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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前山东省东营市2017年初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中,最大的数是 ()A.B.C.D.2.下列运算正确的是 ()A.B.C.D.3.若与互为相反数,则的值为 ()A.3B.4C.6D.94.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程与时间的大致图象是 ()ABC
2、D(第5题)5.已知,一块含角的直角三角尺如图所示放置,则等于 ()A.B.C.D. 6.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 () A.B.C.D.(第6题)(第7题)7.如图,在中,用直尺和圆规作的平分线交于点,若,则的长为 () A.5B.6C.8D.128.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ()A.B.C.D.9.如图,把沿着的方向平移到的位置,它们重叠部分的面积是面积的一半,若,则移动的距离是 ()A.B.C
3、.D.(第9题)(第10题)10.如图,在正方形中,是等边三角形,的延长线分别交于点,连接,与相交于点,给出下列结论：；.其中正确的是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题.其中1114题每小题3分,1518题每小题4分,共28分)11.“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了多个种类、总计亿条全球进出口贸易基础数据,亿用科学记数法表示为.12.分解因式：. 13.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子自由泳训练,他们成绩的平均数及其方差如下表所示：甲乙丙丁如果选
4、拔一名学生去参赛,应派去.14.如图,是半圆直径,半径于点,为半圆上一点,与交于点,连结,给出以下三个结论：平分；.其中正确结论的序号是.(第14题)(第15题)15.如图,已知菱形的周长为,面积为,为的中点,若为对角线上一动点,则的最小值为. 16.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？”题意是：如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点处,则问题中葛藤的最短长度是尺.(第16题)(第17题)17.一数学兴趣小组来到某公园,准备测
5、量一座塔的高度.如图,在点处测得塔顶的仰角为,在处测得塔顶的仰角为,又测量出两点的距离为,则塔高为(第18题).18.如图,在平面直角坐标系中,直线：与轴交于点,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴,交直线于点,以为边长作等边三角形,则点的横坐标是. 三、解答题(本大题共7个小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.本小题满分8分,第(1)题3分,第(2)题5分(1)计算：.(2)先化简,再求值：,并从中选一个合适的数作为的值代入求值.20.(本小题满分7分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉
6、献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动).九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(第20题)(1)求该班的人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数.(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用画树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.-在-此-卷-上-答-题-无-效-21.(本小题满分8分)如图,在中,以为直径的交于点,过点作的切线,交于
7、点,的反向延长线交于点.(1)求证：.(2)若,的半径为10,求的长度.(第21题)22.(本小题满分8分)如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于两点,与反比例函数的图象在第一象限的交点为,轴,垂足为,若,的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _(2)直接写出当时,的解集.(第22题)23.(本小题满分9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所类学校和3所类学校共需资金万元,改扩建3所类学校和1所类学校共需资金万元.(1)改扩建1所类学校和1所类学校所需资金分别是多少万元？(2
8、)该县计划改扩建两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过万元,地方财政投入资金不少于万元,其中地方财政投入到两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问：共有哪几种改扩建方案？24.(本小题满分10分)如图,在等腰三角形中,点是边上的一个动点(不与点重合),在上取一点,使.(1)求证：；(2)设,求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围.(3)当是等腰三角形时,求的长.(第24题)25.(本小题满分12分)如图,直线分别与轴、轴交于两点,点在轴上,抛物线经过两点.(1)求两点的坐标.(2)求抛物线的解析式.(3)点是直线上方抛物线上的一点
