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1、苏教版初中数学优质课教案设计苏教版初中数学优质课教案设计1 总体说明: 完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特别的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培育学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、精确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培育学生渐渐养成严密的逻辑推理实力的作用.因此学好完全平方公式对于代数学问的后继学习具有相当重要的意义. 本节是北师大版七年级数学下册第一章整
2、式的运算的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经验探究与推导完全平方公式的过程，培育学生的符号感与推理实力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用. 一、学生学情分析 学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础学问的学习为本节课的学习奠定了基础. 学生活动阅历基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经验了探究和应用的过程，获得了一些数学活动的阅历，培育了肯定的符号感和推理实力;同时在相关学问的学习过程中，学生经验了许多探究学习的过程，具有了肯定的独立探究意识以及与同伴合作沟通的实力. 二、教学目标
3、 学问与技能： (1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简洁的应用. (2)了解完全平方公式的几何背景. 数学实力： (1)由学生经验探究完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理实力. (2)发展学生的数形结合的数学思想. 情感与看法： 将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避开形成教学上的“相异构想”. 三、教学重难点 教学重点：1、完全平方公式的推导; 2、完全平方公式的应用; 教学难点：1、消退学生头脑中的前概念，避开形成“相异构想”; 2、完全平方公式结构的认知及正确应用. 四、教学设计分析 本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题验证推广到一般状况，形成公式数形结合进一
4、步拓广总结口诀公式应用学生反馈学生PK学生反思巩固练习. 第一环节：学生练习、暴露问题 活动内容：计算：(a+2)2 设想学生的做法有以下几种可能： (a+2)2=a2+22 (a+2)2=a2+2a+22 正确做法; 针对这几种结果都将a=1代入计算，得出都是错误的，但的做法是否肯定正确呢?怎么验证? 活动目的：在许多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即： (a+2)2=a2+22，假如不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分相识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔. 其
5、次环节：验证(a+2)2=a24a+22 活动内容：(a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+22 活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避开形成“相异构想”. 第三环节：推广到一般状况，形成公式 活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 活动目的：让学生经验从特别到一般的探究过程，体验到发觉的欢乐. 第四环节：数形结合 活动内容：设问：在多项式的乘法中，许多公式都都可以用几何图形进行说明，那么完全平方公式怎样用几何图形说明呢? 展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义. 学生思索
6、：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思索) 活动目的：让学生进一步相识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想. 第五环节：进一步拓广 活动内容：推导两数差的完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2 方法1：(ab)2=(ab)(ab)=a2abab+b2=a22ab+b2 方法2：(ab)2=a+(b)2=a2+2a(b)+(b)2=a22ab+b2 活动目的：让学生经验由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由其次种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用. 第六
7、环节：总结口诀、相识特征 活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2 特征：左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同; 公式中的a、b可以是随意一个代数式(数、字母、单项式、多项式) 口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中心. 活动目的：相识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避开学生在应用该公式中出现错误. 第七环节：公式应用 活动内容：例：计算：(2x3)2;(4x
8、+)2 解：(2x3)2=(2x)22(2x)3+32=4x212x+9 (4x+)2=(4x)2+2(4x)()+()2=16x2+2xy+ 活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性相识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经验相识仿照再相识.从而上升到理性相识的阶段. 第八环节：随堂练习 活动内容：计算：;(n+1)2n2 活动目的：通过学生的反馈练习，使老师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便老师能刚好地进行查缺补漏. 第九环节：学生PK 活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的精确性率高
9、，速度快. 活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用. 第十环节：学生反思 活动内容：通过今日这堂课的学习，你有哪些收获? 收获1：相识了完全平方公式，并能简洁应用; 收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异; 收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用. 活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的相识，体会数学思想的精妙. 第十一环节：布置作业： 课本P43习题1.13 #593533苏教版初中数学优质课教案设计2 教学目标 1.理解有理数加法的意义，驾驭有理数加法法则中的符号法则和肯定值运算法则; 2.能依据有理数
10、加法法则娴熟地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区分; 3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程; 4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培育学生的运算实力; 5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学学问来源于生活，并应用于生活。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是依据法则娴熟进行运算。难点是法则的理解。 (1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。 (2)详细运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。
