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1、北师大版八年级数学上册的教案北师大版八年级数学上册的教案1 教学目标： 1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简洁的推理的意识及实力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。 难点：勾股定理的发觉 教学过程 一、创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1(章前的图文p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理探讨方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千
2、多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2(书中的P2图12)并回答： 1、视察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师干脆发问： 3、图12中，A,B,C之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识，老师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图14)提问： 1、图13中，A,B,C之间有什么关系? 2、图14中，A,B,C之间有什么关系? 3、从图11，12，
3、13，1|4中你发觉什么? 学生探讨、沟通形成共识后，老师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为
4、13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(回答是确定的：成立) 四、想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、巩固练习 1、错例辨析： ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意=25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意，题目中并为交待C是斜边 综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。 2、练习P71.1
5、1 六、作业 课本P71.12、3、4 北师大版八年级数学上册的教案2 教学过程 I创设情境，提出问题 回顾上节课讲过的等边三角形的有关学问 1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴. 2.等边三角形每一个角相等，都等于60 3.三个角都相等的三角形是等边三角形. 4.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形. 其中1、2是等边三角形的性质;3、4的等边三角形的推断方法. II例题与练习 1.ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE. 作ADE=60，D、E分别在边AB、AC上. 过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点.
6、2.已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知明显可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60.又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB=30. 3.P56页练习1、2 III课堂小结：1.等腰三角形和性质;等腰三角形的条件 V布置作业：1.P58页习题12.3第ll题. 2.已知等边ABC，求平面内一点P，满意A，B，C，P四点中的随意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个? 北师大版八年级数学上册的教案3 矩形 教学目标： 学问与技能目标： 1.驾驭矩形的概念、性质和判别条件。 2.
7、提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用实力。 过程与方法目标： 1.经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法。 2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。 情感与看法目标： 1.在操作活动过程中，加深对矩形的的相识，并以此激发学生的探究精神。 2.通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美。 教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和驾驭。 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。 教学方法：分析启发法 教具打算：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。 教学过程设计
8、： 一、情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题。 二、讲授新课： 1.归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思索、回答。) 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2.探究矩形的性质： (1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思索、回答.) 结论：矩形的四个角都是直角。 (2)探究矩形对角线的性质： 让学生进行如下操作后，思索以下问题：(幻灯片展示) 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，变更平行四边形的形态. 随着的改变，两条对角
9、线的长度分别是怎样改变的? 当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当是钝角时呢? 当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系? (学生操作，思索、沟通、归纳。) 结论：矩形的两条对角线相等. (3)议一议：(展示问题，引导学生探讨解决) 矩形是轴对称图形吗?假如是，它有几条对称轴?假如不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质说明这结论吗? (4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”) 矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且相互平分;矩形是轴对称图形. 例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“
10、化归”功能) 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4 厘米，求BD与AD的长。 (引导学生分析、解答) 探究矩形的判别条件：(由修理桌子引出) (5)想一想：(学生探讨、沟通、共同学习) 对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么? 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. (理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.) (6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳) 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思索、解答。) 四、新课小结： 通过本节课的学习，你有什么收获? (师生共同从学问与
11、思想方法两方面小结。) 五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。 板书设计: 1.矩形 矩形的定义： 矩形的性质： 前面学问的小系统图示： 2.矩形的判别条件： 例1 课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探究的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特别性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生驾驭的还不错。当然合情推理的实力要渐渐的娴熟。不行能一下就驾驭娴熟。 北师大版八年级数学上册的教案4 回顾与思索 一、学生起点分析 学生的学问技能基础：经过本章的学习，学生已驾驭了肯定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数
12、，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 学生活动阅历基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必需的数学方法，形成了动手实践、自主探究、合作沟通的学习方式，积累了一些数学探究活动的阅历。 二、学习任务分析 本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的学问，形成学问网络结构;会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培育综合运用统计学问解决实际问题的实力，达成有关的情感看法目标。为此，本节课的教学目标是： 1.学问与技能：会用计算器精确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。了解平均数
