2022小学数学知识点.docx

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1、2022小学数学知识点小学数学学问点15篇在我们平凡无奇的学生时代，看到学问点，都是先保藏再说吧！学问点是学问中的最小单位，最详细的内容，有时候也叫“考点”。信任许多人都在为学问点发愁，下面是我整理的小学数学学问点，仅供参考，欢迎大家阅读。小学数学学问点1长方体、正方体的特征1、长方体有（ ）个面，（ ）个点，（ ）条棱长。相对的面（ ），每个面都是（ ）形，特别状况有（ ）个面是正方形；棱长分为（ ）、（ ）和（ ），各有（ ）条。长方体最少有（ ）个面是长方形。2、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。3、正方体有（ ）个面，这些面都是（ ）形，（ ）个点，（ ）

2、条棱长。它全部的棱长都（ ）。4、要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架，要打算10cm，8 cm，6 cm的铁丝各（ ）条。5、最少用（ ）个边长是1厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形。6、最少用（ ）个棱长是1厘米的正方体可以拼成一个较大的正方体。7、一个长方体中，假如相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。8、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米应用题（1）要焊接一个长10cm，宽8 cm，高6 cm的长方体框架。最少要

3、铁丝多少厘米？（2）要焊接一个棱长6厘米的正方体框架。最少要铁丝多少厘米？（3）一个长方体的框架的棱长总和是60厘米，它的长是5厘米，宽是4厘米。高是多少厘米？（4）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的一个面的面积是多少？（5）现有一根长150厘米的铁丝，用它焊接成一个正方体的框架，还剩下铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？长方体和正方体的表面积一、填空1、长方体或正方体的（ ），叫做它的表面积。2、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。4、

4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。5、求长方体的表面积必需知道长方体的( )。6、一个正方体的表面是54平方厘米，那么一个面的面积是（ ）平方厘米，棱长是（ ）厘米。7、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。8、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。二、计算（1）长方体的长是5厘米，高是4厘米，宽是3厘米.求它的表面积与棱长总和.（2）正方体的棱长是6厘米。求它的表面积与棱长总和.（3）正方体的棱长总和是60厘米。它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？（4）一个长方体的棱长总和是60厘米，长是5厘米，宽是4厘米。它的表面积是多少？三、实

5、际应用1、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.假如用铁皮做这样的通风管50节,须要多少平方米的铁皮?2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。（1）游泳池的占地面积有多大？假如沿水池走1圈，要走多少米？（2）在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少须要多少平方分米的玻璃？假如每平方分米玻璃4元钱，至少须要多少钱买玻璃？4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？假如每平方米须要水泥0.8千克，一共要水泥

6、多少千克？5、在一节长1米，宽和高都是10厘米的通风管，至少须要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？6、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?6、学校计算机室铺了1800块长40厘米，宽20厘米，厚1厘米的地砖，这个计算机室的面积是多少？小学数学学问点2因数和倍数1、ab=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数奇数：不是2的倍数

7、偶数：是2的倍数(0也是偶数)最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、

8、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把全部的除数连乘起来)几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特别状况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数肯定互质;2和全部奇数互质; 质数与比它小的合数互质;6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把全部的

9、除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把全部的除数和商连乘起来)假如两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;较大的数就是它们的最小公倍数。假如两数互质时，那么1就是它们的公因数它们的积就是它们的最小公倍数。列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思索方向是从已知到未知。(2)分析法先找出等量关系，再依据详细建立等量关系的须要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思

10、索方向是从未知到已知。小学数学学问点3图形的相识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）

11、九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：（60）十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应当乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应当除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：小学数学学问点4第一课时：什么是周长：1、为学生创设详细的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。其次课时 游园：1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是

12、把围成小公园的全部线段加在一起。2、算一算中出现了4种不同的图形，激励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。第三课时 花边有多长：1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思索，再在小组中沟通自己的想法，激励学生用不同的方法来解决问题，从而发觉（长+宽）2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜爱的方法去计算。2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜爱的方法求周长。第四课时 地砖的周长：1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的学问阅历，学问迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4

13、。2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜爱的方法去解决。3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形试验园地的周长。第五课时 练习六：1、练习六中的18小题通过计算各种图形的不同周长，进一步巩固学生已经驾驭的计算周长的方法。而第9小题则是让学生发觉图形之间的改变关系，从而发觉这四幅图形的周长是相等的。2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量，也可以是小组合作进行，最终组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。第六课时 交通与数：在这节实践活动

