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1、EEEP)3(0NL电场强度电场强度非线性极化强度非线性极化强度真空中的介电常数真空中的介电常数 三阶极化率三阶极化率考虑线偏振的四个光波的电场：考虑线偏振的四个光波的电场：FWMFWM项包括相位匹配条件，只有对特性的频率和折射率才能满足相项包括相位匹配条件，只有对特性的频率和折射率才能满足相位匹配（波矢匹配）条件；位匹配（波矢匹配）条件；SPMSPM和和XPMXPM项不包括相位匹配项，是自动项不包括相位匹配项，是自动相位匹配的。相位匹配的。 三个光子合成一个光子三个光子合成一个光子 两个光子湮灭，两个光子湮灭，产生两个新光子产生两个新光子),(),()(zAyxFEjjjr光纤模式的空间分布
2、光纤模式的空间分布 在近轴近似下，多模光纤内波幅度在近轴近似下，多模光纤内波幅度的演化由一组四耦合方程决定的演化由一组四耦合方程决定22*1211111112342341i|2|2i kzkkkdAnfAfAAfA A A edzc22*2222222221341342i|2|2i kzkkkdAnfAfAAfA A A edzc22*3233333334121243i|2|2i kzkkkdAnfAfAAfA A A edzc 22*4244444443121234i|2|2i kzkkkdAnfAfAAfA A A edzc 交叠积分交叠积分 相位失配为相位失配为 .)(22114433c
3、nnnnk*1 22222ijklijklijklF F F FfFFFF忽略了四个光波频率之间的微小差别，引入一个新的平均非线性参量忽略了四个光波频率之间的微小差别，引入一个新的平均非线性参量 上面的四个方程可数值求解，但较复杂，为此进行简化：上面的四个方程可数值求解，但较复杂，为此进行简化：假定所有交叠积分都近似相等假定所有交叠积分都近似相等 eff1ijklijffA2effjjncA1112( )exp(2) A zPiPP z2221( )exp(2 ) A zPiPP z2)0(jjAP 为入射泵浦功率为入射泵浦功率这一解表明，在无泵浦消耗的近似下，泵浦波仅获得了一个由这一解表明，
4、在无泵浦消耗的近似下，泵浦波仅获得了一个由SPMSPM和和XPMXPM感应的相移感应的相移代入后两个方程，可得到关于信号场和闲频场的线性耦合方程：代入后两个方程，可得到关于信号场和闲频场的线性耦合方程：i*31231242 ()dAiPP APP eAdz*i41241232 ()dAiPP APP e Adz 123 ()kPPz 12exp 2i () (3,4)jjBAPP zj可得可得*31242iexp( i)dBPPz Bdz*41232iexp(i)dBPPz Bdz 12()kPP 为有效相位失配为有效相位失配333( )()exp( i2)gzgzB za eb ez*444
5、( )()exp(i2)gzgzBza eb ez220()(2)gPr02121)(2PPPr 210PPP若两泵浦波在频率、偏振态和空间模式上都是不可区分（即同一泵浦）时，若两泵浦波在频率、偏振态和空间模式上都是不可区分（即同一泵浦）时，净相位失配为净相位失配为 02 Pk参量增益的最大值为参量增益的最大值为 )(00maxeffPAPgPg21221(1 4)22jjjjjjjjdAAAAiAjdzztt在一般条件下，所得方程很难解析求解，实际中常采用数值方法；在在一般条件下，所得方程很难解析求解，实际中常采用数值方法；在强连续波泵浦下，可以认为泵浦波几乎没有消耗，此时泵浦方程存在强连续
6、波泵浦下，可以认为泵浦波几乎没有消耗，此时泵浦方程存在解析解。解析解。 33232233133212AtAitAzAieAPiAPAAi*403024232244242434434212AtAitAzAieAPiAPAAi*30402324220(2)kP z NL0MWkkk 材料色散材料色散 波导色散波导色散 非线性效应非线性效应 对于简并对于简并FWMFWM，上述贡献分别为，上述贡献分别为 3344112/Mknnnc3344121()/Wknnnnc NL12()kPP为实现相位匹配，它们中至少有一个必须为为实现相位匹配，它们中至少有一个必须为负值负值！ 近相位匹配的四波混频近相位匹配
