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1、高二数学必考知识点梳理归纳五篇精选分享高二数学学问点总结1 一、学习目标: 学问与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题 过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言精确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理 情感看法与价值观:通过自主学习、主动参加、主动探究的学习过程,激发学生学习数学的自信念和主动性,培育学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法 二、学习重、难点 学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用 学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法, 三、学法指导及要求: 1、限定45
2、分钟完成,留意逐字逐句细致审题,仔细思索、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的学问点和疑难问题以及解题方法规律,刚好整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:实力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题 四、学问链接: 1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示 5.平面与平面平行的判定定理的符号表示 五、学习过程: A问题1: 1)假如一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系? (视察长方体) 2)假如一条直线和一个平面平行
3、,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行? (可视察教室内灯管和地面) A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能? A问题3:假如一条直线与平面平行,在什么条件下直线与平面内的直线平行呢? 由于直线与平面内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面相交,则直线就平行于这条交线 B自主探究1:已知:,=b。求证:b。 直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言: 线面平行性质定理作用:证明两直线平行 思想:线面平行线线平行 高二数学学问点总结2 数列定义： 假如一个数列从其次项起，每一项
4、与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1) 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 以上n均属于正整数。 说明说明： 从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0，a10)，且常数项为0。 在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。 且随意两项am，an的关系为：
5、an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 推论公式： 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，k1,2,n 若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k或等差数列，等等。 基本公式： 和=(首项+末项)项数2 项数=(末项-首项)公差+1 首项=2和项数-末项 末项=2和项数-首项 末项=首项+(项数-1)公差 高二数学学问点总结3 分层抽样 先将总体中的全部
6、单位根据某种特征或标记(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采纳简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法 1.先以分层变量将总体划分为若干层，再根据各层在总体中的比例从各层中抽取。 2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的依次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。 2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。 分层标准 (1)以调查所要分析和探讨的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 (2)以保证各层内部同质性
7、强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 分层的比例问题 (1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特别少，此时采纳该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地探讨或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则须要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据复原到总体中各层实际的比例结构。 高二数学学问点总结4 1.定义法：推断B是A的条件，事实上就是推断B=>A或者A=>B是否成立，只
8、要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义推断即可。 2.转换法：当所给命题的充要条件不易推断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行推断。 3.集合法 在命题的条件和结论间的关系推断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则： 若AB，则p是q的充分条件。 若AB，则p是q的必要条件。 若A=B，则p是q的充要条件。 若AB，且BA，则p是q的既不充分也不必要条件。 高二数学学问点总结5 1.几何概型的定义：假如每个事务发生的概率只与构成该事务区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。 2.几何概型的概率公
9、式：P(A)=构成事务A的区域长度(面积或体积); 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积) 3.几何概型的特点：1)试验中全部可能出现的结果(基本领件)有无限多个;2)每个基本领件出现的可能性相等. 4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的;而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事务的区域长度(或面积、体积等)有关，即试验结果具有无限性，是不行数的。这是二者的不同之处;另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。 通过以上对于几何概型的基本学问点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本领件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在;等可能性是指每一个基本领件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事务A的概率可以用“事务A包含的基本领件所占的图形的长度、面积(体积)和角度等”与“试验的基本领件所占总长度、面积(体积)和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。 高二数学必考学问点梳理归纳五篇精选共享