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1、高等数学（高等数学（B B）( (二二)教学大纲教学大纲课程名称：高等数学（高等数学（B B）( (二二) ) 开课学期：春季 适用专业：北大国发院双学位专业本科学生内容大纲和课时分配内容大纲和课时分配高等数学（上）的主要内容包括函数、极限与连续、导数、微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分学等章节。 高等数学（下）是高等数学（上）内容的延续，主要包括二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数、广义积分和含参变量积分、傅立叶级数等板块。 具体内容和课时分配大致如下。总学时：总学时： 4x164x16 + + 2x16(
2、2x16(习题课习题课)=96)=96以下是章节课时的大致分配，以课堂具体讲授为准。第七章 重积分 （课时）1.二重积分的定义、性质、计算。2.了解三重积分以及多重积分的定义、性质、计算。3.重积分在几何、物理、相关学科中的应用。第八章 曲线积分与曲面积分 （课时）1.理解两类曲线积分的定义、性质、计算，以及两类曲线积分之间的关系。 2.掌握格林公式，理解曲线积分与路径无关的条件，了解相关的物理意义。3.掌握两类曲面积分的定义、性质、计算、以及两类积分间的关系。4.理解三大公式，即格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。5.各类积分的应用。第九章 常微分方程 （课时）1.了解微分方程、解、通解、初始
3、条件和特解等概念。2.掌握几类可积类型的方程。3.了解微分方程的基本问题和理论。4. 理解线性微分方程（组）解的结构并且会求解。5. 微分方程的基本应用。第十章 无穷级数 （课时）1. 理解无穷级数的敛散以及和的概念、基本性质。2. 掌握数项级数的几种敛散判别法。3. 了解函数项级数的收敛域与和函数的概念。4. 掌握幂级数的基本性质5. 一些简单的函数展开成幂级数。第十一章 广义积分和含参变量的积分 （课时）1. 理解广义积分的基本概念、基本性质。2. 了解广义积分敛散判别法则。3. 了解含参变量积分的基本概念、基本性质。第十二章 傅氏级数 （课时）1. 理解傅立叶级数的理念、基本性质。2.
4、了解用三角函数逼近周期函数的思想，能将简单函数展开成傅里叶级数。期中考试（课时）机动（课时）习题课课时分配以与大课授课进度协调为原则。成绩考核成绩考核课程成绩由三部分组成： 平时成绩占 15%，共 15 分。 具体如下：少交一次作业扣分，不合格的作业视为无效，扣分。扣完分为止，作业合格与否由助教决定。课堂出勤率也作为平时成绩的参考。期中考试占总成绩的 35%。 考试形式为笔试。 考试时间在四月中、下旬的某个周六（2018.4.14 或 21 日） ， 前后可能浮动一周。期末成绩占 50%。 考试形式为笔试。考试时间已经由学校确定。教材和参考书教材和参考书 课本：高等数学(下册） ， 李忠，周建莹 编著（第二版） ， 北京大学出 版社参考书： 课堂提供清单