13、、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。 2.过程与方法：初步经验调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计学问解决实际问题的实力。 3.情感与看法：通过本章内容的回顾与思索，培育学生整理归纳学问的方法，逐步养成勤于思索、擅长总结的好习惯。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳学问结构;其次环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。 第一环节：归纳学问结构 内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢? 留出时间让学生思索、沟通、梳理学问
14、，然后师生共同归纳总结出如下学问网络结构图： 目的：引导学生将所学的学问整理归纳，总结出网络结构图，形成学问系统。帮助学生驾驭正确的学习方法，养成良好的学习习惯。 留意事项：以上学问的归纳总结要以学生为主体来完成，老师不要包办代替。 其次环节：回顾重点内容 内容：引导学生依据网络结构图，把重点学问内容再回顾一下： 1.平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1+x2+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。新$课$标$第$一$网 一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中
15、出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 2.平均数、中位数、众数的特征 (1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的特征数。 (2)平均数能充分利用数据供应的信息，在生活中较为常用，但它简单受极端数字的影响，且计算较繁。 (3)中位数的计算简洁，受极端数字影响较小，但不能充分利用全部数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 (4)众数的牢靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关切的一种统计量。 3.算术平均数和加权平均数的联系与区分及举例 算术平均数是加权平均数的一种特别状况，加权平
16、均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 4.加权平均数中权的差异对平均数的影响及举例 在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 5.利用计算器求一组数据的平均数 目的：帮助学生进一步驾驭本章的重点学问内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。 留意事项：在重点学问的回顾中，应注意理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创建性等，并据此评价学生对学问的理解水平和学习的情感看法，使他们具有：一双能用数学视角视察世界的眼睛;一个能用数学思维思索世界的头脑。 第三环节：综合
17、运用提高 内容：1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)： 400.0400.3401.2398.9399.8 399.8400.0400.5399.7399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 2.某校规定：学生的平常作业、期中练习、期末考试三项成果分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成果，小亮的平常作业、期中练习、期末考试的数学成果依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成果是多少? 3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下： 每人销售件数1800510250210150w120 人
18、数113532 (1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数; (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。 4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成果。 (1)不用计算，依据条形统计图，你能推断哪个班级学生的体育成果好一些吗? (2)你能从图中视察出各班学生体育成果等级的“众数”吗? (3)假如依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样? (4)甲班学生体育成果的平均数、中位数和众
19、数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗? 目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术平均数、加权平均数和计算器的驾驭状况;第3题通过表格信息，让学生计算平均数、中位数和众数，体会这三者在详细情境中的意义和区分，并能依据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复习题的最终两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和推断实力，运用数据的代表平均数和众数说明实际问题，初步体会平均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计实力和综合运用学问解决实际问题的实力，培育创新意识。 留意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可
20、让学生先独立笔答完成后，老师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特殊是第4题内涵丰富，要让学生绽开思维，充分探讨，在合作沟通中共同提高，老师对此要作出刚好的评价。 对本章学问技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其详细运算的娴熟程度。 第四环节：课堂小结 内容：1.本章学问结构和重点内容。 2.综合运用统计学问解决实际问题。 3.整理归纳学问的方法，勤于思索、擅长总结的好习惯。 目的：围绕本节课的教学目标，进行学问、方法、实力、习惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。 留意事项：课堂小结可由老师提纲挈领、画龙点睛式地完成。 第五环节：
21、布置作业 1.课本本章复习题。 2.在数学成长本上进行本章的小结与反思。 四、教学反思 1.华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复习重在从厚到薄。每一章的复习要把全章的学问分成块，整理成学问网络，形成学问系统，并加以综合运用，其中采纳树图、表格、习题组等技术措施复习是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。 2.一般复习课的容量比较大，一方面要让充分学生思索和沟通，主动发挥其主体作用;另一方面老师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。 3.复习课不仅仅是学问的小结及运用，而且更重要的是学习方法、实力和习惯的培育，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学习是有益的
22、。 北师大版八年级数学上册的教案5 教学目标 1.学问与技能 了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系. 2.过程与方法 经验从分解因数到分解因式的类比过程，驾驭因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、看法与价值观 在探究因式分解的方法的活动中，培育学生有条理的思索、表达与沟通的实力，培育主动的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用. 2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系. 3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解. 教学方法 采纳“激趣导学”的教学方法. 教学过程 一、创设情境，激趣导入 请
23、同学们探究下面的2个问题： 问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值. 二、丰富联想，展示思维 探究：你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=()(); 2.x2-4=()(); 3.x2-2xy+y2=()2. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式. 三、小组活动，共同探究 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解： (x+1)(x-1)=x2-1; a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; 7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立. 9x2(_)+y2=(3x+y)(_); x2-4xy+(_)=(x-_)2. 四、随堂练习，巩固深化 课本练习. 计算：993-99能被100整除吗? 五、课堂总结，发展潜能 由学生自己进行小结，老师提出如下纲目： 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有何区分? 六、布置作业，专题突破 选用补充作业. 板书设计