11、 (3)假如是同号相加，取相同的符号，并把肯定值相加。假如是异号两数相加，应先判别肯定值的大小关系，假如肯定值相等，则和为0;假如肯定值不相等，则和的符号取肯定值较大的加数的符号，和的肯定值就是较大的肯定值与较小的肯定值的差。一个数与0相加，仍得这个数。 (二)学问结构 (三)教法建议 1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、肯定值等学问。 2.法则是规定的，而教材起先部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。 3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的随意性。 4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手
12、，应当先细致视察式子的特点，深刻相识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。 5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的推断题，以明确由于负数参加加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。 6.在探讨导出法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同始终线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。 教学设计示例 (第一课时) 教学目的 1.使学生理解有理数加法的意义，初步驾驭有理数加法法则，并能精确地进行运算. 2.通过运算，培育学生的运算实力. 教学重点与难点 重点：娴熟应用法则
13、进行加法运算. 难点：法则的理解. 教学过程 (一)复习提问 1.有理数是怎么分类的? 2.有理数的肯定值是怎么定义的?一个有理数的肯定值的几何意义是什么? 3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明? -3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0; -2与|+1|;-|+4|与|-3|. (二)引入新课 在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学运算. (三)进行新课 (板书课题) 例1 如图所示，某人从原点0动身，假如第一次走了5米，其次次接着又走了3米，求两次行走后某人在什
14、么地方? 两次行走后距原点0为8米，应当用加法. 为区分向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种状况： 1.同号两数相加 (1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米? 这是求两次行走的路程的和. 5+3=8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米. 可见，正数加正数，其和仍是正数，和的肯定值等于这两个加数的肯定值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 明显，两次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用数轴表示如图 从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离
15、开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米. 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的肯定值也是等于两个加数的肯定值的和. 总之，同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加. 例如，(-4)+(-5)，同号两数相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符号 4+5=9把肯定值相加 (-4)+(-5)=-9. 口答练习： (1)举例说明算式7+9的实际意义? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.异号两数相加 (1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米. 5+(-5)=0 可知，互为相反数的两个数相加，和为
16、零. (2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米? 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的肯定值如何确定? 最终归纳 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0. 例如(
17、-8)+5肯定值不相等的异号两数相加 8>5 (-8)+5=-( )取肯定值较大的加数符号 8-5=3 用较大的肯定值减去较小的肯定值 (-8)+5=-3. 口答练习 用算式表示：温度由-4上升7，达到什么温度. (-4)+7=3() 3.一个数和零相加 (1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 明显，5+0=5.结果向东走了5米. (2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米? 简单得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米. 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数. 总结有理数加法的三个法
18、则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种状况. 有理数加法运算的三种状况： 特例：两个互为相反数相加; (3)一个数和零相加. 每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的肯定值的方法. (四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9). 分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的肯定值就是把肯定值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征). 解：(-3)+(-9)=-12. 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与肯定值较大的加数的符号相同(应为负)，和的肯定值等于较大肯定值减去较小肯定值.(强调“两个较大”“一个较小”) 解： 解题时，先确
19、定和的符号，后计算和的肯定值. (五)巩固练习 1.计算(口答) (1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9); (5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0; 2.计算 (1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8) (3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5) 探究活动 题目 (1)在1，2，3，4四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0; (2)在1，2，3，11，12十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零; (3)在1，2，3，4，99，100一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0
