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1、高二数学知识点及公式整理高二数学学问点及公式整理1 1、向量的加法 向量的加法满意平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x'，y+y')。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律： 交换律：a+b=b+a; 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、向量的减法 假如a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0 AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减” a=(x,y)b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y'). 4、数乘向量 实数和向量a的乘积是一个向量，记作a，且a=a。 当&
2、gt;0时，a与a同方向; 当<0时，a与a反方向; 当=0时，a=0，方向随意。 当a=0时，对于随意实数，都有a=0。 注：按定义知，假如a=0，那么=0或a=0。 实数叫做向量a的系数，乘数向量a的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。 当>1时，表示向量a的有向线段在原方向(>0)或反方向(<0)上伸长为原来的倍; 当<1时，表示向量a的有向线段在原方向(>0)或反方向(<0)上缩短为原来的倍。 数与向量的乘法满意下面的运算律 结合律：(a)b=(ab)=(ab)。 向量对于数的安排律(第一安排律)：(+)a=a+a. 数对于向量的安排
3、律(其次安排律)：(a+b)=a+b. 数乘向量的消去律：假如实数0且a=b，那么a=b。假如a0且a=a，那么=。 3、向量的的数量积 定义：两个非零向量的夹角记为a，b，且a，b0，。 定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作ab。若a、b不共线，则ab=|a|b|cosa，b;若a、b共线，则ab=+-ab。 向量的数量积的坐标表示：ab=xx'+yy'。 向量的数量积的运算率 ab=ba(交换率); (a+b)c=ac+bc(安排率); 向量的数量积的性质 aa=|a|的平方。 ab=ab=0。 |ab|a|b|。 高二数学学问点及公式整理2 1.万能公式令
4、tan(a/2)=tsina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)tana=2t/(1-t2) 2.协助角公式asint+bcost=(a2+b2)(1/2)sin(t+r)cosr=a/(a2+b2)(1/2)sinr=b/(a2+b2)(1/2)tanr=b/a 3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)3cos(3a)=4(cosa)3-3cosatan(3a)=3tana-(tana)3/1-3(tana2)sina_cosb=sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa_sinb=sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa_cosb=cos(a+
5、b)+cos(a-b)/2sina_sinb=-cos(a+b)-cos(a-b)/2sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 高二数学学问点及公式整理3 1.计数原理学问点 乘法原理：N=n1n2n3nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=
6、n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满意特别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满意特别位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应留意： (1)把详细问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目条件，避开“选取”时重复和遗漏; (4)列出
7、式子计算和作答. 常常运用的数学思想是： 分类探讨思想;转化思想;对称思想. 4.二项式定理学问点： (a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 特殊地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn 主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。(要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 全部二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1 通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项绽开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.留意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区分，在求某几项的系数的和时留意赋值法的应用。 高二数学学问点及公式整理