14、课中，要引导学生仔细细致的视察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学学问和方法来解决实际生活中的简洁问题。小学数学学问点5“20以内数的依次”主要使学生熟识020各数排列依次，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固1120各数序数含义。20以内数的依次：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20“20以内数的组成”重点是使学生娴熟驾驭1120各数是由1个10和几个1组成的。人教版一年级数学上册第八单元学问点（2）20以内的进位加法1.知道20以内进位加法的基本方法，能娴熟、精确地口算20以内的进位加

15、法。2.学会用加法解决简洁的实际问题。3.通过数学学习，体验数学与日常生活的亲密联系，感受数学在日常生活中的作用人教版一年级数学上册第八单元学问点（3）(一)本单位学问网络：(二)加减法相识1120各数，能正确数数、读数和写数，并驾驭20以内数的依次，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，其次位是十位初步了解十进制，会比较20以内数的大小学会20以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题(三)各课学问点：1、捆小棒(1120各数的相识) 学问点：(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应

16、，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。(3)相识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，其次位是十位。”(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写1120各数。驾驭20以内数的依次、大小以及数的组合。2、搭积木(十几加(减)几的加减法)学问点：(1)用形象的积木，帮助学生相识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，削减为减法。)小学数学学问点61.圆：平面上到定点的距离等于定长的全部点组成的图形叫做圆。2.圆心：圆随意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号O表示3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母

17、d表示。4.半径：连接圆心和圆上随意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有多数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母表示。计算时，通常取它的近似值，3.14。直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。7.圆的面积公式：圆所占平面

18、的大小叫做圆的面积。r2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。8.周长计算公式(1)已知直径：C=d(2)已知半径：C=2r(3)已知周长：D=c/(4)圆周长的一半:1/2周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2周长+直径(2+1)9.面积计算公式：(1)已知半径：S=r2(2)已知直径：S=(d/2)2(3)已知周长：S=c(2)2小学数学学问点71.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2.比较两个图形

19、面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3.常用的面积单位有平方厘米(c2)，平方分米(d2)、平方米(2)。4.边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。5.边长1分米的正方形面积是1平方分米。6.边长1米的正方形面积是1平方米。7.边长100米的正方形面积是1公顷(10000平方米)。8.边长1千米(1000米)的正方形面积是1平方千米。9.测量土地的面积时，经常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10.长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长11.正方形的面积=边长边长12.长方形的周长=(长+宽)2 宽 = 周长2-长 长 = 周长2-宽

20、13.正方形的周长=边长414.正方形的边长=周长415.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。17.1平方米=100平方分米 ;1平方分米=100平方厘米 ;1公顷=10000平方米 ;1平方千米=100公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。)注：面积和周长是不能相比较的;分清晰什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般状况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般状况下填平方千米。面积相等的两个图形，周长不肯定相等。注 意：周长相

21、等的两个图形，面积不肯定相等。小学数学学问点8学问点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几是多少。2.小数乘法法则：先根据整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;假如位数不够，就用“0”补足。3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。4.除数是整数的小数除法计算法则：先根据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再接着除。5.除数是小数的除法

22、计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后根据除数是整数的除法法则进行计算。6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特别之处在于，采纳四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最终一位数量级的二分之一：假如09等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。7.数的互化：(1)小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。(2)分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。(

23、3)化有限小数一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;假如分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。(4)小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。(5)百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(6)分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(7)百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。8.小数的分类：(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。(2)无

24、限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。9.循环节：假如无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾连接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环

25、小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。10.简易方程：方程axb=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(留意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不行)方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。假如两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。(2)方程的两边

26、同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。16.列方程解答应用题的步骤：(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。17.列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思索方向是从已知到未知。(2)分析法先找出等量关系，再依据详细建立等量关系的须要，把应用题中

27、已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思索方向是从未知到已知。18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题。19.平行四边形的面积公式：底高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah20.三角形面积公式：S=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所对应的高)21.梯形面积公式：(1)梯形的面积公式：(上底+下底)高2.用字母表示：(a+b)h2(2)

28、另一计算公式：中位线高用字母表示：lh(3)对角线相互垂直的梯形：对角线对角线2.21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特别的长方体。22.正方体的特征：(1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。(3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱相互(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：S=6aa或等于S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a

29、aa25.正方体的绽开图：正方体的平面绽开图一共有11种。小学数学学问点26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内探讨的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.假分数通常可以化为带分数或整数。假如分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数

