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1、九年级 数学 复习反比例函数反比例函数反比例函反比例函数复习数复习汪洋中学汪洋中学 李永华李永华反比例函数复习反比例函数复习李永华李永华问题导入问题导入 汪洋学校到汪洋卫生院的路程为学校到汪洋卫生院的路程为1000米，骑车的速度是每分钟米，骑车的速度是每分钟v米，用米，用了了t分钟才到这里分钟才到这里,请你用含请你用含t的代数式表的代数式表示示v,v是是t的什么函数？的什么函数？1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确理解反比例函数的概念，并根据已知条件确 定反比例函数的解析式。定反比例函数的解析式。2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质。数
2、的性质。3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。会利用反比例函数建模并解决实际问题。学习目标：学习目标：1反比例函数定义：一般地，如果两个变量反比例函数定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y 或或 _ 或或_ （k为常数，为常数，k0）的形式，）的形式，那么那么y是是x的反比例函数的反比例函数 xky=kx-1xy=k知识点一知识点一反比例函数的定义反比例函数的定义_a)1(22是反比例函数，则小试牛刀：axay-1理一理理一理反比例函数反比例函数 形状形状位置位置 在每一个象限内在每一个象限内: :当当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_;
3、_;当当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_._.k0 x0 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 10 0) )k k( (k kx xy y或或k kx x或或y yx xk ky y1 1在每一个象限内在每一个象限内: :当当x0 x0时，时，y y随随x x的增大而的增大而_;_;当当x0 x0时，时，y y随的增大而随的增大而_._. 反比例函数图象与性质反比例函数图象与性质双曲线双曲线知识点二知识点二一、三一、三二、四二、四减小减小减小减小增大增大增大增大既是既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形中心对称图形xy
4、01 2y = kxy=xy=-x反比例函数图象的反比例函数图象的对称性对称性例例2（2015莱芜）已知反比例函数）已知反比例函数 ,下列结下列结论不正确的是论不正确的是( ) A图象必经过点图象必经过点(1,2) By随随x的增大而增大的增大而增大 C图象在第二、四象限内图象在第二、四象限内 D若若x1，则，则y2xy2BB直击中考直击中考PAoyxBk 值与面积问题性质：过双曲线性质：过双曲线 上任意点上任意点P分别作分别作x轴，轴，y轴轴的垂线，垂足分别为点的垂线，垂足分别为点A、点、点B，所构成的矩形，所构成的矩形面积面积S矩形矩形OAPB=_,三角形三角形SOAP=_.xky 知识点
5、三知识点三k2k2学以致用变式（变式（2015.2015.十堰）：十堰）：双曲线双曲线y y1 1、y y2 2在第一象限的图象在第一象限的图象如图，过如图，过 上的任意一点上的任意一点A A，作，作x x轴的平行线交轴的平行线交y y2 2于于B B，交交y y轴于轴于C C，若，若S SAOBAOB1 1，则，则y y2 2的解析式是的解析式是 _ xy41xy62探究性学习探究性学习xky11例例5 如图，函数如图，函数 与与 的图象相交于点的图象相交于点A（1，2） 和点和点B，当，当y1y2时，自变量时，自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ）xky22Ax1 B-1x0 C-1x0
6、或x1 Dx-1或0 x1 知识点四知识点四 反比例函数的综合应用反比例函数的综合应用 C(一一)反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数大显身手（2015.荆门） 如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-2，1)，B(1,n)两点， (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求AOB的面积。 （3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值小于一次函数的值.xky 方法探究、能力提升方法探究、能力提升课堂小结课堂小结1、知识、知识: 请同学们对照学习目标，从知识点、方请同学们对照学习目标，从知识点、方法、二个方面谈谈对本节课的收获。法、二个方面谈谈对本节课的收获。2、方法：、方法：1 1、( (沈阳中考沈阳中考) )在同一平面直角坐标系中，函数在同一平面直角坐标系中，函数y yx x1 1与函数与函数 的图象可能是的图象可能是( )( )xy1达达 标标 测测 试试C 2、满足函数yax2c(c0)和 (a0)的图象是( )xay D3 3若反比例函数 (k”“”或“ (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP，OQ，求OPQ 的面积)8 ,21(拓展）数形结合解决实际问题拓展）数形结合解决实际问题