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1、青岛版六年级上册数学圆的面积教案青岛版六年级上册数学圆的面积教案1 教学目标： 学问目标：了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆面积计算公式。 实力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。 教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们视察这幅插图，说说从图中你能发
2、觉数学学问吗? 2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢? 3. 今日这节课我们就来学习圆的面积。(板书：圆的面积) 二、探究思索,解决问题。 1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大? 2.用数方格的方法求圆面积大小 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以探讨沟通。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来探讨一个能计算圆面积的方法。 三、探究规律 1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗? 2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢? 3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形?拼成
3、的图形与原来的圆形有什么关系? 4.同学们操作，老师巡察. 5.大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形? 6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。 因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 7用字母怎么表示圆面积公式呢? 四、应用圆面积公式 1.现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面
4、积的农田。 2.第18页第1题 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。 3. 第18页第2题 让学生理解题意后，激励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。 板书设计： 圆的面积 平行四边形面积=底高， 圆形面积公式=圆周长的1/2半径 圆形面积公式=圆周率圆半径2 青岛版六年级上册数学圆的面积教案2 教学目标： 1.使学生经验操作、视察、验证和探讨归纳等数学活动的过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。 2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培育运用已学学问解决新问题的实力
5、，发展空间观念和初步的推理实力。 3体会数学来自于生活实际的须要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的新奇心和爱好。 教学重点： 探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。 教学打算： 圆的面积公式的推导图。 一、回顾旧知，引入新知 1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。 学生回答，老师予以确定。 2.提问：圆的周长怎么计算?已知圆的周长，如何计算它的直径或半径? 3.引入：我们已经探讨了圆的周长和直径、半径的计算方法，今日这节课我们来探讨圆的面积是如何计算的。 (板书：圆的面积) 设计意图 通
6、过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的阅历，为新课的学习做好打算。 二、合作沟通，探究新知 1.教学例7。 (l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。 (2)圆的面积和半径或直径原委有着怎样的关系呢?我们可以做一个试验。 (3)出示例7第一幅图。思索：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系? (4)学生独立完成填空。 (5)揣测：圆的面积大约是正方形面积的几倍? 学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。 (6)出示例7后两幅图，根据同样的方法进行计算并填表。 正方形的面积
7、/ 圆的半径/ 圆的面积/ 圆面积大约是正方形面积的几倍 (精确到非常位) 2.沟通归纳：视察上面的表格，你有什么发觉? 通过沟通，明确 (1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。 (2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。 3.教学例8。 (l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积原委应当怎样来计算呢? (2)操作体验：老师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。 (3)提问：拼成的图形像什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形? 初步想象：假如把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的改变?
8、(4)进一步想象：假如将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形? (5)沟通后，老师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中探讨沟通。 (6)在集体沟通中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。 (7)追问：假如圆的半径是r，长方形的长和宽应当怎样表示?依据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积? (8)依据学生的回答，老师板书 长方形的面积一长宽 圆的面积= (9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了? 4.教学例9。 (1
9、)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转器? (2)想象一下自动器旋转一周后喷灌的地方是什么图形。 (3)学生独立完成计算。 (4)集体沟通。 5.教学例10。 (1)请同学读题，解读题意。 (2)找出题中的已知条件。 (3)分析解题过程。 (4)明确各个量之间的转化关系。 三、巩固练习，加深理解 1.完成“练一练”。 (1)学生独立解答。 (2)集体沟通。 2.完成练习十五第1题。 (l)学生独立解答。 (2)集体沟通。 3.完成练习十五第3题。 (1)学生列式后用计算器计算。 (2)集体沟通。 4.完成练习十五第4题。 (1)学生独立解答。 (2)集体沟通，指出：已知周长求面积，先要依
10、据周长求出半径。 5.作业：练习十五第2、5题。 四、课堂小结 师：通过今日的学习，你有什么收获? 学生发言，老师点评。 圆的面积 长方形的面积=长宽 圆的面积= 青岛版六年级上册数学圆的面积教案3 教学内容： 义务教化课程标准试验教科书第十一册P6971例1、例2。 教学目标： 1、认知目标：使学生理解圆面积的含义;驾驭圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。 2、过程与方法目标：经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和实力，培育学生学习数学
11、的爱好。 教学重点： 驾驭圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学打算： 相应课件;圆的面积演示教具 教学过程： 一、情境导入 出示场景马儿的困惑 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀? 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢? 生：圆的面积。 师：今日我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积) 设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活休戚相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的爱好。 二、探究合作，推导圆面积公式 1、
12、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗? 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来? 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(老师演示)。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的学问驾驭得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢? 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这
13、种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想) 2、演示揭疑。 师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。 师：大家想象一下，假如老师再接着分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形) 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的
14、剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 (1)探讨探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前打算的学具拼一拼，视察、探讨完成这三个问题 转化的过程中它们的(形态)发生了改变，但是它们的(面积)不变? 转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)? 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为所以”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗?(明白)好，起先吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过视察，探讨，找寻出圆的面积计算公式，真了不得。 (2)师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示? (3)揭示字
15、母公式。 师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 (4)齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件?在计算过程中应先算什么? 设计意图：通过小组合作、探讨使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1.教学例1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生依据圆的面积计算公式计算圆的面积。 预设：老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。 2.假如我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎
16、样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧! 3.求下面各圆的面积。 设计意图：学生已经驾驭了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的实力。 3.教学例2。 师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。起先! 师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商议商议，想想方法吧! 师：找到解决问题的方法了吗? 师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧! 老师接着对学困生加强巡察，假如还有问题的学生并赐予指导。 设计意图：学生已经驾驭了圆面积的计算公式，驾驭环形面积计算，老师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培育了学生运用所学学问解决实际问题的实力。 四、课堂作业。 1、教材P69页“做一做”第2小题。 2、推断题 让学生先推断，并讲一讲错误的缘由。 3、填空题 复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。 4、教材P70页练习十六第2小题。 5、完成课件练习(知道圆的周长求面积) 老师强调学生仔细审题，并引导学生要求圆的面积必需知道哪一个条件(半径)，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师留意辅导中下学生。 五、课堂总结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获? 六、布置作业