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1、2021年苏教版初三数学教案2021年苏教版初三数学教案1 教学目标: 一学问与技能 1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事务发生概率的估计值 2.在详细情境中了解概率的意义 二教学思索 让学生经验猜想试验-收集数据-分析结果的探究过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 三解决问题 在分组合作学习过程中积累数学活动阅历,发展学生合作沟通的意识与实力.熬炼质疑、独立思索的习惯与精神,帮助学生逐步建立正确的随机观念. 四情感看法与价值观 在合作探究学习过程中,激发学生学习的新奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学,渗透
2、辩证思想教化. 在详细情境中了解概率意义. 对频率与概率关系的初步理解 壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件 一、创设情境,引出问题 老师提出问题:周末市体育场有一场精彩的篮球竞赛,老师手中只有一张球票,小强与小明都是班里的篮球迷,两人都想去.我很犯难,真不知该把球给谁.请大家帮我想个方法来确定把球票给谁. 学生:抓阄、抽签、猜拳、投硬币, 老师对同学的较好想法予以确定.(学生确定有很多较好的想法,在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币) 追问,为什么要用抓阄、投硬币的方法呢? 由学生探讨:这样做公允.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大 在学生探讨发言后,老师评价归纳. 用抛掷硬
3、币的方法安排球票是个随机事务,尽管事先不能确定正面朝上还上反面朝上,但同学们很简单感觉到或猜到这两个随机事务发生的可能性是一样的,各占一半,所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 质疑:那么,这种直觉是否真的是正确的呢? 引导学生以投掷壹元硬币为例,不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下. 说明:现实中不确定现象是大量存在的, 新课标指出:学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的,设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际,很简单激发学生的学习热忱,老师应对此予以确定,并激励学生主动思索,为课堂教学营造民主和谐的气氛,也为下一步引导学生开展探究沟通活动打下基础. 二 、动手实践,合作探究 1.
4、老师布置试验任务. (1)明确规则. 把全班分成10组,每组中有一名学生投掷硬币,另一名同学作记录,其余同学视察试验必需在同样条件下进行. (2)明确任务,每组掷币50次,以实事求是的看法,仔细统计正面朝上 的频数及 正面朝上的频率,整理试验的数据,并记录下来. 2.老师巡察学生分组试验状况. 留意: (1).视察学生在探究活动中,是否主动参加试验活动、是否情愿沟通等,关注学生是否主动思索、勇于克服困难. (2).要求真实记录试验状况.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控. 3.各组汇报试验结果. 由于试验次数较少,所以有可能有些组试验获得的正面朝上的频率与从前的猜想有出入. 提出问题:
5、是不是我们的猜想出了问题?引导学生分析探讨产生差异的缘由. 在学生充分探讨的基础上,启发学生分析探讨产生差异的缘由.使学生相识到每次随机试验的频率具有不确定性,同时信任随机事务发生的频率也有规律性, 引导他们小组合作,进一步探究. 解决的方法是增加试验的次数,鉴于课堂时间有限,引导学生进行全班沟通合作. 4.全班沟通. 把各组测得数据一一汇报,老师将各组数据记录在黑板上.全班同学对数据进行累计,根据书上P140要求填好25-2.并依据所整理的数据,在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图. 表25-2 抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
6、正面对上的频数 正面对上的频率 想一想1(投影出示). 视察统计表与统计图,你发觉正面对上的频率有什么规律? 留意学生的语言表述状况,意思正确予以确定与激励.正面朝上的频率在0.5上下波动. 想一想2(投影出示) 随着抛掷次数增加,正面对上的频率改变趋势有何规律? 在学生探讨的基础上,老师帮助归纳.使学生相识到每次试验中随机事务发生的频率具有不确定性,同时发觉随机事务发生的频率也有规律性.在试验次数较少时,正面朝上的频率起伏较大,而随着试验次数的渐渐增加,一般地,频率会趋于稳定,正面朝上的频率越来越接近0.5. 这也与我们刚起先的猜想是一样的.我们就用0.5这个常数表示正面对上发生的可能性的大
7、小. 说明:留意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动,让学生真实地感受到、清晰地视察到试验所体现的规律,即大量重复试验事务发生的频率接近事务发生的可能性的大小(概率).激励学生在学习中要主动合作沟通,思索探究.学会倾听别人看法,勇于表达自己的见解. 为了给学生供应大量的、快捷的试验数据,利用计算机模拟掷硬币试验的课件,丰富学生的体验、提高课堂教学效率,使他们能直观地、便捷地视察到试验结果的规律性-大量重复试验中,事务发生的频率渐渐稳定到某个常数旁边 . 其实,历有很多着名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历数学家做掷币试验的数据统计表(看书P141表25-3).
