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1、2022年工程硕士(GCT)考试考前冲刺卷（6）本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。一、单项选择题（共50题，每题2分。每题的备选项中，只有一个最符合题意） 1.an是等差数列，已知mk，Sm=Sk=b，则Sm+k=_ A0 Bb C2b D4b 2.如下不等式成立的是_ (A) 在(-3，0)区间上，ln3-xln(3+x) (B) 在(-3，0)区间上，ln3-xln(3+x) (C) 在(0，+)区间上，ln3-xln(3+x) (D) 在0，+)区间上，ln3-xln(3+x) 3. 4.函数的值域为_ 5.3名医生和6名护士被分配到了3所学校为学
2、生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有_种。 A90 B180 C270 D540 6.光线经过点P(2，3)射在直线x+y+1=0上，反射后经过点Q(3，-2)，反射线所在直线的方程是_ A7x-y-11=0 Bx-7y-17=0 C5x+y-13=0 D7x+5y+13=0 7.有两个独立的报警器，当紧急情况发生时，它们发出信号的概率分别时0.95和0.92，则在紧急情况出现时，至少有一个报警器发出信号的概率是_ (A) 0.920 (B) 0.935 (C) 0.950 (D) 0.996 8.展开式的常数项为_ A3511 B3990 C4350 D4351 9.下列函
3、数中，存在反函数的是_ 10.两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是198，满足条件的数组共有_组 (A) 4 (B) 1 (C) 2 (D) 3 11.一公司向银行贷款34万元，欲按的份额分配给下属甲、乙、丙三个车间进行技术改造，则甲车间应得的款数为_万元。 A18 B20 C21 D22 12.曲线与图x2+(y-1)=1及直线y=2在第一象限所围图形的面积为_ 13.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x-y=10相交于一点，则a=_ (A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 1 14.设曲线y=f(x)的图形如右图所示，则f'(x)的草图可能是_ 15.A是四
4、阶矩阵，r(A)=3，又1=(1,2,1,3)T，2=(1,1,-1,1)T，3=(1,3,3,5)T，4=(-3, -5,-1,-6)T均是齐次线性方程组A*x=0的解向量，则A*x=0的基础解系是_ A1 B1,2 C1,2,3 D1,2,4 16.在坐标平面内，与点A(-1,2)距离为，且与点B(4,-3)距离为的直线共有_ A1条 B2条 C3条 D4条 17.一个圆柱形的饮料瓶如题15图所示，其容积为300mL现瓶内装有一些饮料该瓶正放时，饮料高度为20cm，若该瓶倒放时，空余部分的高度为5cm，瓶内现有饮料的体积为_cm3 A160 B200 C240 D280 18.方程根的个数
5、为_ A0 B1 C2 D3 19.设矩阵，且3阶矩阵B满足ABC=D，则|B-1|=_ 20.如图221所示，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_ 21.下面四个图形中的实线部分表示函数y=1-|x-x2|的图像是_ 22. A都收敛于a B都收敛，但不一定收敛于a C可能收敛，也可能发散 D都发散 23.若2a2+3a-b=4，则=_ A2 B4 C8 D16 24.下列命题错误的有_个 (1)若A2=0，则A=0； (2)若A2=A，则A=0或A=E； (3)若AX=AY，且A0，则X=Y (A) 0 (B)
6、1 (C) 2 (D) 3 25.在等差数列an中，已知a1+a2+a10=p，an-9+an-8+an=q，则该数列的前n项和Sn等于_ 26.一批产品共有100件，其中90件是合格品，10件是次品，从这批产品中任取3件，求其中有次品的概率为_ A0.7265 B0.24768 C0.2735 D0.7425 27.方程根的个数为_ A0 B1 C2 D3 28.设x0时，是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c是常数，则_ Aa=1，b=2，c=0 Ba=c=1，b=0 Ca=c=2，b=0 Da=b=1，c=0 29.等差数列an中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的S10等
7、于_ (A) 720 (B) 257 (C) 255 (D) 259 30.设，则_ A曲线f(x)在(-，0)内是凹的，在(0，+)内是凸的 B曲线f(x)在(-，0)内是凸的，在(0，+)内是凹的 C曲线f(x)在(-，+)内是凹的 D曲线f(x)在(-，+)内是凸的 31.下列不等式成立的是_ (A) 在(-，0)(0，+)内， (B) 在(-，0)内， (C) 在(-，0)(0，+)内， (D) 在(0，+)内， 32.在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 _ A60 B90 C105 D75 33.设A是mn矩阵，B是nm矩阵，则_ (A)
8、 如果mn，则0不是AB的特征值 (B) 如果mn，则0是AB的特征值 (C) 如果0是AB的特征值，则mn (D) 如果0不是AB的特征值，则mn 34.若ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(-1，0)和(2，0)，而顶点A在直线y=x上移动，则ABC的重心G的轨迹方程是_ 35.已知数列a1，a2，a3，an，的通项是，则该数列前101项的和等于_ A2501 B2551 C2601 D2200 36.O为坐标原点，P为抛物线y2=4x上的一点，F为抛物线的焦点，已知与x轴正方向的夹角为60，则 =_ 37.方程的解为_ 38.设x1、x2是非齐次线性方程组Ax=B的两个不同解，1、2是其
9、导出组Ax=0的基础解系，c1、c2为任意常数，则方程组Ax=B的通解是_ A(x1-x2)/2+c11+c22 B(x1+x2)/2+c11+c2(1+2) Cx1-x2+c11+c2(1+2) D(x1-x2)/2+c1x1+c2(1+2) 39.当最小值是_ 40. 41.函数f(x)=cos2x-3cosx-2的最小值是_ (A) -2 (B) -4 (C) (D) 2 42.如0，sin+cos=a，sin+cos=b，则_ (A) ab (B) ab (C) ab1 (D) ab2 43.设函数在(-+)上可导，则有_ Aa=0，b=2 Ba=0，b=1 C Da=e-1，b=1
10、44.展开式中的常数项是_ A12 B-12 C20 D-20 45.已知a，b，c，d均为正数， 46.两条曲线x2+y2=17和xy=4交点的个数是_ (A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 47.当x1和x2时，恒成立，则_ (A) m=-2，n=3 (B) m=-3，n=2 (C) m=2，n=-3 (D) m=3，n=-2 48.设函数 在(-，+)上可导，则有( )。 49.袋中有5个球，其中白球2个，黑球3个. 甲、乙两人依次从袋中各取一球，记甲取到白球的概率为p1，乙取到白球的概率为p2，则有_ (A) p1=p2 (B) p1p2 (C) p1p2 (D) 无法确定 50.车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工_人。 A16 B18 C20 D24第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页