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1、九年级数学综合教案九年级数学综合教案1理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会娴熟应用公式法解一元二次方程.复习详细数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“干脆开平方法”，比如，方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么?提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特别二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性，怎么办?(
2、运用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“干脆开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结，老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式，假如q0，方程的根是x=-pq;假如q<0，方程无实根.二、探究新知用配方法解方程：(1)ax2-7x+3=0(2)ax2+bx+3=0假如这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两
3、根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0(a0)，试推导它的两个根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(这个方程肯定有解吗?什么状况下有解?)分析：因为前面详细数字已做得许多，我们现在不妨把a，b，c也当成一个详细数字，依据上面的解题步骤就可以始终推下去.解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+bax=-ca配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2即(x+b2a)2=b2-4ac4a24a2>0，当b2-4ac0时，b2-4ac4a20(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2干脆开平方，得：x+b2a=b2-
4、4ac2a即x=-bb2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a，b，c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1用公式法解下列方程：(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3
5、x+2=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.补：(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应驾驭：(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，留意移项要变号，尽量让a>0;2)找出系数a，b，c，留意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解;4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的状况.五、作业布置教材第17页习题4#528904九年级数
6、学综合教案2教学目标：让学生经验联系生活中的问题来进行除法和加、减法的运算过程，获得解决问题的阅历，体会除法和加、减的混合运算的计算依次，我依据本节课内容在教材中的地位与作用及小学生的认知水平，确定本节课的教学目标。1.学问与技能：列综合算式解决两步计算的问题，驾驭四则混合运算的依次。2.过程与方法：驾驭混合运算计算过程，能娴熟计算，养成良好的学习习惯。3.情感看法与价值观：初步感受混合运算与现实生活的亲密联系，体会数学的应用价值。教学重点：探究并驾驭含有除法和加、减法的混合运算的运算依次。教学难点：对、加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。教法学法：1.针对本节课的教学内容以及小学生的特点
7、，我主要采纳联系生活实际进行情景创设，引导学生探讨沟通和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件协助教学。采纳这些方法及手段，以激发学生的学习爱好，调动学生的学习主动性。培育了学生独立获得学问的实力。2.小组合作学习。学生通过小组内沟通从题目中获得的数学信息，说说解题思路，来解决实际问题。3.学生通过独立列式计算，沟通计算依次和结果，提高学生的计算实力。教学过程：一、创设情境，诱发爱好(1)出示76+24,指名学生板演计算，总结运算依次。(2)课件出示例2.(3)找出例2中的数学信息，引导学生提出问题。(4)在同学们提的问题中选择“每个足球比篮球多多少元?”来探讨。二、学生沟通、合作、探究、归纳
8、方法。(1)激励学生探究师：关于这一节的问题，每个足球比篮球多多少元?老师想放手让同学们自己解决，依托小组的力气，先独立思索，再沟通共享自己的观点。生：学生独立思索，小组合作沟通，老师参加其中收集信息。(2)学生代表汇报本组内的发觉，老师补充，老师引导学生说出计算步骤，和书写格式。(3)刚好总结：在一个算式里既有除法也有加减法，我们应当按怎样的依次计算。(先算除法，再算加减法。)三、巩固拓展 强化新知(1)课件出示算式，147-726 327-56+78 56815323+37学生说说计算依次。(2)给计算依次分类，(含有同一级运算的按从左到右的依次计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的依次计
9、算。)(3)画出第一步计算什么，再计算。设计意图：练习时根据，先说计算依次，再画出第一步计算什么，最终计算的模式进行练习，这样学生有说到做，明确了计算依次，提高了计算实力。四、归纳总结(1)今日你有什么收获?含有同一级运算的按从左到右的依次计算，含有两级运算的按先乘除，后加减的依次计算。(2)你还有什么不明白的?板书设计：除法和加、减法的混合运算45-702=45-35=10(元)1.当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘除，再算加减。2. 在一个算式里，只有加减法或只有乘除法时，要根据从左到右的依次进行计算。通过板演除法和加、减法的混合运算的计算过程，让学生直观的了解除法和加、减法的混