20、; (4) 在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律? 参考答案 我们不妨不妨以其次问为例探讨，比如，在12，11，10，5这四个数的前面添加负号，则这12个数的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2. 现在我们将各数的符号加以调整，考虑到将一个正数变号，其和就要削减这个正数的两倍，因此可得到两个(明显的)解答： (1)得+1变为-1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; (2)将(+6-5)变为-(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0. 又如，在11，10，8，7，5这五个数的前面添加负号，得 1
21、2-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4， 我们就有多种调整的方法，如将-8与+6变号，有 12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. 经过几次试验，我们发觉了规律：欲使十二个数的和为零，其中正数的和的肯定值与负数的和的肯定值必需相等.但 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 因此我们应当使各正数的和的肯定值与各负数的和的肯定值均为 为了简便起见，我们把式所表示的一个解答记为(12，11，10，5，1)，那么，两式所表示的解答就分别记为(12，11，10，6)与(11，10，7，6，5). 同时我们还发觉：假如(12，11，10，5，1)是
22、一个解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一个解答.同样，对应于，两式，还分别有另两个解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)与(12，9，8，4，3，2，1).这个规律我们不妨叫做对偶律. 此外我们还可发觉，由于的三个数12，11，10其和33<39，因此必需再增加一个数6，才有解答(12，11，10，6)，也就是说：添加负号的数至少要有四个;反过来，依据对偶律得：添加负号的数最多不超过八个. 驾驭了上述几条规律，我们就能够在很短的时间内得到很多解答.最终让我们告知你，第(2)问的解答个数并非多数多，其总数是124个. #593895苏教版初中数学优质课教案设计3 教学目标
23、1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，驾驭正数和负数的概念; 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3， 体验数学发展的一个重要缘由是生活实际的须要，激发学生学习数学的爱好。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 学问重点 两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 上课起先时，老师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1.73米，体
24、重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37% 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，事实上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(视察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思索探讨，然后进行沟通。 (也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页面等) 学生沟通后，老师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候须要一
25、种前面带有“-”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们须要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生获得大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们
26、应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必需要求学生理解. 老师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要学问，老师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面的探讨沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意
27、义的量有了初步的理解，老师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对学问驾驭程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性 课堂练习 教科书第5页练习 小结与作业 课堂小结 围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进行： 1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了; 2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。 本课作业 教
28、科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思索题。 作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满意不同学生的须要 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 亲密联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次学问的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必需对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的. 负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子 或图片中出现的负数就
29、是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中的确 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了. 这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值， 体现了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生简单接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且激励学生探讨沟通，老师作适当引导就可以了。 #592498苏教版初中数学优质课教案设计4 驾驭用因式分解法解一元二次方程.
30、通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简洁的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些详细问题. 重点 用因式分解法解一元二次方程. 难点 让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便. 一、复习引入 (学生活动)解下列方程： (1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法) 老师点评：(1)配方法将方程两边同除以2后，x前面的系数应为12，12的一半应为14，因此，应加上(14)2，同时减去(14)2.(2)干脆用公式求解. 二、探究新知 (学生活动)请同学们口答下面各题. (老师提问)(1)上面两个方程中有没有常数项? (