9、,过点作于点,作轴交于点求周长的最大值.(第25题)山东省东营市2016年初中毕业学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据倒数的意义求出根据倒数的意义求出的倒数，故选A.【提示】1除以一个数所得的商，叫做这个数的倒数，的倒数是.【考点】倒数2.【答案】D【解析】3a与4b不是同类项，不能合并，故A选项错误；，故B选项错误；故C选项错误；故选D.【提示】掌握幂的运算性质和乘法公式是解题关键，它们分别是：1.同底数幂相乘：（m，n都是整数）；2.幂的乘方（m，n都是整数）；3.积的乘方：（n是整数）；4.同底数幂相除：（m,n都是整数，a0）.5.平方差公式：；6.完全平方
10、公式：.【考点】整式的运算3.【答案】C【解析】，.是的一个外角，故选C.【提示】掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决此类题的关键：1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2.三角形的外角等于和它不相邻的两个外角的和.【考点】平行线的性质，三角形的外角4.【答案】B【解析】俯视图是从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形，故选择B.【提示】自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称
11、为俯视图.看得见的棱用实现表示，被遮挡住的看不见的棱要用虚线表示.【考点】几何体的三视图5.【答案】C【解析】由，得；由，得，故选择C.【提示】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”.【考点】一元一次不等式组，用数轴表示不等式组的解集6.【答案】A【解析】共设有20道试题，其中创新能力试题4道，所以从中任选一道试题，选中创新能力试题的概率是.故选择A.【提示】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率.【考点】概率的计算公式7.【答案】A【解析】
12、设这块扇形铁皮的半径为Rcm，圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，.解得.故选择A.【提示】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.【考点】弧长，圆锥的侧面积8.【答案】D【解析】方法一：和关于原点位似，且.，同理可得.方法二：点且相似比为，点A的对应点A的坐标是，.点A和点关于原点O对称，.故选择D.【提示】每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形.位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：本题
13、中，以原点O为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解.【考点】平面直角坐标系中图形的位似变换9.【答案】C【解析】在图中，由勾股定理，得；.在图中，由勾股定理，得；;，故选择C.【提示】本题考查分类思想和勾股定理，要分两种情况考虑，分别在两个图形中利用勾股定理求出BD和CD，从而可求出BC的长.【考点】勾股定理10.【答案】B【解析】矩形ABCD中，ADBC.，故正确；，故正确；过点D作于点H.易证，.EFDH，.DH垂直平分CF，故正确；设，则，故错误.故选择B.【提示】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定和性质，图形面积的计算，锐角三角函数值的求法，正确的作出辅助线是解本题的关键.【考
14、点】矩形的性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数值的求法第卷二、填空题11.【答案】【解析】先把787.68亿写成78768000000，这个数共有11位整数位，再将其用科学计数法表示为.【提示】用科学记数法表示一个数时要明确：1.a值的确定：；2.n值的确定：（1）当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；（2）当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）.【考点】科学记数法12.【答案】【解析】先提取公因式，再运用平方差公式分解：.【提示】分解因式的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法（平方差公
15、式：，完全平方公式：或其它方法分解；直到每个因式都不能再分解为止.【考点】因式分解13.【答案】101【解析】.【提示】此题考查了平均数的意义和公式，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地，设n个数据：x1，x2，xn的平均数为，则.【考点】平均数14.【答案】4【解析】根据“垂线段最短”，可知：当时，OD最短，DE的值最小.当时，OD是的中位线，DE的最小值为.【提示】将求DE的最小值转化为求DO的最小值，DO的最小值就是点D到BC的距离，由此可解.【考点】平行四边形的性质，三角形的中位线定理15.【答案】【解析】由图象得到直线与直线的交点，在点的右侧，直线落在直线的上方，
16、该部分对应的的取值范围为，即不等式的解集是.【提示】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在直线的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合.【考点】一次函数与一元一次不等式，一次函数的图像性质16.【答案】36【解析】AEF和ADE关于AE对称，.，可设，那么，.在中，由勾股定理，得，解得.，.矩形ABCD的周长.【提示】折叠矩形，可以得到“轴对称”的图形，对于线段相等、对应角相等、对应的三角形全等；由锐角的正切值可以转化为相应直角三角形的直角边之比；在直角三角形中，利用勾股定理可以列出方程解决问题
