《必修五数学基本不等式知识点总结精编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修五数学基本不等式知识点总结精编.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、必修五数学基本不等式知识点总结必修五数学基本不等式学问点总结 1.用符号，=，号连接的式子叫不等式。 2.性质： 假如x>y，那么yy;(对称性) 假如x>y，y>z;那么x>z;(传递性) 假如x>y，而z为随意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则，或叫同向不等式可加性) 假如x>y，z>0，那么xz>yz;假如x>y，z<0，那么xz 假如x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件) 假如x>y>0，m>n>0，那么xm>yn; 假如x>y>0，那么
2、x的n次幂>y的n次幂(n为正数)，x的n次幂。或者说，不等式的基本性质有： 对称性; 传递性; 加法单调性，即同向不等式可加性; 乘法单调性; 同向正值不等式可乘性; 正值不等式可乘方; 正值不等式可开方; 倒数法则。 3.分类： 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.不等式考点： 解一元一次不等式(组) 依据详细问题中的数量关系列不等式(
3、组)并解决简洁实际问题 用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 注：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。(移项要变号) 不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。(相当系数化1，这是得正数才能运用) 不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向变更。(或1个负数的时候要变号) 数学思维方法 1代数思想 这是基本的数学思想之一 ，小学阶段的设未知数x，初中阶段的一系列的用字母代表数，这都是代数思想，也是代数这门学科最基础的根! 2数形结合 是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决很多数学问题的有效思想。“数缺形时少直观，形多数时难入微”是我国闻名数学家华罗庚教授的
4、名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。初中学阶段有许多题都涉及到数形结合，比如说解题通过作几何图形标上数据，借助于函数图象等等都是数形给的体现。 3转化思想 在整个初中数学中，转化(化归)思想始终贯穿其中。转化思想是把一个未知(待解决)的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，它是解决问题的一种最基本的思想,它是数学基本思想方法之一。 4对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示详细的数是一一对应。 数学棱锥学问点 棱锥的定义：有一个面是
5、多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。 棱锥的性质： (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形 (2)平行于底面的截面与底面是相像的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质： (1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 (3)多个特别的直角三角形 a、相邻两侧棱相互垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对相互垂直，则可得第三对也相互垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 必修五数学基本不等式学问点总结