10、合运算的计算依次，并刚好的进行计算依次的文字总结，给计算依次分类明确。达到学生正确计算的目的。#528905九年级数学综合教案3教学内容：p11-12教学目标：1、通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的依次，引导学生进一步相识“先乘除，后加减”的运算依次。2、引导学生进一步相识小括号的作用，进一步相识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生娴熟驾驭有括号算式的运算依次。3、通过练习，发展学生提出问题和解决问题的实力。4、培育学生仔细审题，细心计算的习惯。教学重点：通过练习使学生娴熟驾驭“先乘除，后加减”的运算依次，以及小括号的作用。教具打算：多媒体课件，每人打算1枝红笔教学过程：一、复
11、习1、提问：通过上这一单元的学习，请你说说混合运算的依次是怎样的?(指名口答)2、说明练习内容，导入课题。二、指导练习1、(1)引导学生理解题意。提问：图画的是什么?要解决什么问题?(2)让学生独立解答。强调：列算式时要留意什么?(先算什么要划线)2、第2题学生独立完成，学生互判。(留意：现算什么用红线划出来)明确：在一个算式里有加减法，又有乘除法，先算乘除，后算加减。3、第3题要求学生独立完成，先计算，后涂色。4、(1)引导学生理解题意。提问：图上告知我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答)(2)让学生独立解答。5、先比较哪种饮料便宜，有3种方法解法一： 126=2(元) 解法二： 36=
12、18(元) 解法三： 123=4(瓶)3>2 18>12 6>4答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。 答：男生买的饮料便宜。再算每瓶便宜多少元?3-126=3-3=1(元) 答：每瓶便宜1元。6、(1)引导学生理解题意。提问：图上告知我们什么信息?要解答什么问题?(指名回答)(2)提问：为什么要用小括号?不用行吗?a.看情境图，先说说图意，收集数学信息。b.独立解决问题c.在小组内沟通d.小组汇报，全班沟通7、指导提问：获得数学信息解决问题依据画面你还能提出哪些数学问题?(小组沟通合作)8、数学嬉戏数学嬉戏：“24点”，嬉戏前说清嬉戏规则，先演示，然后分小组进行嬉戏
13、。三、总结：第一单元所学的混合运算内容，肯定要记清运算依次。#710429九年级数学综合教案4一、学习目标：1.添括号法则.2.利用添括号法则敏捷应用完全平方公式二、重点难点重点： 理解添括号法则，进一步熟识乘法公式的合理利用难点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习.提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)去括号法则：去括号时，假如括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;假如括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。1.在等号右边的括号内填上适
14、当的项：(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )2.推断下列运算是否正确.(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。五、精讲精练例：运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)随堂练习：教科书练习五、
15、小结：去括号法则六、作业：教科书习题#710428九年级数学综合教案5一、创设情境 导入新课1、介绍七巧板师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗?一千多年前，中国人独创了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更奇妙的了。2、导入：今日就让我们一起来相识其中的一个图形平行四边形。(出示课题)二、尝摸索索 建立模型(一)认一认 形成表象师：老师这儿的图形就是平行四边形。变更方向后问：它还是平行四边形吗?不管平行四边形的方向怎样改变，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上)(二)找一找 感知特征1、在
16、例题图中找平行四边形师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗?2、找寻生活中的平行四边形师：其实在我们四周也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活动衣架)(三)做一做 探究特征1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗?2、在小组里沟通你是怎么做的并选代表在班级里汇报。3、刚才同学们胜利的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发觉或收获吗?你是怎样发觉的?(小组沟通)4、全班沟通，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。)(四)练一练 巩固表象完成想想做做第1、2题(五)画一画
17、相识高、底1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画)说说你是怎么量的?2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书)4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动)5、教学“试一试”。(学生各自量，沟通时强调底与高的对应关系)6、画高(想想做做第5题)(提示学生画上直角标记)三、动手操作 巩固深化1、完成想想做做第3、4题第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的?第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张
18、师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。)(1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发觉了什么?师做生视察，相互沟通。(2)推断：长方形是平行四边形吗?小组沟通然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特别)特别在哪了?(3)得出平行四边形的特性师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发觉了什么?师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、简单变形)(4)特性的应用师：平行四边形简单变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”)四、畅谈收获 拓展延长1、师：今日这节课你有什么收获吗?2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。3、找寻平行四边形简单变形的特性在生活中的应用。数学教案