《人教版七年级数学下册全册6.3《实数》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册全册6.3《实数》PPT课件.ppt（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.3实数,第六章实数,第1课时实数,新课标人教版七年级数学下册,1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）,学习目标,问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？,它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式,讲授新课,问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？,可以,思考由此你可以得到什么结论？,有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,叫做无理数.,想一想：所有的数
2、都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？,=3.1415926535897932384626,无限不循环小数,不是.如：,思考：是无理数吗？2.02002000200002是无理数吗？,2.02002000200002,常见的一些无理数：(1)含的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001,它们都是无限不循环小数，是无理数,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101，,有理数集合,无理数集合,思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实数,（1）
3、按定义分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,（2）按性质分,0,正无理数,负无理数,有理数：,负实数：,正实数：,例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：,典例精析,对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.,试一试,你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,.,正数,负数,思考1：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？,因为圆的周长为,所以数轴上点A表示的数是无理数.,A,提醒：播放状态
4、下点击画面操作,思考2：你能在数轴上表示出和-吗？,1,1,1,1,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.,实数和数轴上的点是一一对应的.,提醒：播放状态下点击画面操作,视频：在数轴上表示和,例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数,解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离为1，则点C到点A的距离为1，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1，x2,方法
5、总结,本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值,例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个B5个C4个D3个,解析：1.414，和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个,C,【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论,与有理数一样，实数也可以比较大小：,与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个
6、正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.,与有理数一样，在实数范围内：,，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此,同样，因为59，所以,不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？,典例精析,例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“”连接它们.,-2-10123,1,-2,-21,例5估计位于（）,A.01之间B.12之间C.23之间D.34之间,B,熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.,例6比较下列各组数的大小：,解：（1）因为1242，所以4，所以132，所以所以,为什么？,为什么？,1.下列说法正确的是（
7、）A.a一定是正实数B.是有理数C.是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数,B,当堂练习,2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）,是有理数,A.9B.3C.D.3,C,3.判断快枪手看谁最快最准！,（1）实数不是有理数就是无理数.（）,（2）无理数都是无限不循环小数.（）,（4）无理数都是无限小数.（）,（3）带根号的数都是无理数.（）,（5）无理数一定都带根号.（）,4.把下列各数填入相应的括号内：,（1）有理数：,（2）无理数：,（3）整数：,（4）负数：,（5）分数：,（6）实数：,5.比较与6的大小.,实数,无理数的概念,实数的概念,实数的分类,实数的数轴表示
8、,课堂小结,实数的大小比较,6.3实数,第六章实数,第2课时实数的性质及运算,新课标人教版七年级数学下册,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题.（重点）,学习目标,有理数中的几个重要概念:,导入新课,回顾与思考,思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样例如：,与互为相反数,与互为倒数,讲授新课,例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值,解：(1)4，的相反数是4，倒数是，绝对值是
9、4.(2)15，的相反数是15，倒数是，绝对值是15.(3)的相反数是，倒数是，绝对值是.,典例精析,练一练,1.的相反数是，的相反数是，的相反数是.,2.-的绝对值是，=，=.,1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.,2.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,总结归纳,解:因为所以，的相反数分别为由绝对值的意义得：,例2求下列各数的相反数和绝对值：,（1）求的相反数，,（2）已知，求a.,解：(1)因为，3的相反数是-3，所以的相反数是-3.,(2)因为，,所以a的值是和.,练一练,填空：设a，b，c是任意实数，则,（1）a+b=（加法交换律）；,（
10、2）(a+b)+c=（加法结合律）；,（3）a+0=0+a=；,（4）a+(-a)=(-a)+a=；,（5）ab=（乘法交换律）；,（6）(ab)c=（乘法结合律）；,b+a,a+(b+c),a,0,ba,a(bc),（7）1a=a1=；,a,（8）a(b+c)=（乘法对于加法的分配律），(b+c)a=（乘法对于加法的分配律）；,（9）实数的减法运算规定为a-b=a+；,（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab=ba=1，我们把b叫作a的；,（11）实数的除法运算（除数b0），规定为ab=a；,（12）实数有一条重要性质：如果a0，b0，那么ab0.,ab+ac,ba+ca,(-
11、b),倒数,每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0.,在实数范围内，负实数没有平方根.,在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.,实数的平方根与立方根的性质：,此外，前面所学的有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.,总结归纳,例3计算（结果保留小数点后两位）：,【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.,例4计算下列各式的值：,典例精析,1.判断：,(1)（）,(2)的绝对值是；（）,(3)的相反数是.（）,当堂练习,2.下列各数中，互为相反数的是()A.3与B.与C.与D.与,C,5.-是的相反数;-3.14的相反数是.,3.的值是()A.5B.-1C.D.,C,3.14-,4.比较大小：（1）;（2）4.,6.计算,（1）,（2）,（3）,=4,实数,在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.,实数的大小比较,课堂小结,