初中数学说课教案模板汇编.docx

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1、初中数学说课教案模板初中数学说课教案模板1 各位评委、各位老师大家好!今日我说课的课题是八年级下册第五章第4节数据的波动(第一课时)。现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。(恳请在座的各位专家、同仁指责指正。) 一、说教材： 1.本节课的主要内容： 探究数据的离散程度及相识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用详细的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中详细意义却千差万别，因而必需探讨数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并驾驭利用计算器求方差和标准差。 2.地位作用：

2、 纵观本章的教材支配体系，以数据“收集表示处理评判”的依次绽开。数据的波动是对一组数据改变的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不行少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为困难的现实情境的数据问题打下基础。 3.教学目标： 依据课标对本节学问的提出的“探究如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标： (1)学问目标：a、驾驭刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。 (2)过程与方法目标：a.经验感受表示数据离散程度的三

3、个量度的探究过程(“极差”“方差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培育学生探究数学规律的实力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”;“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，推断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在详细实例中体会样本估计总体的思想。 (3)情感目标：通过解决生活中的数学问题，培育学生仔细参加、主动沟通的主体意识，通过数据分析，培育学生擅长用数学的眼光相识世界，进一步增加学生的数学素养。 4.重点与难点：重点： 理解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，会计算方差的数值，并在详细问题情境中加以应用。 难点：理解极差、方差的含

4、义及方差的计算公式，并精确运用其解决实际问题。 二、说教法 教学过程是老师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的主动性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这一原则和本节教学目标，我采纳如下的教学方法： 1.引导发觉法。数据分析的三个量度，是非常抽象的概念，要引出三个概念，必需借助学生熟识的生活情景。我设计了一个连接奥运会中韩射箭运动员的场景，并用表格记录环数，让学生运用已有的学问进行评判，通过学习分析详细的生活实例来发觉当两组数据的“平均水平”相近，无法用平均数来刻画时，引入一种新的量度，逐步抽象出“极差”“方差”“标准差”。以此，打开教学突出教学难点的缺口，

5、充分激活学生思维，调动其主动性和主动性。 2.比较法。在极差和方差的应用中，让学生在比较中发觉用已有的学问还是难以精确的刻画一组数据的离散程度，从而引入新的量度。 3.练习巩固法。通过练习，强化巩固概念，娴熟计算器的操作。进一步理解本节学问对于实际问题的意义。这样更能突破重点、解决难点，在运算中深刻理解“极差”“方差”“标准差”的内涵。使学生的分析问题和解决问题的实力得到进一步的提高。 4.选用一个贴近学生生活实际的背景。通过一个实际问题情境的导入和比较，抓住重点，突破难点，让学生直观地估测甲、乙两名选手的成果，回顾有关数据的另一个量度“平均水平”，同时让学生初步体会“平均水平”相近，但两者的

6、离散程度未必相同，仅有“平均水平”还难以精确地刻画一组数据，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差;然后，设计了一个“做一做”，因承上面场景的情境，增加了一名选手丙，旨在通过丙与甲、乙的对比，发觉有时平均水平相近，极差也相同，但数据的离散程度仍旧存在差异，仅用极差还难以精确刻画一组数据的离散程度，从而引入刻画一组数据离散程度的另外两个量度标准差和方差。指导学生动手计算平均数、极差、方差、标准差，并依次比较，让学生在比较中发觉问题。 三、说学法： 教给学生方法比教给学生学问更重要。本节课注意调动学生主动思索、主动探究，尽可能地增加学生参加教学活动的时间和空间，我主要设计的学法指导是：

7、(1)引导视察分析法：链接运动员设计场景，引导学生视察把环(用眼)，关注收集的数据，主动思索，分析两名运动员设计的稳定程度(动脑)，指导学生动手计算(动手)。让学生学会视察问题，分析问题和解决问题。 (2)引导比较鉴别法：在教学过程中，每出现一个新概念或一个新公式，实行的方法是：一是引导学生读，二是说明关键词语，三是让学生动手计算、巩固学问，加深理解概念的内涵，四是回头看实际情形，相识数据的改变规律，在实际背景中比较形成正确的决策。 (3)引导练习巩固：注意“做一做”的练习中强化、视察、切入公式特点、计算、分析、推断的方法的巩固，通过强化加深学生对三个量度的理解和应用。让学生知道数学重在运用，