8、表25-3 试验者 抛掷次数(n) 正面朝上次数(m) 正面对上频率(m/n) 棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 通过以上学生亲自动手实践,电脑协助演示,历史材料展示, 让学生真实地感受到、清晰地视察到试验所体现的规律,大量重复试验中,事务发生的频率渐渐稳定到某个常数旁边,即大量重复试验事务发生的频率接近事务发生的可能性的大小(概率).同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证事务发生的频率充分地接近事务发生的概率.
9、 在探究学习过程中,应留意评价学生在活动中参加程度、自信念、是否情愿沟通等,激励学生在学习中不怕困难主动思索,敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学看法. 5.下面我们能否探讨一下反面对上的频率状况? 学生自然可依照正面朝上的探讨方法,很简单总结得出:反面对上的频率也相应稳定到0.5. 老师归纳: (1)由以上试验,我们验证了起先的猜想,即抛掷一枚质地匀称的硬币时,正面对上与反面对上的可能性相等(各占一半).也就是说,用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样. (2)在实际生活还有很多这样的例子,如在足球竞赛中,裁判用掷硬币的方法来确定双方的竞赛场地等等. 说明:这个环节,让
10、学生亲身经验了猜想试验-收集数据-分析结果的探究过程,在真实数据的分析中形成数学思索,在探讨沟通中达成学问的主动建构,为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫. 三、评价概括,揭示新知 问题1.通过以上大量试验,你对频率有什么新的相识?有没有发觉频率还有其他作用? 学生探究沟通.发觉随机事务的可能性的大小可以用随机事务发生的频率渐渐稳定到的值(或常数)估计或去描述. 通过猜想试验及探究探讨,学生不难有以上相识.对学生可能存在语言上、描述中的不精确等留意予以订正,但要求不高. 归纳:以上我们用随机事务发生的频率渐渐稳定到的常数刻画了随机事务的可能性的大小. 那么我们给这样的常数一个名称,引入概率定
11、义.给出概率定义(板书):一般地,在大量重复试验中,假如事务A发生的频率 会稳定在某个常数p旁边,那么这个常数p就叫做事务A的概率(probability), 记作P(A)= p. 留意指出: 1.概率是随机事务发生的可能性的大小的数量反映. 2.概率是事务在大量重复试验中频率渐渐稳定到的值,即可以用大量重复试验中事务发生的频率去估计得到事务发生的概率,但二者不能简洁地等同. 想一想(学生沟通探讨) 问题2.频率与概率有什么区分与联系? 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事务发生频率来估计事务发生的概率.另一方面,大量重复试验中事务发生的频率稳定在某个常数(事务发生的概率)旁边,说
12、明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简洁地等同. 说明:猜想试验、分析探讨、合作探究的学习方式非常有益于学生对概率意义的理解,使之明确频率与概率的联系,也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步探讨概率和今后的学习打下了基础. 当然,学生随机观念的养成是按部就班的、长期的.这节课教学应把握教学难度,留意关注学生接受状况. 四.练习巩固,发展提高. 学生练习 1.书上P143.练习.1. 巩固用频率估计概率的方法. 2.书上P143.练习.2 巩固对概率意义的理解. 老师应当关注学生对学问驾驭状况,帮助学生解决遇到的问题. 五.归纳总结,沟通收获: 1.学生
13、相互沟通这节课的体会与收获,老师可将学生的总结与板书串一起,使学生对学问驾驭条理化、系统化. 2.在学生沟通总结时,还应留意总结评价这节课所经验的探究过程,体会到的数学价值与合作沟通学习的意义. (1)完成P144 习题25.1 2、4 (2)课外活动分小组活动,用试验方法获得图钉从肯定高度落下后钉尖着地的概率 2021年苏教版初三数学教案2 教学目标 理解反比例函数的概念，依据实际问题能列出反比例函数关系式. 经验从实际问题抽象出反比例函数的探究过程，发展学生的抽象思维实力. 培育视察、推理、分析实力，体会由实际问题转化为数学模型，相识反比例函数的应用价值. 理解反比例函数的概念，能依据已知
14、条件写出函数解析式. 能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 教学过程 一、情景导入，初步认知 1.复习小学已学过的反比例关系，例如： (1)当路程s肯定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积肯定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 2、电流I、电阻R、电压U之间满意关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗? 对相关学问的复习，为本节课的学习打下基础. 二、思索探究，获得新知 探究1：反比例函数的概念 (1)一群选手在进行全程为3000米的_竞赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关
15、系?并写出它们之间的关系式. (2)利用(1)的关系式完成下表： (3)随着时间t的改变，平均速度v发生了怎样的改变? (4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么? (5)视察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点? 一般地，假如两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数. 先让学生进行小组合作沟通，再进行全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所探讨的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思索：在上面的问题中，对于反比例函数
16、v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是全部非零实数，但是在实际问题中，应当依据详细状况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，全部t的取值范围为t>0. 老师组织学生探讨，提问学生，师生互动. 三、运用新知，深化理解 1.见教材P3例题. 2.下列函数关系中，哪些是反比例函数? (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系; (2)压强p肯定时，压力F与受力面积S的关系; (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系. (4)某乡粮食总产量
