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1、xyo台州初级中学台州初级中学 陈云萍陈云萍八年级八年级 下册下册19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式电影电影帧帧片段片段一次函数一次函数y=kx+b(k0)一元一次方程一元一次方程kx+b=0(k0)一元一次不等式一元一次不等式kx+b0(k0)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0）一元二次方程一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式xyoy=kx+b(k0)xyo思考思考1 你能从图像观察得出方程你能从图像观察得出方程x2-2x-3=0 的实数解吗？的实数解吗？ 例例1：如图，已知抛物线：如图，已知抛物线y=x2-2x-3，与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与
2、y轴交于点轴交于点C.3-2-02xxyy数数形形方程的解方程的解交点的交点的横坐标横坐标交点的交点的横坐标横坐标从图像观察从图像观察y=0 xyABC32-1-3123-11-2oy=x2-2x-3思考思考2 你能利用函数图像看出方程你能利用函数图像看出方程x2-2x-3=1 的实数的实数解吗？解吗？例例1：如图，已知抛物线：如图，已知抛物线y=x2-2x-3，与与x轴交于轴交于A、B两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C.3-2-12xxyy数数形形方程的解方程的解y=x2-2x-4交点交点的的横坐标横坐标xyABC32-1-3123-11-2o交点的交点的横坐标横坐标y=1利用函数图像利用
3、函数图像例例2：已知抛物线：已知抛物线y=x2-2x-m与与x轴有两个交点，轴有两个交点，求实数求实数m的取值范围的取值范围.x2-2x-m=0y=x2-2xya 变式：已知抛物线变式：已知抛物线y=x2-2x-m与与x轴正半轴有两个不同轴正半轴有两个不同的交点，求实数的交点，求实数m的取值范围的取值范围.思考思考3 你能利用函数图像得到你能利用函数图像得到不等式不等式x2-2x-30 的解吗？的解吗？xy32-1-3123-11-2o思考思考3 解不等式解不等式x2-2x-30 y=x2-2x-3利用函数图像利用函数图像知识线知识线方法线方法线数形结合数形结合类比思想类比思想方程的解方程的解二次函数与方程二次函数与方程函数图像函数图像与与x轴交点轴交点的横坐标的横坐标两个函数图两个函数图像交点的横像交点的横坐标坐标二次函数与不等式二次函数与不等式转化思想转化思想一次函数一次函数y=kx+b(k0)一元一次方程一元一次方程kx+b=0(k0)一元一次不等式一元一次不等式kx+b0(k0)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0）一元二次方程一元二次方程一元二次不等式一元二次不等式xyoy=kx+b(k0)xyo