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1、40cm,50cm,60cm,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm90cm,130cm40cm40cm 90cm90cm已有已有商商店店 小明要做一个三小明要做一个三角形的铁架子角形的铁架子,现已有现已有两条长分别为两条长分别为40cm和和90cm的铁条的铁条,需要再需要再买一根铁条买一根铁条,把它们首把它们首尾焊接在一起尾焊接在一起.我该买哪种呢我该买哪种呢 1、三角形的三个顶点：、三角形的三个顶点：2、三角形的三条边：、三角形的三条边：3、三角形的三个内角、三角形的三个内角:由不在同一条直线上由不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺首尾顺次相接次相接所组成的图形叫做三角形
2、所组成的图形叫做三角形.BCA在如图所示的三角形中：在如图所示的三角形中：4、三角形可以用符号、三角形可以用符号“”表表示示.如顶点为如顶点为A、B、C的三角形的三角形 记做记做“ABC”, 读做读做“三角形三角形ABC”.A、B、CAB、 AC 、 BC A、 B、 C三角形三个内角和等于三角形三个内角和等于180练一练1、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（的概念是（ ）2、图中有几个三角形？请把你找到的三角形写出来图中有几个三角形？请把你找到的三角形写出来BACCABCD E如果按内角的大小如果按内角的大小进行分类三角形，进行分类三
3、角形，你会如何分呢？你会如何分呢？ABD、 ADE、 AEC、 ABE、 ADC、 ABC注：书写三角形顶点字母用逆时针来排列注：书写三角形顶点字母用逆时针来排列顺序顺序图中有图中有6个三角形个三角形 （1） （2） （3）三个内角都是锐角的三角形三个内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是直角的三角形有一个内角是钝角的三角形有一个内角是钝角的三角形三角形按角分类三角形按角分类:锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形A AB B在在A点的一只小狗，为了尽快吃到点的一只小狗，为了尽快吃到B点点的骨头，它会选择哪条路线？如果小的骨头，它会选择哪条路线？如果小狗
4、在狗在C点呢点呢？C C由两点之间线段最短可知：由两点之间线段最短可知：长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段首尾相接能否组成三条线段首尾相接能否组成三角形？三角形？解解: :6+436+43 6+34 6+34 4+364+36这这三条线段能组成三角形三条线段能组成三角形这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧断方法吧.想想看想想看!解解: 最长线段是最长线段是6cm 4+36 这这三条线段三条线段能组成三角形能组成三角形判断步骤：判断步骤：(1)(1)找出最长线段找出最长线段(2)(2)比较大小：较短两边之和比较大小：较短两边之和
5、与与最长线段的大小最长线段的大小(3)(3)判断能否组成三角形。判断能否组成三角形。 判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.解解(1) 最长线段是最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) a+bc 线段线段a,b,c能能组成三角形。组成三角形。(2) 最长线段是最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm) e+f=g 线段线段e,f,g能组成三角形。能组成三
6、角形。由下列长度的三条线段首尾相接能组成三由下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形吗角形吗? （1） a=1cm, b=2cm, c=3.5cm（2） a=4 cm, b=5cm, c=9cm;（3） a=6cm, b=8cm, c=10cm;快速回答快速回答三角形任何两边的差三角形任何两边的差与第三边有什么关系？与第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和我们发现：我们发现：a-b_c; b-c_a; c-a_b类比、类比、观察观察、比较比较：进而得到：进而得到：BCAbca有两根长度分别为有两根长度分别为4 4和和7 7的木棒的木棒, ,
7、 （1 1）第三边在什么范围内）第三边在什么范围内? ?（2 2）用长度为）用长度为2 2 的木棒与它们首尾相接能的木棒与它们首尾相接能 组成三角形吗组成三角形吗? ? 用长度为用长度为1111的木棒呢的木棒呢? ?（3 3）如果第三边是奇数）如果第三边是奇数, ,那么第三边可能是那么第三边可能是 哪几个数哪几个数? ? (4) (4)如果周长是奇数如果周长是奇数, ,那么第三边可能是哪几个那么第三边可能是哪几个数数? ?3cm第三边第三边11cm不能不能不能不能5、7、94、6、8、1040cm,50cm,60cm,40cm,50cm,60cm,90cm,130cm90cm,130cm40c
8、m40cm 90cm90cm已有已有商商店店我该买哪种呢我该买哪种呢？C C90cm40cmxA AB B50 x130三角形的任何两边之和大于三角形的任何两边之和大于第三边。第三边。三角形的任何两边之差小于三角形的任何两边之差小于第三边。第三边。2 2、三角形的三边关系、三角形的三边关系: : 三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边. .三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边. .1 1、三角形的定义、三角形的定义: : 不在同一直线上的三条线不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. . 3 3、判断
9、三条已知线段首尾相接能否组成三角形判断三条已知线段首尾相接能否组成三角形: :满足较短的两条线段之和大于最长的一条满足较短的两条线段之和大于最长的一条线段，则能组成三角形线段，则能组成三角形; ;若不满足，则不若不满足，则不能组成三角形能组成三角形. . 已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围：两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和1、四根木棒的长度分别是、四根木棒的长度分别是12cm，8cm，5cm，6cm从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形.一共有多少种取法？把它们都列出来一共有多少种取法？
10、把它们都列出来解：共有解：共有3种取法种取法.能构成三角形的三根木棒分别是能构成三角形的三根木棒分别是:12cm、8cm、5cm12cm、8cm、6cm 8cm、5cm、6cm 在四边形ABCD中,B=90问：BCCD+AD成立吗？为什么？ BCD解：解： BCCD+AD成立.理由如下：连结AC，在ADC中，CD+ADAC.因为B=90.即BCAB,根据垂线段最短得ACBC,所以AD+DC ACBC,即AD+DC BC。所以BCCD+AD。解题技巧：解题技巧：添加辅助线，使图中增加新的三角形添加辅助线，使图中增加新的三角形解题思想：解题思想：三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边A动动脑动动脑