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1、 三角形全等的条件与特征三角形全等的条件与特征龙华中英文实验学校龙华中英文实验学校 龙小兵龙小兵七二七三：数学七二七三：数学环节一：知识梳理（环节一：知识梳理（5分钟）抽组朗读，答对则得一分分钟）抽组朗读，答对则得一分，1、全等三角形的概念、全等三角形的概念1：_相同，相同，_相等的两个三角相等的两个三角 形是全等三角形形是全等三角形2、全等三角形的概念、全等三角形的概念2：能够完全：能够完全_的两个三角形是的两个三角形是 全等三角形全等三角形3、两个三角形能否全等与三角形的、两个三角形能否全等与三角形的_无关无关4、全等三角形的性质：全等三角形的、全等三角形的性质：全等三角形的_相等，相等，
2、_ 相等相等5、判别两个三角形全等的条件有、判别两个三角形全等的条件有_、_、_、_。6、只能判别直角三角形全等的条件是、只能判别直角三角形全等的条件是_。形状形状 大大 小小重合重合 位置位置 对应边对应边 对应角对应角SSS ASA AAS SASHL学习目标学习目标 知识目标知识目标：理解：理解三角形全等的条件和特征三角形全等的条件和特征并会用规范的符并会用规范的符 号语言书写证明过程。号语言书写证明过程。 习惯目标习惯目标：养成：养成规范的数学语言书写规范的数学语言书写习惯习惯 能力目标能力目标：学会与同学：学会与同学交流合作交流合作；对知识点进行；对知识点进行归纳总结归纳总结环节二：
3、小组讨论环节二：小组讨论5分钟，思路展示及学生点评分钟，思路展示及学生点评6分钟分钟组织有序，积极参与。组织有序，积极参与。仔细倾听，不随意插话。仔细倾听，不随意插话。认真思考，错题用红笔更正认真思考，错题用红笔更正 讨论的方法是：讨论的方法是：先找先找3个条件，分析需不需要事先证明，个条件，分析需不需要事先证明， 若需要证明，如何证明？若需要证明，如何证明？讨论的要求是：讨论的要求是：学生讲解及点评学生讲解及点评讲解方法讲解方法: 1、回顾已知和求证、回顾已知和求证 2、抓关键，讲重点、抓关键，讲重点 3、重方法，测效果、重方法，测效果 4、求补充，谢点评、求补充，谢点评点评方法：点评方法：
4、1、好，哪里好？为什么好、好，哪里好？为什么好? 2、不好，哪里不好，为什么不好、不好，哪里不好，为什么不好?要求：要求：声音洪亮，面向同学声音洪亮，面向同学昂首挺胸，充满自信昂首挺胸，充满自信语言精练，语言精练， 条理清楚条理清楚精精彩彩就就给给予予掌掌声声吧吧!环节二、例题展示环节二、例题展示ABCAADAE （ ）（ ）（ ）ADEBC1、已知、已知AD=AE，B=C，问，问ABE和和ACD 全等全等吗？吗？ 解：在ABE和ACD中ABE ACD（）已知已知已知已知公共角公共角AAS（ ）（ ）（ ）ACDB122、已知、已知AB是是CAB的平分线，的平分线， AC=AD ，问，问C=D
5、吗？说明理由吗？说明理由。解：AB是CAB的角平分线_（ ）在ABD和ABC中ABD ABC（）C=D （）1= 2角平分线的定义角平分线的定义AD AC1= 2AB AB已知已知已证已证公共边公共边SAS全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等（ ） （ ）（ ）FEDCBA2 2、 如图，如图，AE=CFAE=CF，AD=BCAD=BC，DF=BEDF=BE，AFDAFD与与CEBCEB全等吗？全等吗？解：AE=CF（已知）AEEF=CF-EF_=_（ ）在ADF和CBE中ADF CBE（）AF CE 等量代换等量代换AF CE 已证已证 AD BC 已知已知DF=BE 已知已知 SS
6、S（ ） （ ）（ ）NMACBD4、如图，已知、如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，四点在同一直线上，M=NAM=CN，MACN，N，试说明：，试说明：AB=CD的理由。的理由。解：MACN_=_（ ）在AMB和CND中AMB CND（）AB=CD（）A NCD 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等M=N 已已 知知AM=CN 已已 知知A NCD 已证已证 ASA全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等归纳总结归纳总结问题问题1.以上四道例题分别反映了三角形全等的哪四种位置关系？以上四道例题分别反映了三角形全等的哪四种位置关系？ 答：答：_、_、_、_ .问题问题2.通常
7、已知中没有的条件都需要事先证明，但有三种例外，通常已知中没有的条件都需要事先证明，但有三种例外， 你知道是哪三种吗？你知道是哪三种吗？答：答：_、_、_翻转翻转 旋转旋转 平移平移 重叠重叠 公共边公共边 公共角公共角 对顶角相等对顶角相等ACBFEDABC DEF判断判断 三个条件三个条件四种方法：四种方法：SSS ASA AAS SAS得到得到两个特征两个特征六个结论六个结论知识结构知识结构注意书写的规范性注意书写的规范性解：解： 在在ABC和和DEF中中 _=_（ ） _=_（ ） _=_（ ） ABC DEF（ ） _=_ （ ）五种情况：五种情况：已知、公共边、公共角、对顶角相等、已
8、证（需在前面证明已知、公共边、公共角、对顶角相等、已证（需在前面证明)ABCDEF环节四：当堂检测环节四：当堂检测1、已知、已知EDF=GDF，下列条件中，不能使，下列条件中，不能使DEF DGF的是（）的是（） ADE=DG B. E=G C. EFD=GFD D. EF=GFFGED2、如图，、如图，ABD ACE，下列选项错误的是（，下列选项错误的是（ ） A AD=AE B. BE=DC C. ADC=AEB D. BAD=DAE EDCBAD DDO解：3、如图，、如图，AC=BD，C=D AD与与BC相交于相交于O， 试说明：试说明： AO=BOACOBDOACOBDO()解：在和
9、（ ） （ ）（ ）（ ） ACBD已知已知COADOB对顶角相等对顶角相等CD已知已知AASAOCO全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等环节六环节六:决战中考决战中考如图：已知如图：已知AB=AEAB=AE，BCBCEDED，BBEE，AFCDAFCD，F F为垂足为垂足, , 试说明试说明: : AC ACADAD； CFCFDFDF。 解：解： 在在ABC和和AED中中ABAEBEBCED（ 已知 ）（ 已知 ）（ 已知 ） ABC AED （SAS） AC=AD（全等三角形的对应边想等）（全等三角形的对应边想等）AFCD AFC和和AFD是是RT在在RTAFC和和RTAFD中中AF=AFAFCAFDCDAA （ 已证 ）（ 公共边 ）（）（全等三角形的对应边相等）环节七环节七:小结小结一.这节课我们学到了什么？（知识，方法，感受等）（知识，方法，感受等）谢谢莅临指导！谢谢莅临指导！ 龙小兵龙小兵