17、为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式. 分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k0).所以此题必需先写出函数解析式，后解答. 解： (1)a=12/h，是反比例函数; (2)F=pS，是正比例函数; (3)F=W/s，是反比例函数; (4)y=m/x，是反比例函数. 3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=. 4.当质量肯定时，二氧化碳的体积V与密度成反比例.且V=5m3时，=1.
18、98kg/m3 (1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围. (2)求V=9m3时，二氧化碳的密度. 解：略 5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式. 分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式. 解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19. 加深对反比例函数概念的理
19、解，及驾驭如何求反比例函数的解析式. 四、师生互动、课堂小结 先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.老师作以补充. 课后作业 布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题. 教学反思 学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够敏捷，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习. 2021年苏教版初三数学教案3 教学目标：1、理解切线的判定定理，并学会运用。 2、知道判定切线常用的方法有两种，初步驾驭方法的选择。 教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。 教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半
20、径;学生起先时驾驭不好并极简单忽视一. 教学过程： 一、复习提问 问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线? 问题2.直线和圆有几种位置关系? 问题3.如何判定直线l是O的切线? 启发：(1)直线l和O的公共点有几个? (2)圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何? 学生答完后，老师强调(2)是判定直线 l是O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 (如图1，投影显示) 再启发：若把距离OA理解为 OAl，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”(板书课题) 二、引入新
21、课内容 命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。 证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。 定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线lOA， 求证：直线l是O的切线 证明：略 定理的符号语言：直线lOA，直线l经过半径OA的外端A 直线l为O的切线。 是非题： (1)垂直于圆的半径的直线肯定是这个圆的切线。 ( ) (2)过圆的半径的外端的直线肯定是这个圆的切线。 ( ) 三、例题讲解 例1、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直
22、线AB是O的切线。 引导学生分析：由于AB过O上的点C，所以连结OC，只要证明ABOC即可。 证明：连结OC. OA=OB，CA=CB， ABOC 又直线AB经过半径OC的外端C 直线AB是O的切线。 练习1、如图，已知O的半径为R，直线AB经过O上的点A，并且AB=R，OBA=45。求证：直线AB是O的切线。 练习2、如图，已知AB为O的直径，C为O上一点，ADCD于点D，AC平分BAD。 求证：CD是O的切线。 例2、如图，已知AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30。 求证：DE是O的切线。 思索题：在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于
23、D，以D为圆心，BD为半径作圆，问D的切线有几条?是哪几条?为什么? 四、小结 1.切线的判定定理。 2.判定一条直线是圆的切线的方法： 定义：直线和圆有公共点。 数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径(即d = r)。 切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。 3.证明一条直线是圆的切线的协助线和证法规律。 凡是已知公共点(如：直线经过圆上的点;直线和圆有一个公共点;)往往是连结圆心和公共点，证明垂直(直线和半径);若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”;不知公共点，则“作垂直，证半径”。 五、布置作业 切线
24、的判定教后体会 本课例切线的判定作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“老师为引导，学生为主体”的二期课改的理念动身，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对学问有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平常的教学状况，为前来调研和研讨的老师供应了真实的样本。反思本节课，有以下几个胜利与不足之处： 胜利之处： 一、 教材的二度设计顺应了学生的认知规律 这批学生习惯于单一学问点的学习，即得出一个学问点，必需由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的爱好和信念