7、的四波混频 不足不足1mW1mW的输入功率，产生了高达的输入功率，产生了高达0.5nW0.5nW的功率。实际中，为了避免的功率。实际中，为了避免 四波混频感应的系统性能劣化，信道输入功率一般应保持在四波混频感应的系统性能劣化，信道输入功率一般应保持在1mW1mW以下以下)(sinh)41 (1)0()(22233gLgPLP)(sinh)41)(0()(22234gLgPLP220()(2)gPr参量增益参量增益 ).(sinh)(1)0()(22033gLgrPPLPGp02121)(2PPPr 210PPP 参量增益与相位失配有关，参量增益与相位失配有关， 若不满足相位匹配条件，若不满足相
8、位匹配条件， 则放大器增益就会很小则放大器增益就会很小在在的极限条件下，可得的极限条件下，可得rP02220)2()2(sin)(1LLrPGp若相位失配相对较大，则信号增益相对较小，且随泵浦功率以若相位失配相对较大，则信号增益相对较小，且随泵浦功率以20P增长增长 如果信号波长接近泵浦波长，则有如果信号波长接近泵浦波长，则有0，此时，此时 20)(rLPGp010rP若相位严格匹配若相位严格匹配( () )且且，则放大器增益变为，则放大器增益变为).2exp(414)exp()exp(sinhsinh0200022rLPrLPrLPrLPgLGp如果写成分贝单位时如果写成分贝单位时 6)2e
9、xp(41log100010pdBLSPLPG 7 . 82explog1010pS参量增益的斜率参量增益的斜率 放大器的带宽为放大器的带宽为22 1 2021()() |AsPrL 在强泵浦情况下，带宽近似为在强泵浦情况下，带宽近似为1 200222AsPP 对于单泵浦和双泵浦的对于单泵浦和双泵浦的FOPA，如果合理优化泵浦波长，其带如果合理优化泵浦波长，其带宽可以增加到宽可以增加到5THz以上以上 1 222312344gPP12kPP 223312012sinhsGP LPgPPgL 主要优点：主要优点：自由度多，仅用一段光纤即可实现平坦增益；自由度多，仅用一段光纤即可实现平坦增益；当信
10、号波长位于增益谱的中央平坦区时，无需当信号波长位于增益谱的中央平坦区时，无需用光学滤波器滤除残余泵浦；用光学滤波器滤除残余泵浦；可以通过控制两个泵浦波的偏振态来减轻参量可以通过控制两个泵浦波的偏振态来减轻参量增益对信号偏振态的依赖关系；增益对信号偏振态的依赖关系；巧妙控制两个泵浦波的相位，用于波长变换的巧妙控制两个泵浦波的相位，用于波长变换的特定闲频光不会被展宽特定闲频光不会被展宽 主要缺点：主要缺点：喇曼感应功率转移降低了喇曼感应功率转移降低了FOPAFOPA增益；增益；零色散波长的起伏限制了实际中零色散波长的起伏限制了实际中FOPAFOPA的可用的可用带宽带宽 主要优点：主要优点：能以窄线
11、宽连续运转；能以窄线宽连续运转；能实现宽波长范围上可调；能实现宽波长范围上可调；波长不同的信号光和闲频光波长不同的信号光和闲频光 在量子意义上是相关的在量子意义上是相关的sp2波长转换效率为波长转换效率为 ).(sinh)0()(22034gLgrPPLPcFWMFWM能够以完美的精度将信号数据转移到闲频波上，甚至能通过能够以完美的精度将信号数据转移到闲频波上，甚至能通过 降低强度噪声降低强度噪声来改善信号质量来改善信号质量FWMFWM是唯一一种是唯一一种对信号比特率和调制形式透明对信号比特率和调制形式透明的的全光全光波长变换技术波长变换技术如上图所示，控制时钟脉冲的偏振方向与保偏光纤的主轴成
12、如上图所示，控制时钟脉冲的偏振方向与保偏光纤的主轴成4545，同，同时将随机偏振的信号脉冲分成相互正交的两个分量。由于这两个分量在时将随机偏振的信号脉冲分成相互正交的两个分量。由于这两个分量在同一非线性光纤中同时发生同一非线性光纤中同时发生FWMFWM作用，因此利用这一简单的实验结构作用，因此利用这一简单的实验结构就实现了偏振分集。这种方法能够将就实现了偏振分集。这种方法能够将160Gb/s160Gb/s的比特流解复用为的比特流解复用为10Gb/s10Gb/s的单一信道，且偏振敏感度小于的单一信道，且偏振敏感度小于0.5dB0.5dB。如图所示，用光纤放大器将两如图所示，用光纤放大器将两DFB激光器的连续输出放大后，入射到色散位移光纤激光器的连续输出放大后，入射到色散位移光纤中。通过调制两激光器的偏置电流，使其线宽超过中。通过调制两激光器的偏置电流，使其线宽超过500MHz来抑制来抑制SBS。待测光纤。待测光纤在在1.55m附近具有相对小的色散，以利于满足相位匹配条件。通过测量附近具有相对小的色散，以利于满足相位匹配条件。通过测量FWM边带边带的功率，进而求出待测光纤的的功率，进而求出待测光纤的n2值为值为2.251020 m2/W。J.K. Ranka et al., Opt. Lett. Vol. 25, pp. 25-27, 2000本本 章章 小小 结结