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1、2013 年无锡中考数学试题一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）1 - 2 的值等于（）A2B-2C 2D 22函数 y=x -1 3 中自变量 x 的取值范围是（）Ax1Bx 1Cx1D x 13方程1x - 2- 3 = 0 的解为（）xA x = 2B x = -2C x = 3D x = -34已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（）A4,15B3,15C4,16D3,165下列说法中正确的是（）A两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C两平行线被第三条直线所截得
2、的同位角的平分线互相垂直 D两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直X Kb1 .Co m 6已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是（）A30cm2B30cm2C15cm2D15cm27如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC=70，则AOC 的度数是（）A35B140C70D70或 1408如图，梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于 O，AD=1，BC=4，则AOD 与BOC 的面 积比等于（）A 1B 1C 1D 124816A DCDB COO PPQAB C EBA （第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）9如图，平行四边形
3、 ABCD 中，ABBC=32，DAB=60，E 在 AB 上，且 AEEB=12，F 是 BC的中点，过 D 分别作 DPAF 于 P，DQCE 于 Q，则 DPDQ 等于（）A34B 13 2 5C 13 2 6D 23 1310已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）. 记 N（t）为ABCD 内部（不含边界）整 点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的值为（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9来源:学科网ZXXK）二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11分解因式：2x24x= .12去年，中央财政
4、安排资金 8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子 女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为 元.来源:Z。xx。k.Com13已知双曲线 y = k + 1 经过点（1，2），那么 k 的值等于 .x14六边形的外角和等于 . 15如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，AB=8， E 是 CD 的中点，则 OE 的长等于 .ADCED6OE主视图2左视图A（第 15 题）BBFC（第 16 题）俯视图（第 17 题）16如图，ABC 中，AB=AC，DE 垂直平分 AB，BEAC，AFBC，则EFC= .17如图是一个几何
5、体的三视图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是 .18已知点 D 与点 A（8，0），B（0，6），C（a，a）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值 为 .19（本题满分 8 分）计算：(1)9 - (-2)2 + (-0.1)0 ；(2)(x+1)2(x+2)(x2)20（本题满分 8 分）2x - 3x + 1,(1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式组： x - 2 1 ( x + 1).221（本题满分 6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，sinA= 2 ，求 BC 的长和 tanB 的值5B AC22（本题满分 8 分）小明与甲、乙两人一起
6、玩“手心手背”的游戏他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回 合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分 析过程23(本题满分 6 分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”， “阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度（2）请把这个条形统计图补充完整.（3）现
7、该校共有 800 名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项 目AD=BC 中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题.（1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果，那么.”的形式） W w . X k b 1 .c O mA DOB C25（本题满分 8 分）已知甲、乙两种原料中均含有 A 元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A 元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克 A 元素要排放
8、废气 1 吨，用乙原料提取每千克 A 元素要排放废气 0.5 吨，若 某厂要提取 A 元素 20 千克，并要求废气排放不超过 16 吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万 元？交直线 x = -4 于点 B，过 B 且平行于 x 轴的直线与抛物线交于点 C，直线 OC 交直线 AB 于 D，且 AD : BD=1:3.（1）求点 A 的坐标；（2）若OBC 是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式. 来源:Zxxk.Comx = -4CD 匀速运动到 D 终止；点 Q 从 A 与 P 同时出发，沿边 AD 匀速运动到 D 终止，设点 P 运动的时间为t (s)APQ 的面积 S(cm2)与
9、t(s)之间函数关系的图像由图 2 中的曲线段 OE 与线段 EF、FG 给出S(cm2)FD C来源:学,科,网Z,X,X,K9 3 E2QA P B（图 1）O 3 Gt（s）（图 2）（1）求点 Q 运动的速度；（2）求图 2 中线段 FG 的函数关系式；新 课 标 第 一 网（3）问：是否存在这样的 t，使 PQ 将菱形 ABCD 的面积恰好分成 1:5 的两部分？若存在，求出这样 的 t 的值；若不存在，请说明理由虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明.（1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积 相等；（2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角 形的面积相等；（3）将图 3 中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等.图 1图 2图 3