8、从而检验学问的应用状况，找出未驾驭的内容和学问。 (4)引导自学法：学生自学驾驭计数器计算方差和标准差的操作功能。 四、说教学程序： 1.创设情境，导入新课： <1>、展示情景(链接奥运会中韩运动员设计的情景)。 <2>、学生视察阅读分析(描述运动员射箭的平均水平)。 <3>、分析思索寻求解决方案(视察表格数据求平均数)。 <4>、通过对以上问题的分析发觉在实际生活中除了关注数据的“平均水平”以外，还要关注数据的离散程度。(引出本课课题数据的波动) 2、新课： (由学生已经驾驭的学问来引出课题，吸引学生的留意力和提高学习本节学问的爱好) <

9、1>、概念介绍： a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离状况); b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中数据与最小数据的差); c、练习巩固计算极差; <2>、展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中选择，计算中发觉平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的其次个学问点方差和标准差。 <3>、引进概念 a、概念“方差”(各个数据与平均数之差的平方的平均数)，给出计算公式： b、给出“标准差”的概念(方差的算术平方根)。 c、学生相互沟通学习操作计算器计算方差和标准差。 <4>、引导学生理解一组数据的极差、方差、标准差越小

10、，这组数据就越稳定的内涵(通过数据与图比较说明，使抽象概念详细化)。 <5>、计算引例中的方差和标准差。(作用：一是巩固“方差”的计算方法;二是用方差来刻画引例中的数据离散程度，加深学生对方差意义的理解。三是会用运“方差”来解决实际问题的方法)。 3、巩固练习： <1>、样本4、7、5、2、3、8、5、6的平均数是_，众数是_，极差是_，方差是_，标准差是_。(通过这组练习强化概念和计算方法的运用) <2>、P235随堂练习(1)(通过这道习题巩固运用所学学问分析解决实际问题的实力) 4、小结谈体会：老师引导回顾所学概念;让学生谈学习、运用的体会。 5、布置

11、作业：P199(1)(2)(3-选作题)： 五.说板书设计 板书设计为表格式，这样的板书简明清晰，重点突出，加深学生对重点学问的理解和驾驭，同时便于比较和记忆，有利于提高教学效果。 初中数学说课教案模板2 各位评委：早上好 今日我说课的题目是，这节课所选用的教材为北师大版义务教化课程标准八年级教科书。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节教材是初中数学_年级册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了_的基础上，对_的进一步深化和拓展;另一方面，又为学习_等 学问奠定了基础，是进一步探讨_的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。 2、学情分析 学生在此之前已经学习了

12、_，对_已经有了初步的相识，这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础，但对于_的理解，(由于其抽象程度较高，)学生可能会产生肯定的困难，所以教学中应予以简洁明白，深化浅出的分析。 3、教学重难点 依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为： 难点确定为： 二、教学目标分析 依据新课标的教学理念，培育学生的数学素养和终身学习的实力，我确立了如下的三维目标： 1.学问与技能目标： 2.过程与方法目标： 3.情感看法与价值目标： 三、教学方法分析 本节课我将采纳启发式、探讨式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，提倡学生主动参加教学实践活动，以

13、独立思索和相互沟通的形式，在老师的指导下发觉、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思索时间和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对学问的自我建构。 另外，在教学过程中，采纳多媒体协助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习爱好，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程分析 为有序、有效地进行教学，本节课我主要支配以下教学环节： (1)复习就知，温故知新 设计意图：建构主义主见教学应从学生已有的学问体系动身，_是本节课深化探讨_的认知基础，这样设计有利于引导学生顺当地进入学习情境。 (2)创设情境，提出问题 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生

14、对旧学问产生设疑，从而激发学生的学习爱好和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了剧烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节 (3)发觉问题，探求新知 设计意图：现代数学教学论指出，教学必需在学生自主探究，阅历归纳的基础上获得，教学中必需呈现思维的过程性，在这里，通过视察分析、独立思索、小组沟通等活动，引导学生归纳。 (4)分析思索，加深理解 设计意图：数学教学论指出，数学概念(定理等)要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，学问体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。 通过前面的学习，学生已基本把握

15、了本节课所要学习的内容，此时，他们急于找寻一块用武之地，以展示自我，体验胜利，于是我把学生导入第_环节。 (5)强化训练，巩固双基 设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1例2，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化学问。 (6)小结归纳，拓展深化 小结归纳不应当仅仅是学问的简洁排列，而应当是优化认知结构，完善学问体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获. (7)当堂检测对比反馈 (8)布置作业，提高升华 以作业的巩固性和发展性为动身点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一

16、个反馈，选做题是对本节课学问的一个延长。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解! 初中数学说课教案模板3 一、教材分析：勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。 教材在编写时留意培育学生的动手操作实力和分析问题的实力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。 据此，制定教学目

