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1、2.4 2.4 等比数列（等比数列（1 1）实例实例1、观察细胞分裂的过程：、观察细胞分裂的过程：古语：一尺之棰，日取其半，古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭。万世不竭。木棒每天的长度构成一个数列：木棒每天的长度构成一个数列：实例实例2：实例实例3：说出这些数列的特点说出这些数列的特点共同特点：共同特点：从第二项起，从第二项起，后一项与前后一项与前一项的比都一项的比都等于同一个等于同一个常数常数 . .等比数列：一般地，如果一个数列从第二项等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做数，那么这个数列就叫
2、做等比数列等比数列. .这个常数这个常数叫做等比数列的叫做等比数列的公比公比，用字母，用字母q q表示表示符号语言：符号语言：) 0(1qqaann一、等比数列的通项公式一、等比数列的通项公式: :递推法递推法qaaqaa1212212323qaqaaqaa 313434qaqaaqaa1n1nqaa等比数列的通项公式：叠乘法等比数列的通项公式：叠乘法 11145342312.nnnnqaaaaaaaaaaaa11nnqaa等比数列注：等比数列注：（1 1）等比数列的首项不为）等比数列的首项不为0 0； （2 2）等比数列的每一项都不为）等比数列的每一项都不为0 0，即，即 （3 3） q=1
3、q=1时，时，anan为常数列；为常数列；0na 二、等比中项二、等比中项 如果如果 三个数成等比数列，那么这三三个数成等比数列，那么这三个数又怎样的关系？个数又怎样的关系？分析：根据等比数列的定义分析：根据等比数列的定义 ,a G bGbaG2Gab,Ga b称为的等比中项=Gabnn（1） 数列 是等比数列, ,q3求（2）一个等比数列的第3项是12，第4项是18，求它的 通项公式；（3）求na274a7a小组展示内容1课前（1）2课前（2）3课前（3）课前准备：32415na, 6,15a1求为等比数列，、数列例aaaa典型例题：典型例题：小组展示任务分配表小组展示任务分配表典型例题：典
4、型例题：32415na, 6,15a1求为等比数列，、数列例aaaa6)(151-314111qqaqaqaann）（解： 除除2q21q2512或解得得：qq4a1a2q4-a16-a21q3131，时，当，时，当小组展示任务分配表小组展示任务分配表典型例题：典型例题：变式、在变式、在160160与与5 5中间插入中间插入4 4个数，使它们同这两个数成个数，使它们同这两个数成等比数列等比数列小组展示任务分配表小组展示任务分配表典型例题：典型例题：变式、在变式、在160160与与5 5中间插入中间插入4 4个数，使它们同这两个数成个数，使它们同这两个数成等比数列等比数列10a20a40a80a21q3215,160a543251661，则解：设qaaa小组展示任务分配表小组展示任务分配表典型例题：典型例题：例例2 2、已知数列、已知数列 的通项公式为的通项公式为 , ,试问这个数试问这个数列是列是等比数列吗？为什么？等比数列吗？为什么？nann3a 小组展示任务分配表小组展示任务分配表典型例题：典型例题：例例2 2、已知数列、已知数列 的通项公式为的通项公式为 , ,试问这个数试问这个数列是等比数列吗？为什么？列是等比数列吗？为什么？na为公比的等比数列为首项，是以所以数列则解：由33a333a33an1n1n11nnnnnnaann3a