25、。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为其次课时，学生往往会因第一时间得不到刚好的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在仿照层次上，接受实力薄弱的学生更是因学问点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为其次课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个按部就班、温过知新的过程。从学生的反馈状况推断，教学效果较为志向。 二、重视学生数感的培育
26、呼应了课改的理念 数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，学问便会融会贯穿，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学学问反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由老师诱导，学生发觉完成的，而三个习题则完全放手让学生去思索完成，不乏有不会做和做得困难的学生，但在展示和沟通中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生实力的培育，在本节课中，协助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达实力。通过思索得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。 不足之处： 一、这节课没有“高潮”，没有让学生特殊兴
27、奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个安静、和谐的氛围中完成的。 二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。 三、教学风格的定势使所授学问不能很合理地与生活实际相联系，肯定程度上阻碍了学生解决实际问题实力的发展。 通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，老师要不断地充溢自己，拓宽学问面，努力突破已有的教学形态，适应现代教化，适应现代学生。课堂教学中，敢于试验，舍得放手，尽量培育学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发觉，学问让学生自己去获得，老师只供应给学生现实情境、足够的思索时间和活动空间，给学生表现自我的机会和胜利的体验，培育学生的自我意识，
28、发挥学生的主体作用，来真正实现数学课程标准中提出的“学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。 2021年苏教版初三数学教案4 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从1、2号自动扶梯上楼，谁 先到达楼顶?假如AB和AB相 等而和 大小不同，那么它们的高度AC 和AC相等吗?AB、 AC、BC与，AB、AC、BC与之间有什么关系呢? - -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数 的定义在RtABC中，假如锐角A确定，那么A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. A 的对边与邻边的比叫 做A的正弦(sine)，记作s inA，
29、即s in A= A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine)，记作cosA，即cosA= A的对边与A的邻边的比叫做A的正切(tangent) ，记作tanA，即 锐角A的正弦、余弦和正切统称A的三角函数. 留意 ：sinA，cosA， tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义 ，其中A前面的“”一般省略不写。 师：依据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗 ? 师：(点拨)直角三角形中，斜边大于直角边. 生：独立思索，尝试回答 ，沟通结果. 明确：0<sina<1，0 p= <cosa<1. 巩固练 习：课内练习T1、作业题T1、
30、2 3、如图,在RtABC中,C=90，AB=5,BC=3, 求A, B的正弦,余弦和正切. 分析：由勾股定理求出AC的长度，再依据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。 师：视察以上 计算结果,你 发觉了什么? 明确：sinA=cosB，cosA=sinB，tanAta nB=1 4 、课堂练习：课本课内练习T2、3，作业题T3、4、5、6 三、课 堂小结：谈谈今日 的收获 1、内容总结 (1)在RtA BC中,设C= 900，为RtABC的一个锐角，则 的正弦 ， 的余弦 ， 的正切 (2)一般地，在Rt ABC中, 当C=90时，sinA=cosB，cosA=sinB，
31、tanAtanB=1 2、 方法归纳 在涉及直角三角形边角关系时， 常借助三角函数定义来解 2021年苏教版初三数学教案5 教学目标 (一)教学学问点 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标. (二)实力训练要求 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究实力和创新精神. 2.通过视察二次函数图象与x轴的交点个数，探讨一元二次方程的根的状况，进一
32、步培育学生的数形结合思想. 3.通过学生共同视察和探讨，培育大家的合作沟通意识. (三)情感与价值观要求 1.经验探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充溢着探究与创建，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 2.具有初步的创新精神和实践实力. 教学重点 1.体会方程与函数之间的联系. 2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根. 3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标. 教学难点 1.探究方程与函数之间的联系的过程. 2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系. 教学方法 探讨探究法. 教具打算 投影片二张 第一张：(记作2.8.1A) 其次张：(记作2.8.1B) 教学过程 .创设问题情境，引入新课 师我们学习了一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)后，探讨了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.