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1、小学数学教学设计小学数学教学设计新课程下的真正决定数学课程的不是写在书上的各真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，学校，数学教师一个人便决定了一切。数学教师一个人便决定了一切。 数学教师是学生能直接观察到的数学数学教师是学生能直接观察到的数学形象。形象。 设计什么样的活动是课设计什么样的活动是课程实践者（教材编写者、教师）程实践者（教材编写者、教师）的一种选择，这种选择后面隐的一种选择，这种
2、选择后面隐藏着每个人对数学、教育等的藏着每个人对数学、教育等的理解和看法。理解和看法。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化什么是数学化? ? 人们运用数学的方法观察现实世人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就组织整理，发现其规律，这个过程就是是。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化什么是数学化? ? 数学的产生与发展本身就是一数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们
3、从手指或石个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是绘画形成图形的概念，这也是。 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 数学化数学化从情景问题中发现数学问题从情景问题中发现数学问题利用生活中积累的常识和已习得的知识与利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题方法，去寻求解决问题在解决问题的过程中探索新的概念和方法，在解决问题的过程中探索新的概念和方法，进入未知的数学领域进入未知的数学领域一步步地体验数学的抽象和形式化。一步步地体验数学的抽象和形式化。数
4、学化数学化：从情景问题中发现数学问题从情景问题中发现数学问题利用生活中积累的常识和已习得的知识与方利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法，去寻求解决问题法，去寻求解决问题在解决问题的过程中探索新的概念和方法，在解决问题的过程中探索新的概念和方法，进入未知的数学领域进入未知的数学领域一步步地体验数学的抽象和形式化。一步步地体验数学的抽象和形式化。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 什么是数学化设计理念什么是数学化设计理念? ? 我们在进行教学设计的时候，要将我们在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种现实的以及在现实
5、之上抽象出来的各种层次的层次的“数学现实数学现实”世界，进行数学地世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。计，这种设计理念就是数学化设计理念。 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 新课程标准强调的数学学习的基本新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学，人人理念之一是人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，这种数学大众化的上得到不同的发展，这种数学大众化的教育思想，要求我们
6、在教学设计的时候教育思想，要求我们在教学设计的时候要力求做到要力求做到。 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（一）数学化设计理念（一）数学化设计理念 好的教师，善于选用学生身边好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。物来进行数学化设计。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例1 “分数除法分数除法” 片段片段师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？生：我们班有男生生：我们班有男生25人，女生人，女生20人。人。师：根据这两条信息，你们想到什么
7、，师：根据这两条信息，你们想到什么，生：男生人数是女生的生：男生人数是女生的54。生：女生人数是男生的生：女生人数是男生的45。师：根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，师：根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？自己能解答吗？试试看。提出一个问题？自己能解答吗？试试看。 教师利用学生熟悉的班级男生教师利用学生熟悉的班级男生与女生人数，引导学生去提问，与女生人数，引导学生去提问，去组合条件编写题目，从而将生去组合条件编写题目，从而将生活中的问题不知不觉地数学化了，活中的问题不知不觉地数学化了，这不仅激发了学生的学习热情与这不仅激发了学生的学习热情与积极情感，也培养了学生数学
8、应积极情感，也培养了学生数学应用与数学化的意识。用与数学化的意识。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例2 “三位数的乘法三位数的乘法” 原题的内容是一个粮店三月份售出面粉原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克千克，一共售出面粉多少千克? 。 与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味 。 于是，我们联系学生的生活来进行延伸于是，我们联系学生的生活来进行延伸 。 上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水每天要白白流掉多少千克水? 接着问：