17、标如下：1、理解并驾驭勾股定理及其证明。2、能够敏捷地运用勾股定理及其计算。3、培育学生视察、比较、分析、推理的实力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生酷爱祖国与酷爱祖国悠久文化的思想感情，培育他们的民族骄傲感和钻研精神。 二、教学重点：勾股定理的证明和应用。 三、教学难点：勾股定理的证明。 四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点： 以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和爱好，组织学生活动，让学生主动参加学习全过程。 切实体现学生的主体地位，让学生通过视察、分析、探讨、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作实

18、力，以及分析问题和解决问题的实力。 通过演示实物，引导学生视察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的胜利感受，从而激发学生钻研新知的欲望。 五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，依据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下： (一)创设情境以古引新 1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习爱好，激发学生求知欲。 2、是不是全部的直角三角形都有这特性质呢?老师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。 3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材 老师指导学生自学教

19、材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，熬炼学生主动探究学问，养成良好的自学习惯。 (三)质疑解难探讨归纳：1、老师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本驾驭，这时能激发学生的表现欲。2、老师引导学生根据要求进行拼图，视察并分析; (1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗? (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式? 这时老师组织学生分组探讨，调动全体学生的主动性，达到人人参加的效果，接着全班沟通。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师刚好进行富有启发性的点拨，最终，师生共同归纳，形成一样看法，最

20、终解决疑难。 (四)巩固练习强化提高 1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲惫。 2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用学问的实力，对练习中出现的状况可实行互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，老师可以实行全班探讨的形式予以解决，以此突出教学重点。 (五)归纳总结练习反馈 引导学生对学问要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立同等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的

21、合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、主动主动地教学活动，在学习中创新精神和实践实力得到培育。 初中数学说课教案模板4 一、 教材分析 (一)教材地位 这节课是九年制义务教化初级中学教材北师大版七年级其次章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的相识和理解。 (二)教学目标 学问与实力：驾驭勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题. 过程与方法：经验探究及验证勾股定理的过

22、程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想. 情感看法与价值观： 激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充溢探究和创建，体验数学的美感,从而了解数学,喜爱数学. (三)教学重点：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法(拼图法)发觉勾股定理。 突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用,通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解. 二、教法与学法分析： 学情分析:七年级学生已经具备肯定的视察、归纳、猜想和推理的实力.他们在小学已学习了一些

23、几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和实力还不够.另外，学生普遍学习主动性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的实力还有待加强. 教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采纳“问题情境-建立模型-说明应用-拓展巩固”的模式, 选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身视察，大胆猜想，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析:在老师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主子. 三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.试验操作，模型构建 3.回来生活，应用新知 4.学问拓展，巩固深化5.感悟收获，

24、布置作业 (一)创设情境提出问题 (1)图片观赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 漂亮的勾股树 2022年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形观赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值. (2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节. 二、试验操作模型构建 1.等腰直角三角形(数格子) 2.一般直角

25、三角形(割补) 问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系? 设计意图:这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想. 问题二:对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作沟通) 设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的实力在无形中得到提高. 通过以上试验归纳总结勾股定理. 设计意图:学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的实力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别 一般的认知规律. 三.回来生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学

26、、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念. 四、学问拓展巩固深化 基础题,情境题,探究题. 设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的特性发展.学问的运用得到升华. 基础题: 直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗? 设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，熬炼了发散思维. 情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了.你同意他的想法吗? 设计意图:增加学生的生活常识，也体现

27、了数学源于生活，并用于生活。 探究题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今日学过的学问说明。 设计意图:探究题的难度相对大了些，但老师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、发展空间想象实力. 五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么? 作业: 1、课本习题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料. 板书设计 探究勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明:1.探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法. 2.让学生人人参加，注意对学生

28、活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平. 初中数学说课教案模板5 一、教材分析： 反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应留意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的相识。 二、教学目标分析 依据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参加教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过运用多媒体课件创设情境，在驾驭反比例函数相关学问的同时激发学生的学习爱好和探

29、究欲望，引导学生主动参加和主动探究。 因此把教学目标确定为：1.驾驭反比例函数的概念，能够依据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;驾驭图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探究、思索及想象，从而培育学生视察、分析、归纳的综合实力。3.通过学习培育学生主动参加和勇于探究的精神。 三、教学重点难点分析 本堂课的重点是驾驭反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质; 难点则是如何抓住特征精确画出反比例函数的图象。 为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲自操作，主动参加并主动探究函数性质，帮助学生直观地理