30、，分数的值不变。数学学习方法解题刚好反思总结做题解题，我们不能做了就扔，肯定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是须要我们好好反思总结。反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些学问内容;反思总结可以让我们得到方法，深刻理解学问技能的运用，这样自然做题就会越做越好。与老师多沟通多和数学老师沟通，不要怕老师，多和老师共享你的想法，老师会依据你个人的状况来给你一个合理的建议。因材施教是现在的教化的一个方向，假如数学老师不了解学生就不能更好的帮助学生，所以，建议多和老师沟通。数学补集学问点补

31、集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA。设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在S中的肯定补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和肯定补集。相对补集：若A和B是集合，则A在B中的相对补集是这样一个集合：其元素属于B但不属于A，B-A=x|xB且x?A。肯定补集：若给定全集U，有A?U，则A在U中的相对补集称为A的肯定补集，写作?UA。小学数学学问点9四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2、减法a、整数

32、和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最终把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数运算定律加法

33、交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）减法性质 abc=a（bc）a（bc）=abc乘法交换律 ab=ba结合律 （ab）c=a（bc）安排律 （ab）c=acbc除法性质 a（bc）=abca（bc）=abc（ab）c=acbc（ab）c=acbc商不变性质m0 ab=（am）（bm） =（am）（bm）积的改变规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

34、推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。利用积的改变规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要留意余数。如：8500200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即852= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应当是100。小学数学学问点10一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：假如在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数段数全

35、长株距全长株距株数株距全长株数假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数二、置换问题题中有二个未知数，经常把其中一个未知数短暂当作另一个未知数，然后依据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是2010020xx（分），比原来的总值多20xx1880120（分

36、）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算201010（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（20xx1880）（2010）12010 12（张）10分一张的张数 ，1001288（张）20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，留意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）题目中往往有两种安排方案，每种安排方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的状况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应当先将两种安排方案进行比较，求出由于每份数的改变所引起的余数的改变，从中求出参与安排的总份数，然后依据题

37、意，求出被安排物品的数量。其计算方法是：往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。小学数学学问点111、上、下（1）在详细场景中理解上、下的含义及其相对性。（2）能比较精确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。（3）培育学生初步的空间观念。2、前、后（1）在详细场景中理解前、后、最的含义，以及前后的相对性。（2）能比较精确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最终描述物体的相对位置。（3）培育学生初步的空间观念。加减法（一）本单元学问网络：（二）各课学问点：有几枝铅笔（加法的相识）学问点：1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感

38、悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步相识加法的交换律）3、左、右（1）在详细场景中理解左、右的含义及其相对性。（2）能比较精确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。（3）培育学生初步的空间观念。4、位置（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。（2）在详细情境中，会用2个数据（2个维度）描述人或物体的详细位置。（3）在详细情境中，能依据2个维度的数据找到人或物体的详细位置。小学数学学问点12一、平均分1、

39、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、平均分的方法：(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。2、除法算式的读法：通常根据从前往后依次读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。三、用 26 的乘法口诀求商1、求商的方法：(1)用平均分的方法求商。(2)用乘法算式求商。(3)用

40、乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、一个因数=积另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。万以内数的相识一、1000以内数的相识1、10个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就读几百，十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几

41、，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。二、10000以内数的相识1、10个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。三、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。2、估算：把数看

42、做它的近似数再计算。第八单元克和千克一、克和千克是国际上通用的质量单位。二、计量较轻的物品的质量时，通常用“克”作单位;计量较重的物品的质量时，通常用“千克”作单位。三、1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤1斤=500克1斤=10两1两=50克四、估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。第九单元数学广角推理时，先依据条件确定必定状况，再用解除法确定其他状况。数学的学习方法1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。中学数学的良好习惯应是：多质疑、勤思索、好动手、重归纳、留意应用。学生在学习数学的过程中，要把老师所传授的学问翻译成为自己的特别语

43、言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、用心上课、刚好复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、刚好了解、驾驭常用的数学思想和方法，学好中学数学，须要我们从数学思想与方法高度来驾驭它。中学数学学习要重点驾驭的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类探讨思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获得的。学习数学就要主动主动地参加学习过程，养成实事求是的科学看法，独立思索、勇于探究的创新精神。4、记数学笔记，特殊是对概念理解的不同侧面和数学规律，老师在课堂中拓展的课外学问。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。多做习题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题是不行避开的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，遇到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的实力范围，做这些题目只能是奢侈我们珍贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难