31、2)等式左边的各项有没有共同因式? (学生先答，老师解答)上面两个方程中都没有常数项;左边都可以因式分解. 因此，上面两个方程都可以写成： (1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0 因为两个因式乘积要等于0，至少其中一个因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12. (2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何实现降次的?) 因此，我们可以发觉，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法. 例1解方程： (1)10
32、x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2 思索：运用因式分解法解一元二次方程的条件是什么? 解：略(方程一边为0，另一边可分解为两个一次因式乘积.) 练习：下面一元二次方程解法中，正确的是() A.(x-3)(x-5)=102，x-3=10，x-5=2，x1=13，x2=7 B.(2-5x)+(5x-2)2=0，(5x-2)(5x-3)=0，x1=25，x2=35 C.(x+2)2+4x=0，x1=2，x2=-2 D.x2=x，两边同除以x，得x=1 三、巩固练习 教材第14页练习1，2. 四、课堂小结 本节课
33、要驾驭： (1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用. (2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0. 五、作业布置 教材第17页习题6，8，10，11 #593369苏教版初中数学优质课教案设计5 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本课位于人民教化出版社义务教化课程标准试验教科书七年级下册第五章其次节第一课时。主要内容是让学生在充分感性相识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础学问，是相交线与平行线的重点，学习它会为后面的学行线性质、三角形、四边形等学问打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与
34、平行线”的相识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中沟通共享探究的成果，体验胜利的乐趣，提高运用数学的实力。 2、教学重难点 重 点 三种位置关系的角的特征;会依据三种位置关系的角来推断两直线平行的方法。 难 点 “转化”的数学思想的培育。 由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。 二、教学目标 学问目标 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，相识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。 实力目标 通过视察、思索探究等活动归纳出三种判定方法，培育学生转化的数学思想，培育学生动手、分析、解决实际问题的实力。 通过活动及实际问题的探讨引导学生从数学角度发觉和提出问题，并
35、用数学方法探究、探讨和解决问题。 情感目标 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的爱好，培育敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。 通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充溢着探究和创建，培育学生团结协作，勇于创新的精神。 通过“转化”数学思想方法的运用，让学生相识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。 三、教学方法 1、采纳指导探究法进行教学，主要通过二个师生双边活动：动师生互动，共同探究。导学问类比，合理引导等突出学生主体地位，让老师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参加数学活动，经验问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过
36、程中完成教学目标。 2、依据学生实际状况，整堂课围绕“情景问题学生体验合作沟通”模式，激励学生主动合作，充分沟通，既满意了学生对新学问的剧烈探究欲望，又解除学生学习几何方法的缺乏，和学无所用的思想顾虑。对学习有困难的学生刚好赐予帮助，让他们在学习的过程中获得开心和进步。 3、利用课件协助教学，突破教学重难点，扩高校生学问面，使每个学生稳步提高。 四、教学流程： 我的教学流程设计是：从创设情境，孕育新知起先，经验探究新知，构建模式;说明新知，落实新知;总结新知，布置作业等过程来完成教学。 创设情境，孕育新知： 师生观赏三幅图片，让学生视察、思索从几何图形上看有什么共同点。 从学生经验过的事入手，
37、让学生比较两张奖状粘贴的好坏，并说明理由，让学生留心实际生活，观赏木工画平行线的方法。 落实到学生是否会画平行线?本环节老师展示图片，学生视察思索，沟通回答问题，了解实际生活中平行线的广泛应用。 设计意图：通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习爱好。从学生经验过的事入手。让学生知道数学学问无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活阅历动身”的新课程标准要求。 2、试验操作，探究新知1 由学生是否会画平行线导入，用小学学过的方法过点P画直线AB的平行线CD，学生动手画并展示。 学生思索三角尺起什么作用(老师点拨)? 学生动手操作：用学具塑料条摆两条平行线被第三条直线所截的模型，
38、并探讨图中角的关系(同位角)。 老师把学生画平行线的过程和塑料条模型抽象成几何图形，指明同位角的位置关系是截线，被截线的同旁， 归纳：两直线平行条件1 老师展示一组练习，学生独立完成，巩固新知。 在这一环节中，老师应关注： 学生能否画平行线，动手操作是否精确 学生能否独立探究、参加、合作、沟通 设计意图：复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习爱好，调动学生思索和主动性，提高学生合作沟通的实力和质量，老师有的放矢，让学生驾驭重点，培育学生自主探究的学习习惯和实力。刚好练习巩固，体现学以致用的观念，消退学生学无所用的思想顾虑。 3、大胆猜想，探究新知 学生分组探讨： 2和3是什么位置关系
39、? 3和4是什么位置关系? 直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系? 2与3，2与4肯定相等吗?猜想，展示探讨成果。 学生探究： 问题：2=3能得到ABCD吗? 2+4=180可以判定ABCD吗? 学生用语言表述推理过程，老师深化学生中并点拨将未知的转化为已知，并规范推理过程。和学生一起归纳直线平行的条件2，3。 学生独立完成练习。 本环节老师关注： 学生能否主动参加数学活动，敢于发表个人观点。 小组团结协作程度，创新意识。 表扬优秀小组 设计意图：猜想、沟通、归纳，符合学问的形成过程，培育学生转化的数学思想，学会将生疏的转化为熟识的，将未知的转化为已知的。并用练习刚好巩固，落实新知与方法，增
40、加学生运用数学的实力。 4、说明运用，巩固新知 本环节共有五个练习，第一题落实同位角、内错角、同旁内角位置特征。其次、三题落实三种判定方法的应用。第四、五题是注意学生动手操作，解决实际问题的训练。 本环节老师应关注： 深化学生当中，对学习有困难学生进行激励，帮助。 学生的思维角度是否合理。 设计意图：加强学生运用新知的意识，培育学生解决实际问题的实力和学习数学的爱好，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面对全体学生，又照看个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 5、总结新知，布置作业 通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答三个问题，老师关注全体学生对本节课学问的程度，学生是否情愿表达自己的观点，采纳必做题和选做题的方式布置作业。 设计意图：通过提问方式引导学生进行小结，养成学习总结再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培育学生的语言表达实力。作业分层要求，做到面对全体学生，给基础好的学生充分的空间，满意他们的求知欲。 五、教学设计 初中数学教化方案