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1、第三章第三章 概率概率复习课复习课必修必修3 3问题引入问题问题1 1：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是率是0.50.5，乙获胜的概率是，乙获胜的概率是0.20.2，则乙不输的概，则乙不输的概率是，甲获胜的概率是，率是，甲获胜的概率是，甲不输的概率是。甲不输的概率是。若把甲获胜记为事件若把甲获胜记为事件A A，乙获胜记为事件，乙获胜记为事件B B，甲乙，甲乙和棋记为事件和棋记为事件C C。上述的一些事件有什么关系呢。上述的一些事件有什么关系呢？问题引入问题引入问题问题2 2：判下列试验中事件判下列试验中事件A A发生的概率是发生的概率是古典概古典概型型，还是
2、，还是几何概型几何概型，并求其概率？，并求其概率？5520030505101525354045（2 2）某同学家里遇到事情到学）某同学家里遇到事情到学校的时间可能会在校的时间可能会在7:008:007:008:00之之间的任何时刻；而学校早自习的间的任何时刻；而学校早自习的时间是时间是7:007:20.7:007:20.求该同学能在求该同学能在早自习期间到校的概率。早自习期间到校的概率。（1）抛掷两颗骰子，求出现两个）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点点”的概率的概率；例例1：黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：血型血型ABABO该血型的人所占比该血型的
3、人所占比%2829835 已知同种血型的人可以相互输血，已知同种血型的人可以相互输血，O O型血可以输给任型血可以输给任何一种血型的人，任何人的血都可以输给何一种血型的人，任何人的血都可以输给ABAB型血的人，其型血的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是他不同血型的人不能互相输血，小明是B B血型，若小明因血型，若小明因病需要输血。病需要输血。（1 1）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少；）任找一人，其血可以输给小明的概率是多少；（2 2）任找一人，其血不能输给小明的概率。）任找一人，其血不能输给小明的概率。例例2：一个盒子中有大小相同的一个盒子中有大小相同的3个红球，个红球，2个白个
4、白球，现从中随机取出球，现从中随机取出2个球，求：个球，求：（1）共有多少个基本事件；）共有多少个基本事件；（2）两个都是红球的概率；）两个都是红球的概率；（3）两个颜色不同的概率；）两个颜色不同的概率；（4）至少有一个白球的概率。）至少有一个白球的概率。变式：变式：两人约定于两人约定于8 8点到点到9 9点有某地会面，试求一点有某地会面，试求一人要等另一人半小时之内会面的概率？人要等另一人半小时之内会面的概率？例例3：在区间（在区间（0，1）中随机地取出两个数，求）中随机地取出两个数，求两数之和小于两数之和小于6/5的概率。的概率。（1）抛掷）抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为颗质地均匀的骰
5、子，求点数和为8的概率。的概率。练习：练习：（2 2）下图是边长为）下图是边长为1 1的正三角形及其内切圆，随机向的正三角形及其内切圆，随机向正三角形内丢一粒芝麻，求芝麻落入圆内的概率为正三角形内丢一粒芝麻，求芝麻落入圆内的概率为_利用古典概型的计算公式时应注意两点：利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1 1）所有的基本事件必须是互斥的；）所有的基本事件必须是互斥的；（2 2）m m为事件为事件A A所包含的基本事件数，求所包含的基本事件数，求m m 值时，要做到不重不漏。值时，要做到不重不漏。小结：小结：古典概型的概率公式古典概型的概率公式事件事件A A所包含的基本事件的个数所包含的基本事
6、件的个数 基本事件的总数基本事件的总数P(A)=P(A)=古典概型古典概型 一次试验中所有可能出现的基本事一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（件只有有限个（有限性有限性），且每个基本），且每个基本事件出现的可能性相等（事件出现的可能性相等（等可能性等可能性）. .几何概型几何概型 每个事件发生的概率只与构成该事每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例件区域的长度（面积或体积）成比例. .几何概型的概率公式几何概型的概率公式 构成事件构成事件A A的区域长度（面积或体积）的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）（面积或体积）P P（A A）= =概率的几个基本性质概率的几个基本性质（1 1）0P(A)1.0P(A)1.（2 2）若事件）若事件A A与与B B互斥，则互斥，则 P P（ABAB）P P（A A）P P（B B）. .（3 3）若事件）若事件A A与与B B对立，则对立，则 P P（A A）P P（B B）=1.=1.