9、如果一个滴水的水龙头每天要白接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白白流掉白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水？少千克水？ 虽说都是虽说都是“三位数的乘法三位数的乘法”的应的应用题，但是由于学生们对来源于用题，但是由于学生们对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使生感兴趣的、活生生
10、的题目，使学生积极主动地投入到学习生活学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。来看待实际问题的能力。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例3 联欢会上，小明按照联欢会上，小明按照3个红气球、个红气球、2个黄气个黄气球、球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第你知道第16个气球是什么颜色的吗？个气球是什么颜色的吗？ 通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学的除法、余数等联
11、系起来，这是谁能事前想的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想到的呢？也正是通过这种现实生活的活动，到的呢？也正是通过这种现实生活的活动，通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并体验到数学化，体验到体验到数学化，体验到一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 在教学设计的时候，如果始终将数学的教与在教学设计的时候，如果始终将数学的教与学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。 提出问题是思维活
12、动的出发点，对于数学提出问题是思维活动的出发点，对于数学知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题，那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 按照建构主义的观点，学习不是由教师把知按照建构主义的观点，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程，数学知识的获得，只有经过学生自己的思
13、考之后，数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后，才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库，教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。我给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。我们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极地思考数学或与之有关
14、的问题。地思考数学或与之有关的问题。 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 案例案例4 怎样围面积最大怎样围面积最大 （二）问题化设计理念（二）问题化设计理念 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 在进行小学数学教学设计时，如果我们能将在进行小学数学教学设计时，如果我们能将静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动态的过程；将传统的态的过程；将传统的“老师讲，学生听老师讲，学生听”设计成老设计成老师与学生的互动；将传统意义上的师与学生的互动；将传统意义上的“学生除了做题学生除了做题还是做题还是做题”的的“纸笔方式纸笔
15、方式”创造性地设计成学生动创造性地设计成学生动手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的将手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的将教学设计成教学设计成的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动化的教学设计理念。化的教学设计理念。（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念 现今，在小学数学新课程标准中，现今，在小学数学新课程标准中，“技能技能”、“探究探究”、“合作合作”、“交流交流”、“体验体验”、“创创造造”、“经历过程经历过程”等词语几乎处处可见，这些词等词语几乎处处可见，这些词语的出现，给了我们强烈的信
16、息就是，我们的数学语的出现，给了我们强烈的信息就是，我们的数学教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。 （三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 我们的数学教学应该更多地让学生我们的数学教学应该更多地让学生“动动”起来，起来，并且尽可能地让学生多并且尽可能地让学生多“动动”起来，因此我们在教起来，因此我们在教学设计时，要将数学教学设计成让学设计时，要将数学教学设计成让。一、新课程下的教学设计理念一、新课程下的教学设计理念（三）活动化设计理念（三）活动化设计理念 案例案例5 “平行四边形的面积平行四边形的面积”教学片断教学片断 二、二、 新课程下的教学
17、设计策略新课程下的教学设计策略 内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：（一）内容设计科学化（一）内容设计科学化 1教学内容本身要有科学性，要做到内容准教学内容本身要有科学性，要做到内容准确无误，符合科学规范，教学内容更不能有科确无误，符合科学规范，教学内容更不能有科学性错误。不能说出诸如学性错误。不能说出诸如“所有素数都是奇所有素数都是奇数数”、“圆台是斜圆柱圆台是斜圆柱”等错误结论，因此在等错误结论，因此在对教学内容进行设计时，首先要考虑内容本身对教学内容进行设计时，首先要考虑内容本身的准确无误。的准确无误。二、二、 新课程下的教学设计策略新课程
