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1、初中数学八下教学课堂实录探究勾股定理（一） 教学目标： 1、 经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2、 探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简洁的推理的意识及实力。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。 难点：勾股定理的发觉 教学过程 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)老师道白：介绍我国古代在勾股定理探讨方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲解并描述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前
2、周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。 出示投影2 (书中的P2 图12)并回答： 1、 视察图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、 你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通回答的基础上老师干脆发问： 3、 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识，老师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢? 二、 做一做 出示投影3(书中P3图14)提问： 1、图13中，A,B,C 之间有什么关系? 2、图14中，A,B,C 之间有什么关系? 3、
3、从图11，12，13，1|4中你发觉什么? 学生探讨、沟通形成共识后，老师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、 议一议 1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、 你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通基础上，老师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度
4、(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(回答是确定的：成立) 四、 想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、 巩固练习 1、 错例辨析： ABC的两边为3和4，求第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意 =25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可本题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意 ，题目中并为交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足，
5、第三边无法求得。 2、 练习P7 1.1 1 六、 作业 课本P7 1.1 2、3、4 探究勾股定理（二） 教学目标： 1. 经验运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯。 2. 驾驭勾股定理和他的简洁应用 重点难点： 重点： 能娴熟运用拼图的方法证明勾股定理 难点：用面积证勾股定理 教学过程 七、 创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 我们已经通过数格子的方法发觉了直角三角形三边的关系，原委是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今日所要探讨的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、
6、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学沟通。在同学操作的过程中，老师展示投影1(书中p7 图17)接着提问：大正方形的面积可表示为什么? (同学们回答有这几种可能：(1) (2) ) 在同学沟通形成共识之后，老师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。 = 请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 = 这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。 八、 讲例 1. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米? 分析：依据题意：可以先画出符合题意的
7、图形。如右图，图中ABC的 米，AB=5000米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这样的CB就可以通过勾股定理得出。这里肯定要留意单位的换算。 解：由勾股定理得 即BC=3千米 飞机20秒飞行3千米，那么它1小时飞行的距离为： 答：飞机每个小时飞行540千米。 九、 议一议 展示投影2(书中的图19) 视察上图，应用数格子的方法推断图中的三角形的三边长是否满意 同学在争论沟通形成共识之后，老师总结。 勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能运用勾股定理。 十、 作业 1、 1、课文 P111.2 1 、2 2、 选用作业。 初中数学八下教学课堂实录