30、解反比例函数的性质。 四、教学方法 鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采纳问题教学法 和对比教学法，用层层推动的提问启发学生深化思索，主动探究，主动获得学问。同时留意与学生已有学问的联系，削减学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探究时间。通过老师的引导，启发调动学生的主动性，让学生在课堂上多活动、多视察，主动参加到整个教学活动中来，组织学生参加“探究探讨沟通总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，视察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培育学生直觉思维实力。 五、学法指导 本堂课立足于学生的“学”，

31、要求学生多动手，多视察，从而可以帮助学生形成分析、 对比、归纳的思想方法。在对比和探讨中让学生在“做中学”，提高学生利用已学学问去主动获得新学问的实力。因此在课堂上要采纳主动引导学生主动参加，合作沟通的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参加的乐趣，胜利的喜悦，感知数学的奇异。 六、教学过程 (一) 复习引入反函数解析式 练习1：写出下列各题的关系式： (1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系 (2) 运动会的田径竞赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系 (3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系 (4) 王师傅要生产100个零件

32、，他的工作效率x和工作时间t之间的关系 问题1：请大家推断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数? 问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。 问题2：那么请大家再细致视察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗? 通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定 义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧学问的复习和巩固，同时还可以培育学生的对比和探究实力。 例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9 (1) 写出y与x之间的函数解析式 (2) 当x=3.5时，求y的值 (3) 当y=5时，求x的值 通过对例1的学

33、习使学生驾驭如何依据已知条件来求出反比例函数的解析式。在 解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。 课堂练习：已知x与y成反比例，依据以下条件，求出y与x之间的函数关系式 (1)x=2，y=3 (2)x= ,y= 通过此题，对学生驾驭如何依据已知条件去求反比例函数的解析式的学习状况做一个简洁的反馈。 (二)探究学习1函数图象的画法 问题3：如何画出正比例函数的图象? 通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。 问题4：

34、那反比例函数的图象应当怎样去画呢? 在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。 设想的教学设计是： (1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组探讨尝试，采纳列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象; (2) 老师边巡察，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析缘由; (3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生视察其图象特征(双曲线有两个分支)。 初二学生是首次接触到双曲线这种比较特别函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错： (1) 在“列表”这一环节 在取点时学生可能会

35、取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应当要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取肯定值相等而符号相反的数，相应的就得到肯定相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。 (2) 在“连线”这一环节 学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特殊要强调在将所选取的点连结时，应当是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清楚明显，可以引导学生留意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

36、 从而引导学生画出正确的函数图象。 (3) 图象与x轴或y轴相交 在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。 须要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的留意力，引起学生进一步学习的爱好。不过，尽管多媒体的演示既快又精确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应当在黑板上仔细示范画出图象的每一个步骤，终归多媒体还是不能替代我们平常老师在黑板上板书。 巩固练习：画出函数 和 的图象 通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师运用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的精确性。 (三)

37、探究学习2函数图象性质 1、图象的分布状况 问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布状况是怎么样的呢? 提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布状况打下基础。 问题6：视察刚才所画的图象我们发觉反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布状况又是怎么样的呢? 在这一环节中的设计： (1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探究反比例函数的分布状况，给学生充分考虑的时间; (2) 充分运用多媒体的优势进行教学，运用函数图象的课件试着随意输入几个k的值，视察函数图象的不同分布，视察函数图象的动态演化过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过

38、视察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解; (3) 组织小组探讨来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在其次、四象限内。 2、 图象的改变状况 问题7：正比例函数 图象的改变状况是怎么样的呢? 提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的改变状况打下基础。 问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢? 在这一环节的教学设计是： (1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际视察; (2)依据解析式对_进行取值，比较x在取不同值时函数值的改变状况; (3)电脑演示及学生小组探

39、讨，请学生给出结论。即这个问题必需分成两种状况探讨即当k>0时，自变量x渐渐增大时，y的值则随着渐渐减小;当k<0时，自变量x渐渐增大时，y的值也随着渐渐增大。 (4)对于学生做出的结论，老师应当要赐予确定，同时可以提出：有没有同学须要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依旧成立?学生的回答应当是：不成立。这时老师再请学生做小结：必需限定在每一个象限内，才有以上性质成立。 问题9：当函数图象的两个分支无限延长时，它与x轴、y轴相交吗?为什么? 在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延长时，可以无限地靠近x轴、y轴，但恒久不会与两轴相交。随即强调画图时要留意精确性。 (四) 备用思索题 1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围 2、 (1) 当m为何值时，y是x的正比例函数 (2) 当m为何值时，y是x的反比例函数 (五) 小结：