18、下的教学设计策略 内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵：（一）内容设计科学化（一）内容设计科学化 2在设计教学内容如何教的过程时，要符在设计教学内容如何教的过程时，要符合学生的认知规律，因为学生的学习心理规律合学生的认知规律，因为学生的学习心理规律也是科学的总结。对教学内容进行设计时，教也是科学的总结。对教学内容进行设计时，教师应该首先考虑哪些教学内容是主要的，要完师应该首先考虑哪些教学内容是主要的，要完成这些教学内容要花多长时间，这都要设计的成这些教学内容要花多长时间，这都要设计的科学。科学。 二、二、 新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策
19、略（二）形式设计趣味化（二）形式设计趣味化 对同一个教学内容，所使用的载体形式对同一个教学内容，所使用的载体形式不同，收到的教学效果就绝对不同。不同，收到的教学效果就绝对不同。“兴趣是兴趣是最好的老师最好的老师” 。在教学中，凡是学生喜闻乐。在教学中，凡是学生喜闻乐见的内容和形式都应该是我们设计小学数学教见的内容和形式都应该是我们设计小学数学教学时所使用的载体。学时所使用的载体。 小学生喜欢的东西，喜欢的形式，都可以小学生喜欢的东西，喜欢的形式，都可以用到我们的教学中作为载体。关键是我们教师用到我们的教学中作为载体。关键是我们教师在日常生活中，要与小学生同喜同乐，同喜同在日常生活中，要与小学生
20、同喜同乐，同喜同乐的目的是发现学生喜欢的东西，发现学生喜乐的目的是发现学生喜欢的东西，发现学生喜欢的形式。欢的形式。二、二、 新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（二）形式设计趣味化（二）形式设计趣味化 案例案例6 轴对称图形的引入轴对称图形的引入 案例案例7 猴王分饼猴王分饼 案例案例8 循环小数循环小数 二、二、 新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（三）结构设计生动化（三）结构设计生动化 将一节课的内容通盘考虑来进行设汁，将一节课的内容通盘考虑来进行设汁，而不是一盘散沙式的，这里用一种形式，那里而不是一盘散沙式的，这里用一种形式，那里又用一种形式，这样整节课的连贯性就不强
21、。又用一种形式，这样整节课的连贯性就不强。只有通盘设计一节课，对整节课进行设计，一只有通盘设计一节课，对整节课进行设计，一节课的结构与主线才能富有逻辑性；只有设计节课的结构与主线才能富有逻辑性；只有设计出逻辑性强、结构严谨的整节课，再配合前面出逻辑性强、结构严谨的整节课，再配合前面所谈的对内容与形式进行的巧妙设计，才能为所谈的对内容与形式进行的巧妙设计，才能为那些善于语言表达的教师上好一节课做好充分那些善于语言表达的教师上好一节课做好充分的准备。的准备。 二、二、 新课程下的教学设计策略新课程下的教学设计策略（三）结构设计生动化（三）结构设计生动化 案例案例9 逛动物园逛动物园 三、三、 新课
22、程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变 进行好教学设计之后，就要把设进行好教学设计之后，就要把设计好的教学过程与步骤付诸实施。将已计好的教学过程与步骤付诸实施。将已经做出的教学设计付诸实施，实施得好经做出的教学设计付诸实施，实施得好不好，巧不巧，这就要看教师们的调控不好，巧不巧，这就要看教师们的调控应变能力了。应变能力了。三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变我们先来看一个案例。我们先来看一个案例。这原本是一节很平常的数学练习课，老师出示一这原本是一节很平常的数学练习课，老
23、师出示一道看图写算式的题目，按惯例请同学们观察图片道看图写算式的题目，按惯例请同学们观察图片并描述一下。话音刚落，一名学生说；并描述一下。话音刚落，一名学生说；“荷叶上荷叶上有有38只青蛙，忽然一个石子落入水中，只青蛙，忽然一个石子落入水中，啪啪地地一声，小青蛙们害怕了，纷纷跳入水中。最后只一声，小青蛙们害怕了，纷纷跳入水中。最后只剩下剩下5只青蛙妈妈了。只青蛙妈妈了。”老师表扬了这个学生，并老师表扬了这个学生，并说他语言表达流畅，想像力丰富，还鼓励其他同说他语言表达流畅，想像力丰富，还鼓励其他同学向他学习。这下班上的同学可来劲了，老师又学向他学习。这下班上的同学可来劲了，老师又叫了一名叫了一
24、名三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变同学，他说：同学，他说：“38只青蛙正在荷叶上晒太阳。一只青蛙正在荷叶上晒太阳。一个调皮的小朋友路过，向水里打了几个水漂，胆个调皮的小朋友路过，向水里打了几个水漂，胆小的青蛙都钻到荷叶下面去了，只剩下小的青蛙都钻到荷叶下面去了，只剩下5只勇敢的只勇敢的青蛙了。青蛙了。”“”“嗯，你的想像力也很棒嗯，你的想像力也很棒”。两名同。两名同学说完后，老师正想叫大家列算式，可同学们不学说完后，老师正想叫大家列算式，可同学们不饶：饶：“老师，我还有不同的想法。老师，我还有不同的想法。”一个粗粗的一个
25、粗粗的声音没等老师允许就出来了：声音没等老师允许就出来了：“我认为是轰轰的我认为是轰轰的雷声一晌，快下雨了，他们急着回家。雷声一晌，快下雨了，他们急着回家。”“”“你的你的想法也很奇特想法也很奇特”，老师说。此时，空中仍有几只，老师说。此时，空中仍有几只小手高高地举着，小手高高地举着，三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变不肯放下，似乎在抗议不肯放下，似乎在抗议为什么就不让我说，为什么就不让我说，望者那一双双渴求的眼睛，老师真不忍打消他们望者那一双双渴求的眼睛，老师真不忍打消他们火一样的激情，但老师又无权锁住他们想像的翅火一样
26、的激情，但老师又无权锁住他们想像的翅膀，于是老师就让学生来个畅所欲言吧膀，于是老师就让学生来个畅所欲言吧!这下可了不得，学生们一个接着一个地说开来了：这下可了不得，学生们一个接着一个地说开来了：青蛙们正在进行游泳比赛，正在学本领，正在寻青蛙们正在进行游泳比赛，正在学本领，正在寻找小蝌蚪找小蝌蚪顿时，教室成了想像的王国。不知顿时，教室成了想像的王国。不知不觉中下课铃响了。老师这才意识到数学课怎么不觉中下课铃响了。老师这才意识到数学课怎么变成了看图想像说话课。变成了看图想像说话课。三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（一）作为组织者如何调控应变（一）作为组织者如何调控应变 在新课程的
