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1、第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.2不等式的性质,第2课时含“”“”的不等式,新课标人教版七年级数学下册,1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,问题前面学过哪几种形式的不等式？,xa,xa.,思考写出下列图片信息中的含义：,八达岭长城11月06天气：小雪-20,导入新课,回顾与思考,问题1一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之
2、间的关系可得：s60 x，且s100 x.,讲授新课,问题2铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得：a+b+c160.,常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号,0,0,0,0,我们把用不等号（,）连接而成的式子叫作不等式.其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.,不等式的概念,例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,典例精析,解：新
3、注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.,在数轴上表示V的取值范围如图,利用不等式的性质解不等式的注意事项,2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.,1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,1.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.,（1）x的3倍大于或等于1；,（2）x与
4、3的和不小于6；,（3）y与1的差不大于0；,（4）y的小于或等于-2.,分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“”表示.,当堂练习,解：(1)3x1,解集是x;,(2)x+36,解集是x3;,(3)y-10,解集是y1;,(4)y-2,解集是y-8.,2.小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点.小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？,解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得,答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到.,8,解得x,一个概念：,不等式,两种思想：,数学建模、类比等式,三个注意：,一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义；二要注意仔细审题，正确列出不等式；三要注意观察生活，让数学服务生活.,课堂小结,