17、.【考点】轴对称的性质，矩形的性质，勾股定理17.【答案】25【解析】扇形ABD的弧长等于正方形两边长的和，扇形ABD的半径为正方形的边长5，.【提示】本题考查扇形面积的计算：若已知扇形的弧长l、半径r，则扇形的面积；若已知扇形的圆心角的度数n、半径r，则扇形的面积.【考点】扇形的面积，正方形的性质18.【答案】【解析】设，在式的两边都乘以m，得：，得：，.【提示】仔细理解题目中所给的求的值过程，仿照其解法，即可得到求出的值的方法.【考点】数的规律三、解答题19.【答案】（1）原式.（2）原式.当时，原式.【提示】（1）先确定分式的运算顺序：先算小括号内的，再进行除法运算将原式括号中两项分别通
18、分，化为同分母分式，利用同分母分式的加减法则计算，然后将各分式的分子和分母分解因式，最后将除法改成乘法进行约分计算，最后再代入a的值计算，即可得到结果.（2）此题考查了分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.分式的化简过程中，分式的分子或分母能分解因式的要先分解因式，分式的除法都要转化为分式的乘法，再进行约分把分式化为最简分式或整式.熟练掌握运算法则是解本题的解题的关键.【考点】实数的综合运算20.【答案】（1）60，90；（2）补全条形统计图如图所示：（3）根据题意得：（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人.（4）树
19、状图如图所示：列表法如图所示：第2个第1个111女1女2女3男1男2女1女2女3男1男2则所有等可能的情况有20种，其中选中1个男生和1个女生的情况有12种，所以恰好抽到1个男生和1个女生的概率：.【提示】（1）在扇形图中找到“了解很少”所占的百分比，在条形图中找出“了解很少”所对应的人数，据此即可求出接受问卷调查的学生总人数；在条形图中找出“基本了解”部分的人数，用这个人数除以接受调查的总人数所得的商再乘以，即可求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数.（2）先用接受调查总人数“基本了解”的人数“不了解”的人数，算出“了解”的人数，再根据“了解”的人数补全条形统计图；（3）利
20、用总人数900乘以“了解”和“基本了解”所对应的百分比即可求解；（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果以及一男一女参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案.【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体21.【答案】（1）证明：BC是直径，.又，.又点B在圆上，AB是圆的切线.（2）解：在中，即.，.圆的直径为10.【提示】(1)根据和可得，然后根据切线的判定定理可判断AB是圆的切线；(2)根据，先求出AB的长，再根据求出BC的长，即得直径.【考点】切线的判定，圆的性质，解直角三角形22.【答案】（1）设购买一个甲种足球需元，则购买一个乙种足球需元，由题意得：解得：.经检
21、验，是原方程的解.又答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元（2）设这所学校再次购买个乙种足球，则购买个甲种足球，由题意得：.解得：，由题意知，最多可购买18个乙种足球.笞：这所学校此次最多可购买18个乙种足球.【提示】（1）设一个甲种足球需元，则一个乙种足球需元，根据购买甲种足球数量是购买乙种品牌足球数量的2倍，列出分式方程解答即可；（2）设此次可购买个乙种足球，则购进甲种足球个，根据购买两种品牌足球的总费用不超过2900元，列出不等式解决问题.【考点】分式方程，不等式解应用题23.【答案】（1），.CE垂直于x轴，.在中，即，解得.结合图象可知C点的坐标为，将C代入反比例函数
22、解析式可得，解得.反比例函数解析式为.（2）解：方法一：点D是的图象上的点，且DF垂直于轴，.，.点D的纵坐标为4.把代入，得，.D.方法二：设点D的坐标为.，又点D在反比例函数图象上，解得：.把代中，解得：.D.【提示】（1）先由及，求出CE的长度，从而得到点C的坐标，再将点C的坐标代入即可求得反比例函数的解析式.（2）先由反比例函数的的几何意义得出，由得到，根据得出AF的长度，用求出OF的长，据此可先得出点D的纵坐标，再求D得横坐标.【考点】锐角三角函数的求法，利用图形变化确定点的坐标，反比例函数的表达式及反比例函数的图像及性质（的几何意义）24.【答案】（1）解：成立证明：，；，.（2）
23、证明：由（1）得，在与中，,，即.解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在中，.在与中，.，四边形ADEF是正方形，.，.，.【提示】（1）先用“SAS”证明，再用全等三角形的性质即可得成立；（2）利用HFN与AND的内角和以及它们的等角，得到，即可得的结论；连接DF，延长AB，与DF交于点M，利用求解.【考点】等腰三角形的性质；正方形的性质；旋转的特性；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判判定和性质25.【答案】解：（1）平行四边形绕点O顺时针旋转，得到平行四边形ABOC，点A的坐标是，点A的坐标为，点B的坐标为.抛物线过点C，A，A，设抛物线的函数解析式为，可得：，解得：，抛物线
24、的函数解析式为.（2）连接AA，设直线AA的函数解析式为，可得，解得：.直线AA的函数解析式是.设，.时，的面积最大.（3）设P点的坐标为，当P、N、B、Q构成平行四边形时，当BQ为边时，且，.当时，即，；当时，即P3，P4；当BQ为对角线时，轴，即，；当这个平行四边形为矩形时，即，时，.综上所述，当，P3，P4时，P、N、B、Q构成平行四边形；当这个平行四边形为矩形时，.【提示】（1）先由得到点A的坐标，再用点C、A、A的坐标即可求此抛物线的解析式；（2）连接AA，过点M作轴，交AA于点N，把分割为AMA和，的面积=的面积+AMA的面积=，设点M的横坐标为，借助抛物线的解析式和AA的解析式，建立MN的长关于的函数关系式，再据此建立的面积关于的二次函数关系式，再求面积的最大值以及此时M的坐标；（3）在P、N、B、Q这四个点中，B、Q这两个点是固定点，因此可以考虑将BQ作为边、将BQ作为对角线分别构造符合题意的图形，再求解.【考点】全等三角形的判定，旋转图形的性质，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，勾股定理 数学试卷 第25页（共26页） 数学试卷 第26页（共26页）