27、实施中，教师作为课堂在新课程的实施中，教师作为课堂教学的组织者，要根据教学的具体教学教学的组织者，要根据教学的具体教学情境的变化，做出符合新课程标准理念情境的变化，做出符合新课程标准理念下的随机应变。只要我们注意平常积累下的随机应变。只要我们注意平常积累每一点滴的经验，向老教师向经验丰富每一点滴的经验，向老教师向经验丰富的老师学习，我们的课堂教学应变能力的老师学习，我们的课堂教学应变能力就一定会很快提高的。就一定会很快提高的。三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 在新课程实施中，教师除了在新课程实施中，教师除了是课堂教学的组
28、织者，还是学生是课堂教学的组织者，还是学生学习的引导者。引导者的主要任学习的引导者。引导者的主要任务就是如何启发学生的思考。务就是如何启发学生的思考。 三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 有这么一个故事，讲的是三对父子到公园游有这么一个故事，讲的是三对父子到公园游玩。孩子在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶。这时候，玩。孩子在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶。这时候，飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了孩子们的疑飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了孩子们的疑问，为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来问，为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来却有嗡嗡的声
29、音呢？回到家中，孩子们把疑问提却有嗡嗡的声音呢？回到家中，孩子们把疑问提到了各自的父亲面前。三个父亲采用了不同的方到了各自的父亲面前。三个父亲采用了不同的方式回答了孩子们的问题。式回答了孩子们的问题。 三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书就行了；就行了； 第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀抖动得飞快就发出了声音。而蝴蝶飞起来的时候，抖动得飞快就发出了声音。而蝴蝶飞起来的时候，翅膀抖动得不那么快，所以就发不出
30、声音；翅膀抖动得不那么快，所以就发不出声音； 三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 第三位父亲并没有直接把自己的想法告诉孩第三位父亲并没有直接把自己的想法告诉孩子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动，纸并没有子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动，纸并没有发出声音，然后逐渐加快，直到发出发出声音，然后逐渐加快，直到发出“哗哗哗哗”的的声音，随后让孩子试一试。孩子拿起纸做了同样声音，随后让孩子试一试。孩子拿起纸做了同样的试验，又思考了一会，终于高兴地叫了起来，的试验，又思考了一会，终于高兴地叫了起来，”我知道了我知道了”，并把答案告诉了父
31、亲。，并把答案告诉了父亲。三、三、 新课程教学设计的实施新课程教学设计的实施（二）作为引导者如何启发思考（二）作为引导者如何启发思考 新课程标准实施下的教师，要做好新课程标准实施下的教师，要做好引导者的角色，我们就特别提倡教师要做引导者的角色，我们就特别提倡教师要做第三位第三位“父亲父亲”式的引导者。这位父亲，式的引导者。这位父亲，把如何创设情境，如何贯彻把如何创设情境，如何贯彻“问题化设计问题化设计理念理念”，如何贯彻，如何贯彻“活动化设计理念活动化设计理念”，如何启发学生的思考与创造性，引导发挥如何启发学生的思考与创造性，引导发挥到了几乎极至的程度了。到了几乎极至的程度了。三、三、 新课程
32、教学设计的实施新课程教学设计的实施（三）作为合作者如何平等参与（三）作为合作者如何平等参与 首先，你不要强迫学生于什么，而应该是通过你首先，你不要强迫学生于什么，而应该是通过你的组织和引导，将学生吸引到数学教学中来。其次，你的组织和引导，将学生吸引到数学教学中来。其次，你能提出问题，你也一定要给学生机会，让学生也提出他能提出问题，你也一定要给学生机会，让学生也提出他们的问题。当你发表你的见解时，你要立即想到我与学们的问题。当你发表你的见解时，你要立即想到我与学生是平等的，那我在教学设计时，都要考虑给学生发表生是平等的，那我在教学设计时，都要考虑给学生发表他们见解的机会。他们见解的机会。 总之，
33、一个原则，教师有的权力，也要考虑给学总之，一个原则，教师有的权力，也要考虑给学生这方面的权力。学生有的义务，教师可不能摆架子，生这方面的权力。学生有的义务，教师可不能摆架子，也应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。也应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。 真正决定数学课程的不是写在书上的各真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触的种观念与规定，而是天天和学生接触的教师。尽管，专家们花了大量的精力，教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，学校，数学教师一个人便决定了一切。数学教师一个人便决定了一切。 数学教师是学生能直接观察到的数学数学教师是学生能直接观察到的数学形象。形象。 设计什么样的活动是课设计什么样的活动是课程实践者（教材编写者、教师）程实践者（教材编写者、教师）的一种选择，这种选择后面隐的一种选择，这种选择后面隐藏着每个人对数学、教育等的藏着每个人对数学、教育等的理解和看法。理解和看法。