA 。 2) 偏心受拉时偏心受拉时 当考虑地震作用组合的框架柱出现拉力时，当考虑地震作用组合的框架柱出现拉力时，其斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：其斜截面抗震受剪承载力应符合下列规定：式中式中 N一考虑地震作用组合的框架柱轴向拉一考虑地震作用组合的框架柱轴向拉 力设计值。力设计值。NhsAfbhfVsvyvtcRE2 . 0105. 1004抗剪箍筋的构造要求抗剪箍筋的构造要求1) 1) 箍筋应做
46、成封闭式的，箍筋的末端应有箍筋应做成封闭式的，箍筋的末端应有135135度弯钩弯钩端头平直段长度应不小度弯钩弯钩端头平直段长度应不小于于 10 10d(dd(d为箍筋直径为箍筋直径) )。2) 2) 箍筋直径应不小于箍筋直径应不小于6 6mmmm，也应不小于也应不小于d d4(d4(d为纵向钢筋中的最大直径为纵向钢筋中的最大直径) )。当全部纵。当全部纵向钢筋配筋率大于向钢筋配筋率大于3 3时，箍筋直径应不小于时，箍筋直径应不小于8 8mmmm，并应焊成封闭环式。并应焊成封闭环式。3) 3) 箍筋间距应不大于箍筋间距应不大于400400mmmm，也应不大于柱截面短边尺寸和也应不大于柱截面短边尺
47、寸和1515d(dd(d为纵向钢筋中的为纵向钢筋中的最小直径最小直径) )。当全部纵向钢筋配筋率大于。当全部纵向钢筋配筋率大于3 3，箍筋间距应不大于，箍筋间距应不大于1010d d，也应不大也应不大200200mmmm。在纵向受力钢筋搭接接头长度范围内的箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，在纵向受力钢筋搭接接头长度范围内的箍筋间距：当搭接钢筋为受拉时，应不大于应不大于5 5d d，且不应大于且不应大于100100mmmm；当搭接钢筋为受压时，应不大于当搭接钢筋为受压时，应不大于1010d(dd(d为搭接钢筋为搭接钢筋中的最小直径中的最小直径) )，且不应大于，且不应大于200mm200mm。 4) 4) 当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3 3根时，或当柱截面短边不大于根时，或当柱截面短边不大于400400mmmm，但各边纵向钢筋多于但各边纵向钢筋多于4 4根时，应设置复合钢筋。根时，应设置复合钢筋。